2024學年第一學期八年級數學期中試卷（時長：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題（每題4分，共24分）1．下列各式中，與a+b互為有理化因式的是（）A.a-bB.a-b2．下列二次根式中，與8是同類二次根式的是（）A.24B.0.2C.34D.3．下列方程中，沒有實數根的方程是（）A.x2-2x+1=0B.4．如果關于x的方程有實數根，那么k的取值范圍是（）A.k≥-14B.C.k5．假設每一個參加宴會的人跟其他參會的人都握一次手，在宴會結束時，所有的參會者總共握手28次，那么參會人士共有多少人？設參會人士共有x人，則可列方程為（）A.x(x-1)=28B.x(x+1)=28C.D.6．如圖，在ΔABC中，∠A=60°(∠ABC>∠①SΔBOC:SΔBOB=③BE+CD=BC;④其中正確結論是（）A.①③④B.①②③④C.①②③D.①③二、填空題（每題4分，共48分）7．若x-3x28．計算：8+9．化簡：x210．已知關于x的一元二次方程的一個實數根是1，那么m=11．在實數范圍內分解因式：2x12．不等式3x>5+13．如圖，AD是ΔABC中BC邊上的中線，若AB=5,AC=3，則AD的取值范圍為；14．某廠一月份的產值為10萬元，第一季度產值共為33.1萬元，且每個月的增長率相同，若設該增長率為x，則根據題意，可列方程：;15．將命題“等角對等邊”改寫成“如果···那么···”的形式是;16．等腰ΔABC中，AB=ACDE垂直平分AB，交AC所在的直線于點E，若DE與直線AC所夾的銳角是40°，則等腰三角形的頂角度數是17．如圖，在ΔABC中，AB=AC，點M在ΔABC內，將ΔABM以點A為旋轉中心進行旋轉，使點B與點C重合，點M落在點N處，若∠MAN=40°，且B、M、18．如圖，Rt-ΔABC中，∠C=90°,AD平分＜BAC交BC于點D，E為線段AC上一點，聯結DE，且∠B=∠CED.若AB=16,CE=7C（第13題圖）（第17題圖）（第18題圖）三、簡答題（每小題8分，共48分）（1）計算：12+0.5-313+（1）解方程：x2+x=12（先化簡，再求值，已知x=3-22．某建筑工程隊在工地一邊靠墻處用64米長的鐵柵欄圍成一個長方形的臨時倉庫，可利用墻長是32米，鐵柵欄只圍三邊，圍成的長方形面積是510平方米，求按以上要求圍成長方形的兩條鄰邊的長.（第22題圖）四、解答題（第23題8分，第24題10分，第25題12分，共30分）23．如圖，在ΔABC中，AD平分LBAC，DE／／AC，EFLAD交BC延長線于F．求證：∠FAC=∠B.（第23題圖）24．如圖，AM／／BN，∠MAB與＜NBA的平分線交于點E，過點E的直線交AM于D，交BN于C，求證：（1）DE=CE,(2)AD+BC=AB（第24題圖)25．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,，直線MN過點A且MN／／BC，以點B為一銳角頂點作RtΔBDE，使∠BDE=90°，且點D圖1圖2圖3（1）如圖1，DE與AC交于點P，請證明：BD=DP-（2）在圖2中，DE與CA的延長線交于點P，