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文檔簡介
2離散時間信號與系統的頻域分析3.5系統函數與頻率響應函數31）系統函數是單位抽樣響應h(n)的z變換一、系統函數1、定義：LSI系統的系統函數H(z)：2）由LSI系統的差分方程確定系統函數H(z)：若描述系統的差分方程為：
3.5系統函數與頻率響應函數4兩邊取z變換則有：因此，系統函數，單位抽樣響應h(n)與差分方程可以互求，三者都可以用來描述系統的特性。注意：系統函數可以根據輸入輸出的比值來計算，但與系統的輸入輸出無關，系統函數只與系統本身的連接方式，系統參數等系統自身的特性有關。3.5系統函數與頻率響應函數51）因果：2）穩定：序列h(n)絕對可和，即而h(n)的z變換的Roc：滿足2、系統的因果和穩定3）因果穩定的充要條件：Roc：H(z)的Roc須是以小于1為半徑的整個圓外，且包括即系統函數H(z)的全部極點必須在單位圓內。
穩定系統的系統函數H(z)的Roc須包含單位圓。3.5系統函數與頻率響應函數63.5系統函數與頻率響應函數7二、頻率響應函數幅度響應相位響應1、LTI系統對復指數序列的穩態響應：頻率響應函數的意義3.5系統函數與頻率響應函數8LTI系統的頻率響應為系統對于復指數輸入的增益。任意信號通過線性時不變系統只可能丟失頻率分量，而不會產生新的頻率分量。3.5系統函數與頻率響應函數92、LTI實系統對正弦序列的穩態響應若輸入序列為：3.5系統函數與頻率響應函數10相位為輸入相位與系統相位響應之和，初相的變化意味著序列通過LTI系統需要時間，即有延遲。輸出同頻正弦序列，幅度受頻率響應幅度加權，其中令可得3.5系統函數與頻率響應函數113、LT
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