05十一月2024

機械制圖05十一月2024項目3繪制簡單形體的三視圖任務3.1建立三投影面體系任務3.2繪制形體上點的投影任務3.3繪制形體上直線的投影任務3.4繪制形體上面的投影05十一月2024教學目標掌握正投影的基本知識、三視圖的形成原理；掌握形體上點、線、面投影的繪制教學重點三視圖的形成；形體上點、線、面的投影規律

教學難點三投影面體系的建立；三視圖的投影規律；兩點、兩直線的相對位置能力目標理解正投影的基本原理；理解三視圖的投影規律；會繪制形體上點、線、面的投影知識目標正投影的基本知識；三視圖的形成；形體上點、線、面的投影選用案例簡單幾何體考核與評價項目成果評價占50%，學習過程評價占40%，團隊合作評價占10%項目3繪制簡單形體的三視圖05十一月2024項目導讀

在日常生活中，人們可以看到，當太陽光或燈光照射到物體上時，會在墻上或地面上出現物體的影子，這就是一種投影現象。人們將這些現象進行科學的總結和抽象，逐步形成了投影法。三視圖是采用正投影法原理所形成的圖形，也是機械圖樣中表達物體形狀的基本方法。05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.1正投影的基本知識

1．投影法的基本概念

投影法就是投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法，如圖3-1所示。投射中心就是所有投射線的起源點。投影（投影圖）就是根據投影法所得到的圖形。投射線就是發自投射中心且通過被表示物體上各點的直線。投影面就是投影法中，得到投影的面。圖3-1中心投影法05十一月20243.1.1正投影的基本知識

2．投影法的分類（1）中心投影法投射線匯交一點的投影法，稱為中心投影法，如圖3-1所示。由圖可見，空間四邊形ABCD的投影abcd的大小隨投射中心S距離ABCD的遠近或者ABCD距離投影面P的遠近而變化，所以它不適用于繪制機械圖樣。其特點是直觀性好、立體感強、可度量性差，常適用于繪制建筑物的透視圖。任務3.1建立三投影面體系

05十一月20243.1.1正投影的基本知識

2．投影法的分類（2）平行投影法投射線相互平行的投影法，稱為平行投影法。平行投影法中物體投影的大小，與物體離投影面的遠近無關。斜投影法：投射線與投影面相傾斜的平行投影法。根據斜投影法所得到的圖形，稱為斜投影（斜投影圖），如圖3-2所示。任務3.1建立三投影面體系

圖3-2平行投影法中的斜投影法05十一月20243.1.1正投影的基本知識

2．投影法的分類（2）平行投影法正投影法：投射線與投影面相垂直的平行投影法。根據正投影法所得到的圖形，稱為正投影（正投影圖），如圖3-3所示。為敘述方便，以后若不特別指出，投影即指正投影。任務3.1建立三投影面體系

圖3-3平行投影法中的正投影法05十一月20243.1.1正投影的基本知識

3．正投影的特性（1）實形性

當物體上的平面或直線平行于投影面時，它們的投影反映平面的真實形狀或直線的實長，如圖3-4所示。任務3.1建立三投影面體系

圖3-4投影的實形性05十一月20243.1.1正投影的基本知識

3．正投影的特性（2）積聚性當物體上的平面或直線垂直于投影面時，它們的投影分別積聚成直線和點，如圖3-5所示。任務3.1建立三投影面體系

圖3-5投影的積聚性05十一月20243.1.1正投影的基本知識

3．正投影的特性（3）類似性當物體上的平面或直線傾斜于投影面時，平面圖形的投影仍為類似的平面圖形，但面積縮小；直線的投影仍為直線，但長度縮短，如圖3-6所示。任務3.1建立三投影面體系

圖3-6投影的類似性05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

1．視圖的基本概念

根據GB/T14692—1993《技術制圖投影法》規定，用正投影法所繪制的物體的圖形稱為視圖。用正投影原理繪制物體的視圖時，相當于人的視線沿正投射方向觀察物體，假設人的視線為一組相互平行且與投影面垂直的投射線，將物體向投影面進行投射，如圖3-7所示。圖3-7視圖的概念05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

