第一單元第1章有理數1.2.1有理數的概念1.掌握有理數的概念.（抽象概括能力）2.會對有理數按一定的標準進行分類，培養分類能力.（分類能力）學習目標情境引入原始人生活的三件事：吃飯，睡覺，打獵.他們經常把打來的獵物分給部落成員，那么就涉及到獵物數量，例如某天部落成員打到10只野兔，那么還剩4只；下周打獵一無所獲，找首領借了2只，再次將6只野兔分給部落成員，此時野兔的數量是0，但是還欠首領2只，也就是

-2只.晚上他們一起吃烤野兔，他掰下來半只給兒子，兒子得到了

只野兔；憂心忡忡的他，一邊將上次存糧的

拿出來給部落家庭，一邊祈禱著明天打獵收獲滿滿......這以上情景中出現了哪些數字，他們都是什么類型的數字？到目前為止，你已經認識了哪些類型的數?思考新知探究對以下數據進行分類：10,4,2,6,0,-2,-4,,,正整數正分數負整數負分數010,4,2,6-4,-2既不是正數，也不是負數思考：在小學階段和上一節中，我們認識了很多數.回想一下，到目前為止，我們認識了哪些數？整數

零：0

探索一：有理數的相關概念新知探究分數

新知探究新知探究整數

零：0

分數

新知探究可以寫成分數形式的數稱為有理數.其中，可以寫成正分數形式的數為正有理數，可以寫成負分數形式的數為負有理數.有理數的概念歸納總結

B有理數的辨析重點典例精析應用遷移在下表適當的空格里畫上“√”號.有理數整數分數正整數負分數自然數√√√√√√√√√√√√√√新知探究探索二：有理數的分類

引入負數后，我們對數的認識就擴大到了有理數范圍.思考：你能對有理數進行分類嗎？有理數正有理數零負有理數新知探究思考：學了有理數的分類后，聰明的你想過沒有——是否有一些數

不是有理數呢？歸納：不能寫成分數形式的數，就不是有理數。無限不循環小數（如π）不能寫成分數形式，就不是有理數。思考：(1)既是分數又是負數的數是

；(2)非負數包括_______和_____；(3)非正數包括________和_____；(4)非負整數包括________和_____，又稱為________.負分數正數00負數自然數正整數0新知探究有理數的分類中的四點注意:1.相對性：正數是相對負數而言的，整數是相對分數而言的.2.特殊0：0既不是正數，也不是負數，但0是集整數.3.多屬性：同一個數，可能屬于多個不同的集合.

如5既是正數又是整數.4.提醒：分數包括有限小數和無限循環小數.典例精析

有理數的分類重點

遷移應用負數整數|負整數

32，0

【分析】要將各數填入相應的集合里，首先要弄清楚有理數的分類標準，其次要弄清楚每個數的特征．在填入相應的集合時，要注意每個有理數，身兼不同的身份，所以解答時不要顧此失彼．新知探究有理數分類時注意幾點：1.像

能約分成整數的數_____(填“能”或“不能”)

算作分數；不能

2.無限不循環小數不是有理數，如π；(無理數)

3.整數中除了正整數和負整數，還有_____.04.無限不循環小數不是有理數；(無理數)小提醒書本練習

書本練習

1.下列說法中，正確的是(

)A.正整數、負整數統稱為整數B.正分數、負分數統稱為分數C.零既可以是正整數，也可以是負整數D.一個有理數不是正數就是負數B正整數、負整數和零統稱為整數0不是正數也不是負數還有可能是0習題1習題精練

解析：0，23，3.7是非負數，所以非負數有3個.故選B.B習題2習題精練

其中正數有____個，負數有____個，正分數有____個，負分數有____個，自然數有____個，整數有____個.664234習題3習題精練1.可以寫成分數形式的數稱為有理數.2.有理數的分類