人教版七年級數學上冊第四章幾何圖形初步章節測評考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、是平面上任意三條直線，交點可能有（）A．1個或2個或3個 B．0個或1個或3個C．0個或1個或2個 D．0個或1個或2個或3個2、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．3、若，則的補角是（

）A． B． C． D．4、平面內兩兩相交的6條直線，交點個數最少為m個，最多為n個，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．225、下列語句中：正確的個數有（）（1）畫直線AB＝3cm；

（2）A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的線段；（3）兩條射線組成的圖形叫角；（4）若∠BOC＝∠AOC，則OB是∠AOC的平分線；A．0 B．1 C．2 D．36、用一個平面去截一個幾何體，截面可能都是圓的幾何體是（

）A．球、棱柱 B．球、圓錐、圓柱 C．球、正方體 D．圓錐、棱柱7、永定河，“北京的母親河”．近年來，我區政府在永定河治理過程中，有時會將彎曲的河道改直，圖中A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度．這一做法的主要依據是（

）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短8、長方體屬于（

）A．棱錐 B．棱柱 C．圓柱 D．以上都不對9、若，，，則（

）A． B． C． D．10、下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、將兩個三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若，則_________．2、正方體有_____個頂點，經過每個頂點有_______條棱，這些棱都________；3、點A和點B是數軸上的兩點，點A表示的數為，點B表示的數為1，那么A、B兩點間的距離為_____．4、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．5、圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____.三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知點A、B、C在同一直線上，M是BC的中點．（1）圖中共有多少條線段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的長；②求AM的長．2、如圖所示，一個無蓋的長方體紙盒，其長寬高分別為5cm，4cm，3cm．請你畫出一種表面展開圖（大概示意圖），并計算其表面積．3、如圖，平面內有A、B、C、D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．4、用兩個合頁將房門的一側安裝在門框上，房門可以繞門框轉動．將房門另一側的插銷插在門框上，房門就被固定住（如圖）．如果把房門看做一個“平面”，兩個合頁和插銷都看做“點”，那么：（1）這三個點是否在一條直線上？（2）從上面的事實可以得到一個結論：5、如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體．（1）根據要求填寫表格：圖面數（f）頂點數（v）棱數（e）①②③（2）猜想f，v，e三個數量間有何關系；（3）根據猜想計算，若一個幾何體有2021個頂點，4035條棱，試求出它的面數．-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、C【解析】【分析】根據圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查幾何體的認識，掌握圓錐、圓柱、圓臺、棱臺的定義，是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據補角的定義，即若兩個角的和等于，就稱這兩個角互補，即可解答．【詳解】解：∵，∴的補角等于，故選：C【考點】本題主要考查了補角的定義，解題的關鍵是熟練掌握若兩個角的和等于，就稱這兩個角互補．4、B【解析】【分析】根據直線相交的情況判斷出和的值后，代入運算即可．【詳解】解：當六條直線相交于一點時，交點最少，則當任意兩條直線相交都產生一個交點時交點最多，∵且任意三條直線不過同一點∴此時交點為：∴∴故選：【考點】本題主要考查了直線相交的交點情況，找出交點個數是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據直線，線段，角和角平分線的定義進行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：直線是沒有端點，兩端可以無限延伸，直線沒有長度，故（1）說法錯誤；A、B兩點之間的距離，就是連接點A與點B的線段的長度，故（2）說法錯誤；兩條有公共端點的射線組成的圖形是角，故（3）說法錯誤；若∠BOC＝∠AOC，且B在∠AOC內則OB是∠AOC的平分線，故（4）說法錯誤；故選A．【考點】本題主要考查了直線，線段，角和角平分線的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關定義．6、B【解析】【分析】根據圓柱、正方體、棱柱、球、圓錐、長方體的形狀特點：如果截面的形狀是圓，那么原來的幾何體有可能是圓錐、圓柱、球體，由此判斷即可．【詳解】解：A、D中棱柱截面一定不是圓，此選項錯誤；C、正方體截面一定不是圓，此選項錯誤；B、球、圓錐、圓柱都有曲面，所以截面可能都是圓．故選：B．【考點】本題考查用一個平面去截一個幾何體；一般的，截面與幾何體的幾個面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形；截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規則圖形．7、D【解析】【分析】根據線段的性質分析得出答案．【詳解】由題意中改直后A，B兩地間的河道改直后大大縮短了河道的長度，其注意依據是：兩點之間，線段最短，故選：D．【考點】此題考查線段的性質：兩點之間線段最短，掌握題中的改直的結果是大大縮短了河道的長度的含義是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據棱柱的定義和長方體的特征解題即可．【詳解】棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．長方體有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的概念．故答案為：B．【考點】正確理解棱柱的定義和識別長方體的特征是解題的關鍵．9、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關鍵是掌握角度的單位進制是60進制．10、B【解析】【分析】根據圖中三角形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【考點】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養．二、填空題1、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，進而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．【詳解】解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，∠BOC=90°-18°=72°．故答案為：．【點睛】本題考查的是角的和差，兩銳角的互余，掌握以上知識是解題的關鍵．2、