2．三投影面體系與三視圖的形成

當投影面和投射方向確定時，空間點A在投影面上只有唯一的投影a，如圖3-8（a）所示。但只憑點A的一個投影a，不能確定點A的空間位置，如圖3-8（b）所示。圖3-8點的正投影05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

2．三投影面體系與三視圖的形成

物體的一個投影往往不能唯一地確定物體的形狀（圖3-9）。因此，可以設立多投影面（常用三個投影面），然后，從物體的三個方向進行觀察，這樣就可以在三個投影面上畫出三個視圖，用以表達機件的形狀。圖3-9一個投影不能確定物體的形狀05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

2．三投影面體系與三視圖的形成

（1）三投影面體系的建立三投影面體系由三個相互垂直的投影面組成（圖3-10）。其中，正立投影面（正面），用V表示；水平投影面（水平面），用H表示；側立投影面（側面），用W表示。在三投影面體系中，兩投影面的交線稱為投影軸。V面與H面的交線為OX軸；H面與W面的交線為OY軸；V面與W面的交線為OZ軸。三根投影軸的交點為原點，記為O。圖3-10三投影面體系05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

2．三投影面體系與三視圖的形成

（2）三視圖的形成

將物體置于三投影面體系中，并使其處于觀察者與投影面之間，分別向V、H、W面進行投影，即得圖a所示的三個視圖，分別稱為：主視圖——由前向后投射，在V面所得的視圖；俯視圖——由上向下投射，在H面所得的視圖；左視圖——由左向右投射，在W面所得的視圖。圖3-11三視圖的配置及投影規律05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

2．三投影面體系與三視圖的形成

（3）三投影面體系的展開

為了將三視圖畫在同一平面內，需要將三個投影面展開為一個平面，展開方向如圖b。規定V面保持不動，將H面繞OX軸向下旋轉90°，W面繞OZ軸向右旋轉90°，使H面、W面與V面在同一平面上，這樣就得到圖c所示的展開后的三視圖。圖3-11三視圖的配置及投影規律05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

2．三投影面體系與三視圖的形成

（3）三投影面體系的展開

由于視圖所表示的物體形狀與物體和投影面之間距離無關，繪圖時省略投影面邊框及投影軸，如圖d所示。圖3-11三視圖的配置及投影規律（4）三視圖的配置如圖3-11（c）所示，由投影面的展開規則可知，主視圖不動，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖正右方，按此規定配置時，不必標注視圖名稱。05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

3．三視圖的投影規律

（1）三視圖反映物體大小的投影規律

物體都有長、寬、高三個方向的大小，從圖3-11（d）可以看出，每個視圖只能反映物體兩個方向的尺寸。主視圖反映物體的長度和高度，俯視圖反映物體的長度和寬度，左視圖反映物體高度和寬度。三視圖反映物體大小的投影規律可以概括為：主、俯視圖長對正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等。三視圖之間“長對正、高平齊、寬相等”的投影規律，不僅適用整個物體的總尺寸，也適用物體的局部尺寸。畫圖、讀圖時都應遵守這個規律。05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

3．三視圖的投影規律

（2）三視圖反映物體方位的投影規律物體有上、下、左、右、前、后六個方位，左右為長、上下為高、前后為寬。當物體的投射方向確定后，其六個方位也確定下來，如圖3-12（a）所示。主視圖反映物體的上、下和左、右方位；俯視圖反映物體的左、右和前、后方位；左視圖反映物體的上、下和前、后方位。應注意判別俯、左視圖所反映的前、后關系，若以主視圖為準來看，俯、左視圖中靠近主視圖的一側均表示物體的后面，遠離主視圖的一側均表示物體的前面，如圖3-12（b）所示。05十一月2024任務3.1建立三投影面體系

3.1.2三視圖的形成

3．三視圖的投影規律

（2）三視圖反映物體方位的投影規律圖3-12物體和三視圖的方位對應關系05十一月2024任務3.2

繪制形體上點的投影3.2.1點的投影

如圖3-13（a）所示，將空間點A放入三投影面體系中，由點A分別向三個投影面作垂線，與V面交于a'點，與H面交于a點，與W面交于a"點，即得點A的正面投影a'、水平投影a與側面投影a"。圖3-13點在三面投影體系中的投影空間點用大寫字母標記，如A、B、C…；水平投影用相應的小寫字母標記，如a、b、c…；正面投影用相應的小寫字母加一撇標記，如a'、b'、c'…；側面投影用相應的小寫字母加兩撇標記，如a"、b"、c"…。05十一月2024任務3.2

