西藏那曲地區八年級上學期數學期末考試考試卷

姓名:班級:成績:

一、選擇題（本大題共10小題每小題2分，共20分）（共10題；共20分）

1.（2分）（2019九上?巴南期中）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

H

2.（2分）（2019八上?房山期中）25的算術平方根是（）

A.5

B.±5

C.上垂

D.舊

3.（2分）（2019八上?柳江期中）點A（—2,5）關于x軸對稱的點的坐標是（）

A.（2,5）

B.（-2,-5）

C.（2,-5）

D.（5,-2）

4.（2分）（2020八下?武城期末）如圖①，正方形ABCD中，點P以恒定的速度從點A出發，沿AB-BC的路

徑運動，到點C停止。過點P作PQ〃BD,PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q,PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）

的函數圖象如圖②所示。當點P運動3秒時，4APQ的面積為（）

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A.6cm2

B.4cm2

C.6Bcm2

D.4V2cm2

5.（2分）（2019八上?漳州月考）已知Rt/kABC中，ZC=900,AC=2,BC=3,則X力的取

值范圍是（）

A.3SV.￡SV3?6

B.3?6<J5<3?7

C.3?7〈.加<3?8

D.3￡〈.西<3.9

6.（2分）兩個相似三角形，他們的周長分別是36和12.周長較大的三角形的最大邊為15,周長較小的三角

形的最小邊為3,則周長較大的三角形的面積是（）

A.52

B.54

C.56

D.58.

7.（2分）（2019八上?龍山期末）/ABC中，AB=AC,D是BC中點，下列結論中不一定正確的是（）

A.ZB=ZC

B.ADIBC

C.AD平分NBAC

D.AB=2BD

4

8.（2分）如圖，在等邊aABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且NADE=60°,BD=4,CE=3,則

△ABC的面積為（）

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A

RD

A.S

D.126

9.（2分）（2019?天臺模擬）如圖，在平面直角坐標系中有一個3X3的正方形網格，其左下角格點A的坐標

為（1,1）,右上角格點B的坐標為（4,4）,若分布在直線y=k（x-l）兩側的格點數相同，則k的取值可以是（）

5

A.2

B.2

7

-

c4

3

-

D2

10.（2分）（2020八下?興城期末）加圖，在矩形ABCD中，點E在BC邊上，DFAE于尸，若

A.5

B.4

c.Ao

D,啦

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二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）（共8題；共16分）

11.（2分）（2016九上?市中區期末）比較大小：2折6T.（填“>”、"="、“V”）.

_7隹222

12.（2分）（2019七上?余杭期中）在實數①一3,②0.010010001,③2，④亍，⑤一亓中，

有理數是（填序號）.

13.（2分）（2017?曹縣模擬）如圖，直線產?弓工+3與x軸、y軸分別交于點A、B；點Q是以C（0,-

1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P,則線段PQ的最小是

14.（2分）在AABC中，ZC=30°,ZA-ZB=30°,則NA=

15.（2分）（2018?昆山模擬）如圖，直線y=-3x+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點，把AAOB繞點A

按逆時針旋轉90°后得到AAOIBI,則點Bl的坐標是

16.（2分）（2017?吉林模擬）如圖，直線y=x-4與x軸、y軸分別交于M、N兩點，以坐標原點0為圓心

的。0半徑為2,將。。沿x軸向右平移，當。。恰好與直線MN相切時，平移的最小距離為

17.（2分）（2019七上-南潺期中）在如圖所示的數軸上，點B與點C到點A的距離相等，A、B兩點對應的

實數分別是1和-6,則點C對應的實數是

HA

0

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18.（2分）（2019?蘇州模擬）如圖，。0的半徑為2,點A、C在。0上，線段BD經過圓心0,ZABD-ZCDB=90°

AB=1,CD=6,則圖中陰影部分的面積為

三、解答題（本大題共10小題，共64分,）（共10題；共61分）

19.（5分）（2019八下?紹興期中）計算：

（1）（一揚-而+卜34

（2）G+0X3-曰+Q+舊.

20.（5.0分）用科學記數法表示下列各數

（1）900200

（2）300

（3）10000000

（4）-510000.

21.（5分）（2018八上?佳木斯期中）如圖，ZXABC中，AD_LBC于D,若BD=AD,FD=CD.猜想：BF與AC的

關系，并證明.

22.（6分）（2019?長春模擬）問題：如果a,B都為銳角，且tana=5,tanB=3,求a+B的度

數.

圖①S0

解決：（1）如圖①，把a,B放在正方形網格中，使得NABD=a,NCBE=B,連結AC,易證aABC是等腰

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直角三角形，因此可求得a+B=NABC=

【答案】解：45°

3

拓展：參考以上方法，解決下列問題：如果a,B都為銳角，當tana=4,tanP=5時，

（1）在圖②的正方形網格中，利用已作出的銳角a,畫出NMON=a-B;

（2）求出Q-B=。.

23.（5分）（2017?焦作模擬）某學校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購

買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元.

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規定：在

市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使

實際所花費用最省，并求出最省的費用.

24.（6分）（2019九上-靖遠期末）如圖，一次函數丫=1?（+13與反比例函數y=T的圖象交于A（1,4）,

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）直接寫出當x>0時，kx+b<7的解集.

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小.

25.（8分）（2016八上?東營期中）如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F,若

AD=3,BD=6.

(1)求證：△EDFgZ\CBF；

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（2）求NEBC.

26.18分）（2018九上?彝良期末）如圖，點A是圓。直徑BD延長線上的一點，點C在圓。上，AC=BC,AD=CD.

（1）求證：AC是圓0的切線；

（2）若。。的半徑為2,求△ABC的面積.

