5.2.2求解二元一次方程組（2）數學（北師大版）八年級

上冊第五章二元一次方程組學習目標1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟。2.熟練運用消元法解簡單的二元一次方程組。3.培養學生的分析能力，能迅速根據所給的二元一次方程組，選擇一種簡單的方法解方程組。

導入新課主要步驟：基本思路:寫解求解代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出方程組的解變形用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數,寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1.解二元一次方程組的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步驟是什么？一元講授新課用加減法解二元一次方程組一3x+5y=21①2x–5y=-11②把②變形得：代入①，不就消去x了！問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？講授新課3x+5y=21①2x–5y=-11②問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？小亮把②變形得可以直接代入①呀！講授新課3x+5y=21①2x–5y=-11②問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？5y和－5y互為相反數……小麗講授新課按照小麗的思路，你能消去一個未知數嗎？①②分析：①+②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小麗5y和－5y互為相反數……講授新課解方程組解：由①+②得:將x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是x=2y=3①②5x=10x=2.你學會了嗎？講授新課上面這些方程組的特點是什么？解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：特點：基本思路：寫解求解加減二元一元.加減消元：消去一個元；分別求出兩個未知數的值；寫出原方程組的解.同一個未知數的系數相同或互為相反數.講授新課例1解方程組2x-5y=7①2x+3y=-1②思考：1.這個方程組中,未知數x的系數有什么特點?2.你準備采用什么辦法消去x?

方程①、②中未知數x的系數相等，可以利用兩個方程相減消去未知數x.講授新課解：②-①，得8y=-8,y=-1.將y=-1代入①,得2x+5=7,x=1.所以方程組的解是x=1,y=-1.總結：同一未知數的系數

時，把兩個方程的兩邊分別

！相等相減講授新課例2.解方程組2x+3y=12①3x+4y=17②這個方程組中,未知數的系數既不相同也不互為相反數能否使兩個方程中x(或y)的系數相等(或相反)呢?講授新課解：①×3，得6x+9y=36.③②×2，得6x+8y=34.④③-④，得y=2.將y=2代入①,得x=3.所以方程組的解是x=3,y=2.同一未知數的系數

時，利用等式的性質，使得未知數的系數

.不相等也不互為相反數相等或互為相反數找系數的最小公倍數講授新課歸納總結像上面這種解二元一次方程組的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法.當方程組中兩個方程的某個未知數的系數互為相反數或相等時，可以把方程的兩邊分別相加(系數互為相反數)或相減(系數相等)來消去這個未知數，得到一個一元一次方程.進而求得二元一次方程組的解.當堂檢測1.用加減消元法解二元一次方程組由①－②可得(

)2x-3y=7①5x-3y=-2②A．3x＝5B．－3x＝9C．－3x－6y＝9D．3x－6y＝5B當堂檢測2.用加減法解方程組6x+7y=－19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數項D.以上都不對B當堂檢測（1）（2）解：①－②得2x=4，x=2

把x=2代入②得

2+2y=4，2y=2

y=1所以方程組的解是解：①+②得4x=12，x=3

把x=3代入②得

3+y=4，y=1所以方程組的解是3.解方程組當堂檢測4.已知x、y滿足方程組求代數式x－y的值．