繪制形體上點的投影3.2.1點的投影

點的三面投影展開在同一平面上的方法如圖3-13（b）所示。同樣，也可以將投影面的線框和名稱省略，形成如圖3-13（c）所示的點的三面投影圖。圖3-13點在三面投影體系中的投影05十一月2024任務3.2

繪制形體上點的投影3.2.2點的投影與直角坐標的關系

若把三投影面體系看成空間直角坐標系，則V、H、W三個投影面就是坐標面，OX、OY、OZ三條投影軸就是坐標軸，O點即為坐標原點。由圖3-13可知，A點的三個直角坐標XA、YA、ZA即為A點到三個投影面的距離，它們與A點投影a、a'、a"的關系如下：點A到W面的距離Aa"；點A到V面的距離Aa'；點A到H面的距離Aa。05十一月2024任務3.2

繪制形體上點的投影3.2.2點的投影與直角坐標的關系

點A（XA、YA、ZA）在三投影面體系中有唯一的一組投影a、a'、a"；反之，若已知A點的一組投影a、a'、a"，即可確定該點的空間坐標值。根據以上分析，可以得出點在三投影面體系中，具有以下投影規律：（1）點的正面投影和水平投影的連線垂直于X軸，即a'a⊥X軸；點的正面投影和側面投影的連線垂直于Z軸，即a'a"⊥Z軸。（2）點的投影到投影軸的距離等于點到投影面的距離，即：05十一月2024任務3.2

繪制形體上點的投影3.2.3特殊位置點的投影

空間點在投影面上或投影軸上，稱為特殊位置的點。如圖3-14（a），點B位于V面上，點C位于H面上，點D在OX軸上：（1）投影面上的點有一個坐標為零；在該投影面上的投影與該點重合，另兩個投影分別在相應的投影軸上。（2）投影軸上的點有兩個坐標為零；在包含這條軸的兩個投影面上的投影都與該點重合，另一投影面上的投影與原點重合。圖3-14投影面和投影軸上的點05十一月2024【例3-1】如圖3-15（a）所示，已知點A（20，10，18），求作它的三面投影圖。

（1）畫出投影軸并標記。（2）在OX軸上由O向左量取20，得ax。圖3-15已知點的坐標求作投影圖

任務3.2

繪制形體上點的投影05十一月2024（3）過ax作OX軸的垂線，并沿垂線向下量取axa=10，得a；向上量取axa'=18，得a'。（4）作∠YOY的角平分線。過a作H面投影中的OY的垂線使其與角平分線相交，自交點作W面投影中的OY的垂線，與過a'所作OZ的垂線交于a"，即得點A的三面投影。

圖3-15已知點的坐標求作投影圖

任務3.2

繪制形體上點的投影05十一月2024【例3-2】如圖3-16（a）所示，已知點A的正面投影和側面投影，求作其水平投影。

（1）作∠YOY的角平分線。（2）過a"作W面投影中OY的垂線使其與角平分線相交，自交點作H面投影中OY的垂線，與過a'所作OX的垂線相交，即得a。圖3-16求作第三投影

任務3.2

繪制形體上點的投影05十一月2024任務3.2

繪制形體上點的投影3.2.4兩點的相對位置和重影點

1．判斷兩點的相對位置

兩點的相對位置：兩點間的左右、前后和上下的位置關系。比較兩點的各個同面投影之間的坐標關系，可以判斷空間兩點相對位置。圖3-17V面投影反映出兩點的上下、左右關系；H面投影反映出兩點的左右、前后關系；W面投影反映出兩點的上下、前后關系。點A在點B的左、上、后方。圖3-17兩點的相對位置

