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文檔簡介
山東省荷澤市2021年中考數學真題
學校:姓名:班級:考號:
一、單選題
1.如圖,數軸上的點A表示的數為則〃等于O
-4\-2-10~1~2~3*
A.—3B.3C.—D.—
33
2.下列等式成立的是()
A./+/=46B.a-=a3C.(tz—Z?)~=t?2—b2D.(-2a,)=4*
3.如果不等式組機的解集為x>2’那么根的取值范圍是()
A.m<2B.m>2C.tn>2D.tn<2
4.一副三角板按如圖方式放置.含45。角的三角板的斜邊與含30。角的三角板的長直角
邊平行,則Na的度數是()
A.10°B.15°C.20°D.25°
5.如圖是一個幾何體的三視圖,根據圖中所標數據計算這個幾何體的體積為()
A.12%B.1航C.24萬D.30萬
6.在2021年初中畢業生體育測試中,某校隨機抽取了10名男生的引體向上成績,將
這組數據整理后制成如下統計表:
成績(次)12II109
人數(名)1342
關于這組數據的結論不正確的是()A.中位數是10.5B,平均數是10.3
C.眾數是10D.方差是0.81
7.關于工的方程(4-1)2/+(2及+1口+1=0有實數根,則2的取值范圍是()
A.k>—且B.左之一且AwlC.k>—D.kN—
4444
8.如圖(1),在平面直角坐標系中,矩形ABCD在第一象限,且區C7及軸,直線y=2x+l
沿x軸正方向平移,在平移過程中,直線被矩形ABCD截得的線段長為。,直線在x軸
上平移的距離為6,。、b間的函數關系圖象如圖(2)所示,那么矩形ABC。的面積為
()
⑴
A.邪B.2A/5C.8D.10
二、填空題
9.2021年5月II日,國家統計局、國務院第七次全國人口普查領導小組辦公室對外
發布:截至2020年11月1日零時,全國人口共約1410000000人.數據1410000000用
科學記數法表示為.
10.因式分解:一+2a2一°=.
II.如圖,在Rt'ABC中,ZC=30°,D,E分別為AC、6c的中點,DE=2,過點
B作BF//AC,交OE的延長線于點尸,則四邊形AB")的面積為.
試卷第2頁,共6頁
12.如圖,在中,AD1BC,垂足為。,4)=5,BC=10,四邊形石尸G”和四
邊形HGNM均為正方形,且點E、F、G、H、N、M都在“BC的邊上,那么△人而
與四邊形BCME的面積比為.
13.定義:[aec]為二次函數),=姒、加+c(。工0)的特征數,下面給出特征數為
上幾1-肛2rM的二次函數的一些結論:①當〃?=1時,函數圖象的對稱軸是y軸;②當
機=2時,函數圖象過原點;③當機>0時,函數有最小值;④如果〃?<0,當時,
y隨X的增大而減小,其中所有正確結論的序號是.
14.如圖,一次函數¥=人與反比洌函數y=1(x>0)的圖象交于點A,過點A作48J.Q4,
X
交X軸于點B;作曲"。4,交反比例函數圖象于點A;過點A作A&IAB交X軸于
點8;再作BQ//BA,交反比例函數圖象于點4,依次進行下去,……,則點A2⑷的橫
坐標為.
三、解答題
15.計算:(2021--13-V121+4cos30°-J.
16.先化簡,再求值:I."J""其中機,〃滿足;=一5.
m-2nm~-4mn+4n~32
17.如圖,在菱形ABCD中,點M、N分別在AB、C8上,且ZADM=/CDN,求證:
BM=BN.
18.某天,北海艦隊在中國南海例行訓練,位于A處的濟南艦突然發現北偏西30。方向
上的C處有一可疑艦艇,濟南艦馬上通知位于正東方向200海里B處的西安艦,西安艦
測得C處位于其北偏西60。方向上,請問此時兩艦距C處的距離分別是多少?
北
19.列方程(組)解應用題
端午節期間,某水果超市調查某種水果的銷售情況,下面是調查員的對話:
小王:該水果的進價是每千克22元;
小李:當銷售價為每千克38元時,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的
俏售量將增加120千克.
根據他們的對話,解決下面所給問題:超市每天要獲得銷售利潤3640元,又要盡可能
讓顧客得到實惠,求這種水果的銷售價為每千克多少元?
20.如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標軸上,且。4=2,
0C=4,連接0B.反比例函數?=&(x>0)的圖象經過線段。8的中點。,并與48、
x
5C分別交于點E、F.一次函數丫=&工+匕的圖象經過E、F兩點.
試卷第4頁,共6頁
(1)分別求出一次函數和反比例函數的表達式;
(2)點P是工軸上一動點,當PE+P尸的值最小時,點尸的坐標為.
21.2021年5月,荷澤市某中學對初二學生進行了國家義務教育質量檢測,隨機抽取
了部分參加15米折返跑學生的成績,學生成績劃分為優秀、良好、合格與不合格四個
等級,學校繪制了如下不完整的統計圖.根據圖中提供的信息解答下列問題:
L5米折返跑條形統計圖
L5米折返跑扇形統計圖
(1)請把條形統計圖補充完整;
(2)合格等級所占百分比為%;不合格等級所對應的扇形圓心角為度;
(3)從所抽取的優秀等級的學生A、△、C……中,隨機選取兩人去參加即將舉辦的
學校運動會,請利用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到A、8兩位同學的概率.
22.如圖,在UQ中,A8是直徑,弦CD_LA8,垂足為“,E為BC上一點、,F為弦DC
延長線上一點,連接收并延長交直徑的延長線于點G,連接AE交CD于點〃,若
FE=FP.
(1)求證:FE是)0的切線;
(2)若的半徑為8,sinF=1,求8G的長.
23.在矩形ABC。中,BC=6CD,點、E,尸分別是邊AD、BC上的動點,且AE=b,
連接科,將矩形4BC。沿用折疊,點C落在點G處,點。落在點〃處.
(1)如圖1,當E"與線段BC交于點P時,求證:PE=PF;
(2)如圖2,當點尸在線段CB的延長線上時,G”交A5于點M,求證:點M在線段
所的垂直平分線上;
(3)當AB=5時,在點石由點A移動到4。中點的過程中,計算出點G運動的路線長.
24.如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線丁=爾+法一4交x軸于A(—1,0),8(4,0)
兩點,交)’軸于點c.
(1)求該拋物線的表達式;
<2)點〃為第四象限內拋物線上一點,連接過點。作CQ〃8廣交X軸于點Q,連
接P。,求二P8Q面積的最大值及此時點尸的坐標;
(3)在(2)的條件下,將拋物線y=a?+
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