4.2中位數基礎過關全練知識點一中位數的概念1.（2021江蘇宿遷中考）已知一組數據:4，3，4，5，6，則這組數據的中位數是（）A.3B.3.5C.4D.4.52.（2021湖北鄂州中考）“最美鄂州，從我做起”.“五四”青年節當天，馬橋村青年志愿小組到胡林社區參加美化社區活動.6名志愿者參加勞動的時間（單位:小時）分別為3，2，2，3，1，2.這組數據的中位數是.

知識點二中位數與平均數3.（2021廣西貴港中考）一組數據8，7，8，6，4，9的中位數和平均數分別是（）A.7和8B.7.5和7C.7和7D.7和7.54.某餐廳共7名員工，所有員工的工資（單位:元）情況如下表所示:人員經理廚師甲廚師乙會計服務員甲服務員乙勤雜工工資30000700050004500360034003200回答下列問題:（1）餐廳所有員工的平均工資是多少元?（2）所有員工工資的中位數是多少?（3）用平均數還是中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當?（4）去掉經理的工資后，其他員工的平均工資是多少元?能否反映該餐廳員工工資的一般水平?能力提升全練5.（2021黑龍江齊齊哈爾中考）喜迎建黨100周年，某校將舉辦小合唱比賽，七個參賽小組人數如下:5，5，6，7，x，7，8.已知這組數據的平均數是6，則這組數據的中位數是（）A.5B.5.5C.6D.76.（2020江蘇鎮江中考，）在從小到大排列的五個數x，3，6，8，12中再加入一個數，若這六個數的中位數、平均數與原來五個數的中位數、平均數分別相等，則x的值為.

素養探究全練7.[數據分析]小明等五名同學四月份參加某次數學測驗的成績分別為100，100，x，x，80.已知這組數據的中位數和平均數相等，那么整數x的值為.

8.[數據分析]有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內裝有98顆球，分別標記號碼1~98，且號碼為不重復的整數，乙箱內沒有球.現從甲箱內拿出m顆球放入乙箱，當甲箱內球的號碼的中位數與乙箱內球的號碼的中位數都是x時，求x的值.

4.2中位數答案全解全析基礎過關全練1.C將這組數據按從小到大的順序排列，為3，4，4，5，6，處于最中間位置的數是4，所以中位數為4.2.2解析將數據從小到大排列，為1，2，2，2，3，3，處于中間位置的數是2和2，所以這組數據的中位數為2+22=23.B把這些數從小到大排列，為4，6，7，8，8，9，則中位數是7+82=7.5，平均數是8+7+8+6+4+94.解析（1）餐廳所有員工的平均工資=（30000+7000+5000+4500+3600+3400+3200）÷7=8100（元）.（2）題表中的數據是按從大到小的順序排列的，共有7個數據，因而第4個數據是中位數，即所有員工工資的中位數為4500元.（3）用中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當.（4）去掉經理的工資后，其他員工的平均工資=（7000+5000+4500+3600+3400+3200）÷6=4450（元），能反映該餐廳員工工資的一般水平.能力提升全練5.C∵5，5，6，7，x，7，8的平均數是6，∴5+5+6+7+x+7+8將這組數據按從小到大的順序排列，為4，5，5，6，7，7，8，最中間的數是6，故這組數據的中位數是6.6.1解析從小到大排列的五個數x，3，6，8，12的中位數是6，因為再加入一個數，六個數的中位數與原來五個數的中位數相等，所以再加入的一個數是6.因為這六個數的平均數與原來五個數的平均數相等，所以15（x+3+6+8+12）=1素養探究全練7.60或110解析①當x最小時，將這組數據按從小到大的順序排列為x，x，80，100，100，所以中位數是80.因為這組數據的中位數和平均數相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=80，解得x=60；②當x最大時，將這組數據按從小到大的順序排列為80，100，100，x，x，所以中位數是100.因為這組數據的中位數和平均數相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=100，解得x=110；③當80≤x≤100時，將這組數據按從小到大的順序排列為80，x，x，100，100，所以中位數是x.因為這組數據的中位數和平均數相等，所以（100+100+x+x+80）÷5=x，解得x=2803，故x的值為60或110.8.解析分析可知，當甲箱、乙箱內球的號碼的中位數相同時，甲箱、乙箱內球的數量應該都是偶數.