05十一月20243.2.4兩點的相對位置和重影點【例3-3】如圖3-18（a）所示，已知點A和點B的投影圖，試判斷兩點的空間位置關系，并畫出其立體圖。

（1）畫三面投影體系的立體圖：過點O向右畫出水平線OX軸，過點O向上畫出鉛垂線OZ軸，用45°三角板過O作OY軸使∠XOY=135°，作OX、OY、OZ的平行線得H、V及W面。圖3-18兩點的相對位置

任務3.2

繪制形體上點的投影05十一月20243.2.4兩點的相對位置和重影點（2）畫點A及其投影的立體圖：在立體圖的OX、OY、OZ軸上分別從圖a中量取點A的三個坐標值，從量得的點分別作各相應軸的平行線，即得交點a、a'、a"，再由a、a'、a"作相應軸的平行線，三線交于點A。（3）畫點B及其投影的立體圖：用第（2）步同樣的方法可作出點B及其投影的立體圖。任務3.2

繪制形體上點的投影圖3-18兩點的相對位置

05十一月2024任務3.2

繪制形體上點的投影3.2.4兩點的相對位置和重影點

2．重影點及其可見性

空間兩點，它們的某個同面投影重合，稱之為對該投影面的重影點。此時兩點必位于同一投射線上，兩對同名坐標相等。如圖3-19（a），E、F兩點位于垂直于V面的投射線上，e'、f'重合，即XE=XF、ZE=ZF，但YE＞YF，表示點E位于點F的前方。圖3-19重影點及其可見性的判斷05十一月20243.2.4兩點的相對位置和重影點2．重影點及其可見性

由于一對重影點有一組同面投影重合，在對該投影面投射時，存在一點遮住另一點的問題，即重合的投影存在著可見與不可見的問題。重影點的可見性可利用兩點不相等的同名坐標加以判斷。現規定：對H面的重影點從上向下觀察，z坐標值較大者為可見；對V面的重影點從前向后觀察，y坐標值較大者為可見；對W面的重影點從左向右觀察，x坐標值較大者為可見。

任務3.2

繪制形體上點的投影圖3-20直線投影的基本特性

05十一月20243.2.4兩點的相對位置和重影點2．重影點及其可見性

如圖3-19（b）所示，點E和點F為對V面的重影點，沿著對V面投射線方向觀察，因YE＞YF，所以點E遮住了點F，即e'可見而f

'不可見（規定在不可見投影的符號上加括號），但其水平投影和側面投影均為可見。

任務3.2

繪制形體上點的投影圖3-19重影點及其可見性的判斷05十一月20243.3.1直線投影的基本特性

1．直線的投影一般仍是直線

將直線AB對投影面H進行投射，投影仍為一條直線。如圖3-20（a），設AB對H面的傾角為α，則ab=ABcosα。所以，直線段的投影往往小于它的實長。

圖3-20直線投影的基本特性

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.1直線投影的基本特性

2．直線垂直于投影面時，其投影積聚為一點

如圖3-20（b）所示，當直線CD垂直于投影面H時，對H面的傾角α=90°，則ef=EF其投影長度為0，即重合成一點c（d）。積聚性：直線上任一點的投影都與c（d）重合。

圖3-20直線投影的基本特性

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.1直線投影的基本特性

3．直線平行于投影面時，其投影反映實長

若直線EF平行于投影面H時，對H面的傾角α=0°，則ef=EF（圖3-20（c））。所以，直線平行于投影面時，其投影反映直線的實長。任務3.3

繪制形體上直線的投影圖3-20直線投影的基本特性

05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性1．一般位置直線及其投影特性

一般位置直線：對三個投影面都傾斜的直線。直線對該投影面的傾角：直線與它在投影面上的投影所成的銳角，分別用α、β、γ表示。如圖3-21（a）所示，直線AB的三面投影長度與傾角的關系：圖3-21一般位置直線的投影

