第二章有理數及其運算七上數學BS2.1.1有理數2.1

認識有理數1.由實例引出具有相反意義的量，并會表示具有相反意思的量。2.進一步認識正數和負數，會判斷一個數是正數還是負數.3.理解有理數的意義，能按一定的標準對有理數進行分類.學習目標課堂導入某班舉行知識競賽.兩個隊答題情況如下表：答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊第二隊課堂導入問題如果用“＋1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的得分，那么你如何填表?答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊某班舉行知識競賽.答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分課堂導入答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊＋6第二隊-2答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊第二隊課堂導入答題情況第一隊第二隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊＋6第二隊-2-3答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分0＋80新知探究在預報北京市某天的天氣時，播音員說:“北京晴，局部多云，零下6攝氏度到5攝氏度”.這時，屏幕上是如何顯示這天的溫度的?知識點1 具有相反意義的量

屏幕上顯示“-6~5℃”.新知探究儲蓄存折上是怎樣表示“存入2500元”和“支出3000元”的?知識點1 具有相反意義的量

新知探究思考1：觀察表格，你能說說這些數據的含義嗎?知識點1 具有相反意義的量

指標全國城市農村居民消費價格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭設備用品及維修服務0.0-0.10.1醫療保健和個人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.5？某年我國居民消費價格漲跌幅度今年居民消費價格比上年上漲3.3%.今年居民家庭設備用品及維修服務消費價格與上年相當.今年居民交通和通信消費價格比上年下跌0.6%.新知探究“零上溫度與零下溫度”“加分與扣分”“上漲量與下跌量”等都具有相反意義.

上升與下降不是具有相反意義的量.知識點1 具有相反意義的量

缺少數量具有相反意義具有相反意義的量包括兩層含義：①具有相反意義;②具有數量新知探究為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規定為正的，把與這個量意義相反的量規定為負的，并分別用“+”“-”來表示.例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分.知識點2用正、負數表示具有相反意義的量新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量注意：

(1)正數前面的+(正)號可以省略不寫，負數前面的-(負)號不能省略不寫.(2)0不僅可以表示“沒有”,還可以表示特定意義.如0℃表示一個確定的溫度,海拔0m表示海平面的平均高度.像+3，+15，+2.4%，…都是正數，正數前面的“+”可以省略不寫.像-2，-8，-0.5%，…都是負數.0既不是正數，也不是負數.新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量例1(1)某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時針方向轉了12圈記作-12圈.新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量(2)在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？解：(2)-0.03g表示乒乓球的質量低于標準質量0.03g.新知探究知識點2用正、負數表示具有相反意義的量(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：(3)每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.新知探究思考2：選定一個高度作為標準，用正負數和0表示你們班每位同學的身高與選定的身高標準的差異.你是怎樣表示的?知識點3有理數的分類答案:可根據我們班學生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準”，身高高于“基準”的記為正，身高低于“基準”的記為負，身高與“基準”相同的記為0.新知探究知識點3有理數的分類你能將所學的數進行分類嗎?與同伴進行交流.正整數:如1，2，3，…零:0負整數:如-1，-2，-3，…整數整數與分數統稱有理數.

分數（注意:小數≠分數）有理數新知探究思考:有理數還可以進行其他分類嗎?知識點3有理數的分類正分數負分數負整數正整數0有理數有理數按符號來分：正有理數負有理數新知探究補充:“四非”概念非負數:正數和零統稱為非負數；非正數:負數和零統稱為非正數；非負整數:正整數和零統稱為非負整數(又稱自然數)；非正整數:負整數和零統稱為非正整數.知識點3有理數的分類隨堂練習1.(1)

如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)

東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動記作什么？(3)

某倉庫運進面粉7.5t記作＋7.5t，那么運出面粉3.8t應記作什么？解：(1)零下3℃記作-3℃；(2)＋2m表示一個物體向東運動2m，物體原地不動記作0m；(3)運出面粉3.8t應記作-3.8t.隨堂練習2.某市“12315”中心2011年國慶期間受理消費申訴件數:日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%.寫出這兩類消費商品申訴件數的增長率.解：與上年同期相比，消費商品申訴件數的增長率為:日用百貨類增長了10%，家用電子電器類增長了-20%.提示：使用負數后，在表示具有相反意義的兩個詞語之中，只用一個詞語就可以把事情說清.如下降了20%就可說成增長了-20%.3.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.(

)(2)一個有理數不是正數就是負數.()(3)一個有理數不是整數就是分數.(

)(4)負分數一定是負有理數.(

)(5)整數都是正數.()隨堂練習隨堂練習4.指出下列各數中的正數、負數、整數、分數：-15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正數負數整數分數+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，

可以化成分數的小數看成是分數隨堂練習

正數集合：{}

負數集合：{}整數集合：{}分數集合：{