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北師版八年級上第五章二元一次方程組1認識二元一次方程組01基礎題02綜合應用題03創新拓展題目

錄CONTENTS1.

下列方程是二元一次方程的是(

B

)A.

x

－

y2＝1B.2

x

－

y

＝1D.

xy

－1＝0B12345678910111213

A.3

x

－4

y

＝16C.

x

＋2

y

＝9D.2(

x

－

y

)＝6

y

D12345678910111213

④

2

123456789101112135.

[母題教材P105隨堂練習T1]某校計劃安裝一批由太陽能

電池板和路燈柱組成的智慧路燈，已知1個路燈柱配2個太

陽能電池板，現有太陽能電池板和路燈柱共36個(正好配

套)，問該校一共安裝多少個智慧路燈？設太陽能電池板

有

x

個，路燈柱有

y

個，則可列方程組

為

?.

12345678910111213

【解】把

x

＝2代入方程

x

＋

y

＝3，解得

y

＝1.因為

y

＝

a

，所以

a

＝1.把

x

＝2，

y

＝1代入方程2

x

＋

y

＝

b

，得

b

＝5，所以

a

＋

b

＝1＋5＝6.123456789101112137.

[2024永州冷水灘區開學]已知3

x｜

m｜＋(

m

＋1)

y

＝6是關

于

x

，

y

的二元一次方程，則

m

的值為(

A

)A.

m

＝1B.

m

＝－1C.

m

＝±1D.

m

＝2A12345678910111213

A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限D12345678910111213

C1234567891011121310.

[新考向·數學文化]《張丘建算經》是一部數學問題集，

其內容、范圍與《九章算術》相仿.其中提出并解決了一

個在數學史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百

雞問題”：今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞

雛三，值錢一.凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾

何.(譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小

雞每三只值一文錢，現在用一百文錢買一百只雞，問這

一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？)若買得公

雞數和母雞數之和不超過20只，且買得公雞數不低于母

雞數，則此時買得小雞

只.84

12345678910111213

【點撥】12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213(2)無論

a

，

b

取何值，該方程有一個固定解，請求出這

個解.

1234567891011121313.

[新視角·新定義題]定義：把

ax

＋

y

＝

b

(其中

a

，

b

是常

數，

x

，

y

是未知數)這樣的方程稱為“優美二元一次方

程”.當

y

＝2

x

時，“優美二元一次方程”

ax

＋

y

＝

b

中

x

的值稱為“優美二元一次方程”的“優美值”.例如：

當

y

＝2

x

時，“優美二元一次方程”3

x

－

y

＝4可化為3

x

－2

x

＝4，解得

x

＝4，故其“優美值”為4.(1)求“優美二元一次方程”5

x

－

y

＝1的“優美值”.

1234567

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