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文檔簡介

兩角差的余弦公式教學目標1、了解兩角差的余弦公式的推導和證明過程；2、掌握兩角差的余弦公式并能利用公式進行簡單的三角函數式的求值、化簡和證明。

1.15°能否寫成兩個特殊角的和或差的形式?

2.cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°成立嗎?

3.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函數

來表示?4.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函數

來表示?

1復習引入如何用任意角α與β的正弦、余弦來表示cos(α-β)？會是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?2新課講解-111-1α-β

BAyxoβα∵

2新課講解

差角的余弦公式

注意：1.公式的結構特點；2.對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)

2新課講解3例題講解

解:(1)3例題講解

解:(2)

3例題講解

解:(3)

方法歸納兩角差的余弦公式常見題型及解法(1)兩特殊角之差的余弦值，利用兩角差的余弦公式直接展開求解．(2)含有常數的式子，先將系數轉化為特殊角的三角函數值，再利用兩角差的余弦公式求解．(3)求非特殊角的三角函數值，把非特殊角轉化為兩個特殊角的差，然后利用兩角差的余弦公式求解．鞏固訓練3例題講解

解:變式訓練

求解策略給值求值問題的解題策略鞏固訓練

3例題講解

解:

求解策略給值求角問題的一般步驟(1)求角的某一個三角函數值．(2)確定角的范圍．(3)根據角的范圍寫出所求的角．鞏固訓練

素養

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