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性

1．一般位置直線及其投影特性

一般位置直線的投影特性是：直線的三面投影長度均小于實長，三面投影都傾斜于投影軸，但都不反映空間直線對投影面傾角的實際大小。任務3.3

繪制形體上直線的投影圖3-21一般位置直線的投影

05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性

2．投影面平行線及其投影特性

投影面平行線：只平行于一個投影面，而與另兩個投影面傾斜的直線。投影面平行線的投影特性如表3-1所示。

水平線——平行于H面，而同時傾斜于V、W面的直線；

正平線——平行于V面，而同時傾斜于H、W面的直線；

側平線——平行于W面，而同時傾斜于H、V面的直線。

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月2024表3-1投影面平行線的投影特性

05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性

2．投影面平行線及其投影特性

水平線的投影特性：（參照表3-1）①因為AabB是矩形，且ab∥AB，所以ab=AB，即水平線的水平投影反映直線實長。②因為AB上各點的z坐標相等，所以a‘b’∥OX軸；a“b”∥OY軸，且a‘b’=ABcosβ<AB，a“b”=ABcosγ<AB，即水平線的正面投影和側面投影分別平行于相應的投影軸。③水平線的水平投影ab與OX軸的夾角等于該直線對V面的傾角β，ab與OY軸的夾角等于該直線對W面的傾角γ。

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性

2．投影面平行線及其投影特性

投影面平行線的投影特性：（參照表3-1）①直線在它所平行的投影面上的投影反映實長。②直線在另兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸，但不反映實長。③反映直線實長的投影與投影軸的夾角分別反映該直線對相應投影面的真實傾角。任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性

3．投影面垂直線及其投影特性

投影面垂直線：垂直于一個投影面，而與另兩個投影面都平行的直線。投影面垂直線的投影特性如表3-2所示。鉛垂線——垂直于H面，而同時平行于V、W面的直線；

正垂線——垂直于V面，而同時平行于H、W面的直線；

側垂線——垂直于W面，而同時平行于H、V面的直線。

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月2024表3-2投影面垂直線的投影特性05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性

3．投影面垂直線及其投影特性

鉛垂線的投影特性：（見表3-2）①因為直線AB⊥H面，所以a（b）成一點，即鉛垂線的水平投影積聚為一點。②因為AB∥V面，且AB∥W面，所以a‘b’⊥OX，a“b”⊥OY，即鉛垂線的正面投影和側面投影分別垂直于相應的投影軸。③因為AB∥V面，且AB∥W面，所以a'b'∥a"b"∥OZ，a'b'=a"b"=AB，即鉛垂線的正面投影和側面投影反映直線的實長。任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.2各種位置直線及其投影特性

3．投影面垂直線及其投影特性

投影面垂直線的投影特性：（見表3-2）①直線在它所垂直的投影面上的投影積聚為一點。②直線在另兩個投影面上的投影垂直于相應的投影軸，且反映實長。任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.3兩直線的相對位置1．平行兩直線

若空間兩直線平行，則其各同面投影必定相互平行。反之，若兩直線的同面投影都互相平行，則該兩直線在空間必平行。任務3.3

繪制形體上直線的投影圖3-22平行兩直線的投影05十一月2024【例3-4】如圖3-23（a）判斷直線AB與CD是否平行。（1）作∠YOY的角平分線。（2）求出兩直線端點的側面投影a"、b"、c"、d"，連接a"、b"和c"、d"，可知a"b"和c"d"不平行。（3）直線AB和CD的同面投影并非都相互平行，所以AB與CD不平行。

圖3-23判斷兩投影面平行線是否平行

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.3兩直線的相對位置2．相交兩直線

若空間兩直線相交，則其各同面投影必定相交，且交點的投影符合空間點的投影規律。反之，若兩直線的各同面投影都相交，且交點的投影符合空間點的投影規律，則該兩直線在空間必定相交。任務3.3

繪制形體上直線的投影圖3-24相交兩直線的投影

05十一月2024【例3-5】如圖3-25（a）所示，判斷直線AB與CD是否相交。（1）作∠YOY的角平分線。（2）求出兩直線端點的側面投影a“、b”、c“、d”，連接a“、b”和c“、d”。（3）各同面投影的交點不滿足一個點的投影規律，所以AB與CD不相交。圖3-25判斷兩直線是否相交

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月2024【例3-6】如圖3-26（a）所示，過點B作直線AB與CD相交于點E，且點E距離H面15mm，點A在點B的左方25mm處。