27.（8分）（2017八下?河北期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知0為原點，四邊形ABCD為平行四邊

（2）求經過B、D兩點的直線的解析式，并求線段BD的長；

（3）將平行四邊形ABCD先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度所得的四邊形A1B1C1D1四個頂

點的坐標是多少？并求出平行四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1重疊部分的面積.

28.（5.0分）（2020八上?福田期末）如下圖，己知直線）'='-4分別與x軸，》軸交于X,8兩

點，直線OG：1=八伏＜0）交AB于點D

KB1圖2

（1）求一4,8兩點的坐標;

（2）如圖1,點E是線段0B的中點，連結AE,點F是射線0G上一點，當。GL1E,且。尸=JE時,

求EF的長:

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(3)如圖2,若人一￡過萬點作BC〃OG,交x軸于點C,此時在五軸上是否存在點/

使NJBM，NC5O=45。，若存在，求出點M的坐標：若不存在，請說明理由.

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參考答案

一、選擇題（本大題共10小題每小題2分，共20分）（共10題；共20分）

1-1、B

2-1、A

3-1、B

4-1、A

57、B

6-1、B

7-1、D

8-1.C

9-1、0

10-1>B

二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）（共8題；共16分）

11、【第】空】>

12-1【醇1空】①2XS

【第1空】亞亙

13-kF-

14-1.【第1空】90°

15-1、【第】空】（T，-3）

167、【第回"2日

h【第回2+6

【第1空】冬

18-k3

三、解答題（本大題共10小題，共64分.）（共10題；共61分）

19T、解：^^=6-5+3=4;

19-2解：原式=9'2+1*2^2*2=10+2^2,

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20-u解：900200=9.002x105

20-2、^300=3x102

20-3.解：10000000=107

20-4.解：-510000=61x105

好:BF=ACnBF±AC.

vAD±BC,

.-.zADC=zBDF=90*,

?.在SDOOWDF中，

Z.WC=LBDF，

\DF=CD

.-.-ADCa-BDF(SAS),

.-.zFBD=zCAD,BF=AC.

vzBDF=90*,

.-.zFBD+zBFD=90*t

/zAFE=zBFD,

vzFBD=zCAD,

.-.zCAD+zAFE=900,

.-.zAEF=180°-(zCAD+zAFE)=90°.

21-1>--BFXAC.

解:如圖②中，/MOE=a,/NOC=B,flftana=4,tanp=g,i^MN

22-1、?QP=/MON,，MON即為所求；

22-2、【第1空】45

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格：設N*樹每棵x元，B種樹每棵阮，依互意得:

(2x+5y=600

|3x-?-y=38O'

弊得尸10°；.

ly=80

答：元，麻幃小網元；

23-KMWEIOO

解：設的買的則木為麗，則的買B種樹木為(100-a)?,依篁意得:

a^3(100-a)v

解得6275.

設實際付款總金額是y元，則

y=0.9(100a*80(100?a)],

BPy=18a+7200.

?/18>0,y隨a的增大而增大,

...當a=75時，潭小.

即當a=75時,y最小值=18x75+7200=8550(元).

23-2、答：當為買AW怵75tt,呼幃懷25蛔，所需費用最少，最少為855阮.

解：把A(l,4)代入y=手，得：m=4,

???反比例函數的解析式為y=4;

把B(4,n)代入y=4,?：n=l,

把A(l,4)、(4,1)代入y=kx+b,

得：(E=4

⑷r+b=1

解得：T,

Ib-5

247、廠.一次函數的解析式為y=-x+5

解：根據圖象得當0<x<mx>4,一次函數y=?X，5的圖藏在反比例函數y=1的下方；

24_2>kx+b<ewm^0<x<l^x>4

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解：如圖，

作B關于加的對稱點B',連接AB',交x5肝P.此時汕+PB=AB最小,

vB(4f1),

.￡(4,-1),

式切=px+q,

5

3

，直線AB，的解析式為y=一1，

$=0,得-A?號=0，

*^x=W,

Q.?.點(12,0).

20/14-3、>

證明:由析?可得:DE=BC,zE=zC=90°,

在9ER0二BCF中，

乙DFE=LBFC

Z￡=ZC，

DE=BC

25一1、...工DEFSPBCF(AAS);

解：在RSABD中,

?.AD=3,BD=6,

/.zABD=30°,

由圻疊的性質可得；zDBE=zABD=30*,

25-9.NEBC=900-30°-3O°=3O".

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證明：如圖，連接OC.

,:AC=BC,AOCD,OB=OC,

."4=/8=/1=/2.

：￡ACO=￡DCO^￡l,

又直徑，

:.^8CD=9Q°,

9

:.^ACO=90r

■也O*

26-k.?.4506)切線.

婚：出題意可得-O0S等聯三角形.

，:，CDO=4A-C2,400€二，隊八,

"CDO^DOC,即工0C0S等邊三角形，

.2=30。,CAAA2.

在,8C=@3-C0=加?

5LAaBC,：Aa26.

如圖，作為_人8于點￡.

在RV?8￡C中，，族30°,

;.*=JBC=G,

：&ABb54&C￡=1x6x=3日

26-2.

解：??B(-2,4),C(5,4).

.\BC=5-(-2)=5+2=7,

*.A(-5,1),

.?忘D的橫坐標為-5+7=2,

27-1>.?總D的坐標為(2,1);

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解：式為y=kx+b,

將B(-2,4)、D(2,l)ftA得：(-"+b=4

I2i+“l

解得,4

AD兩點的2所式為*.2,

過B點作,垂足為E,則BE=4-1=3,

=5

27-2>在Rt,BDE中，BD=(BE?+DE：~甲+42

解：“ABCD向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，

.?^1(-4,0),Bx(-1,3),01(6,3)01(3,0),