8

3

相等【解析】【分析】根據正方體的概念和特性即可解答．【詳解】正方體屬于四棱柱．有4×2=8個頂點．經過每個頂點有3條棱，這些棱都相等．故答案為：8，3，相等．【點睛】本題主要考查正方體的構造特征，熟知正方體的特征是解題的關鍵．3、【解析】【分析】數軸上兩點之間的距離，用在數軸右邊的點所對應的數減左邊的點所對應的數或加絕對值符號即可．【詳解】解：本題主要考查數軸上兩點間的距離，點A和點B間的距離是，故答案是：.【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是理解距離是非負數．4、點動成線．【解析】【分析】根據點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．【點睛】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．5、我【解析】【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對，“國”和“我”相對，“夢”和“夢”相對，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【點睛】本題以小立方體的側面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識．考查了學生空間想象能力．三、解答題1、（1）6條；（2）①AB＝12．②AM＝16．【解析】【分析】（1）根據線段的定義判斷即可．（2）利用線段的和差定義，線段的中點的性質即可解決問題．【詳解】解：（1）圖中線段有：線段AB，線段AM，線段AC，線段BM，線段BC，線段MC，共6條．（2）①∵AC＝20，BC＝8，∴AB＝AC﹣BC＝20﹣8＝12．②∵點M是BC的中點，BC＝8，∴BM＝BC＝4，∴AM＝AB+BM＝12+4＝16．【考點】本題考查兩點間距離，線段的和差定義等知識，解題的關鍵是理解題意，屬于中考常考題型．2、表面展開圖見解析；74平方厘米．【解析】【分析】按長方體展開圖的特征畫圖即可；分別計算五個面的面積相加即可解答．【詳解】解：表面展開圖如圖所示：表面積=（5×3+4×3）×2+5×4=54+20=74（平方厘米），答：這個紙盒的表面積是74平方厘米．【考點】此題考查的是理解掌握長方體展開圖的特征，以及長方體表面積的計算．3、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據直線、射線、線段定義畫出即可；（2）根據要求畫出線段標出交點即可.【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB，射線BD，線段BC即為所求（2）連接AC，點E即為所求【考點】本題考查了對直線、射線、線段定義的應用，主要考查學生的理解能力和畫圖能力．4、（1）不在；（2）不共線的三點確定一個平面【解析】【分析】（1）根據圖形可得結論；（2）根據點、線、面之間的關系結合圖形解答．【詳解】解：（1）根據圖形可知：這三點不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點確定一個平面．【考點】本題考查了基本幾何知識，解題的關鍵是掌握點、線、面之間的關系，理解生活中的實際情境．5、（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）f＋v－e＝2；（3）2016【解析】【分析】（1）根據圖形數出即可．（2）根據（1）中