（1）在OX軸上方15

mm處作水平線交c'd'于e'。（2）過e'作鉛垂線交cd于e。（3）連接b'e'和be，并延長至點B左方25

mm處得a'、a。ab和a'b'即為所求直線AB的投影。

圖3-26作與已知直線相交的直線

任務3.3

繪制形體上直線的投影05十一月20243.3.3兩直線的相對位置

3．交叉兩直線兩直線交叉（異面直線）：空間兩直線既不平行又不相交。交叉兩直線不存在共有點，但其同面投影可能相交，交點不符合一個點的投影規律，實際上是兩直線處于同一投射線上的兩個點的重影。任務3.3

繪制形體上直線的投影圖3-27交叉兩直線的投影

05十一月20243.4.1用幾何元素表示平面一平面的空間位置可由不在同一直線上的三點確定，在投影圖上，平面可以用下列任何一組幾何要素的投影來表示，如圖3-28所示。（1）不在同一直線上的三點，如圖3-28（a）所示。（2）一直線和直線外的一點，如圖3-28（b）所示。圖3-28用幾何元素表示平面任務3.4

繪制形體上面的投影05十一月20243.4.1用幾何元素表示平面（3）相交兩直線，如圖3-28（c）所示。（4）平行兩直線，如圖3-28（d）所示。（5）任意平面圖形（三角形或其他圖形），如圖3-28（e）所示。以上五種表示法是可以互相轉化的，但以平面圖形表示平面最為常用。任務3.4

繪制形體上面的投影圖3-28用幾何元素表示平面05十一月20243.4.2平面投影的基本特性

1．實形性

平面平行于投影面時，它在投影面上的投影反映平面的真實形狀（圖3-29（a））。2．積聚性

平面垂直于投影面時，它在投影面上的投影積聚成一條直線（圖3-29（b））。

圖3-29平面投影的基本特性任務3.4

繪制形體上面的投影05十一月20243.4.2平面投影的基本特性

3．類似性

平面傾斜于投影面時，它在投影面上的投影是一個縮小了的平面圖形。如果是多邊形，則其投影仍為邊數相同的多邊形（圖2-30（c））。圖3-29平面投影的基本特性任務3.4

繪制形體上面的投影05十一月20243.4.3各種位置平面及其投影特性

1．一般位置平面及其投影特性

一般位置平面：對三個投影面都傾斜的平面。三棱錐的棱面△SAB與V面、H面、W面均傾斜，所以在三個投影面上的投影△a'b's'、△abs、△a"b"s"均為縮小了的類似形（圖2-31）。圖3-30一般位置平面的投影任務3.4

繪制形體上面的投影05十一月20243.4.3各種位置平面及其投影特性

2．投影面垂直面及其投影特性

投影面垂直面：垂直于一個投影面而與另兩個投影面傾斜的平面。鉛垂面——只垂直于H面的平面；正垂面——只垂直于V面的平面；側垂面——只垂直于W面的平面。投影面垂直面的投影特性如表3-3所示。

任務3.4

繪制形體上面的投影05十一月2024表3-3投影面垂直面的投影特性05十一月20243.4.3各種位置平面及其投影特性2．投影面垂直面及其投影特性

正垂面的投影特性：（見表3-3）①平面B垂直于V面，在該投影面上的投影積聚為一條傾斜直線。屬于該平面的一切點、線的正面投影均與該平面的正面投影重合。②該平面的正面投影與OX軸的夾角反映該平面對水平面的傾角α的真實大小，與OZ軸的夾角反映該平面對側面的傾角γ的真實大小。③該平面的水平投影和側面投影均為小于實形的類似形。任務3.4

繪制形體上面的投影05十一月20243.4.3各種位置平面及其投影特性2．投影面垂直面及其投影特性

投影面垂直面的投影特性

：（見表3-3）①平面在所垂直的投影面上的投影積聚為一條傾斜直線，且與相應投影軸的夾角反映該平面與相應投影面傾角的真實大小。②平面的在另外兩個投影面上的投影均為小于實形的類似形。任務3.4

繪制形體上面的投影05十一月20243.4.3各種位置平面及其投影特性3．投影面平行面及其投影特性

投影面平行面：平行于一個投影面的平面。水平面——平行于H面的平面；正平面——平行于V面的平面；