四年級上冊數學分層訓練A卷-第八單元垂直與平行線（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．圖中角的度數是（

）°。A．80 B．100 C．50 D．1502．圖中點C到對邊AB的距離是（

）毫米。A．30 B．24 C．403．把一張圓形的紙對折再對折，打開后兩條折痕（

）。A．一定互相平行 B．一定互相垂直C．既不互相平行又不互相垂直 D．無法確定4．不能用一副三角尺拼出來的是（

）°的角。A．50 B．180 C．755．如圖是一副三角尺。把一個三角尺的直角與另一個三角尺的一個銳角拼在一起，拼成的角最大是（

）。A．120° B．135° C．150°6．下面圖形中，有且只有兩組平行線的圖形有（

）個。A．2 B．3 C．47．廣場上進行放風箏比賽，規定用35米長的線，如果把每根風箏線的一端固定在地面上，風箏線和地面所形成的角如圖，那么（

）號風箏放得最高。A．① B．② C．③ D．無法確定8．如圖，在兩張平行線間畫兩條垂直線段，第一條長5厘米，第二條長（

）厘米。A．2 B．5 C．6 D．無法確定二、填空題（滿分16分）9．圖中量角器測量的∠1＝()°。這副三角板拼成的∠2＝()°。長方形紙折出的∠3＝40°，∠4＝()°10．丹頂鶴通常都是排成“人”字形飛行，“人”字形的角度一般保持在110°左右，這個角是()角，()用一副三角尺拼成這個角。（填“能”或“不能”）。11．下圖中由同一幅三角尺拼成的角是()°。12．請將手中的試卷展開，觀察后你發現，這張試卷相鄰兩邊互相()，對邊互相()。13．一個周角等于()個直角，()個20度的角的和是一個平角。把一個鈍角分成兩個角，其中一個角是直角，另外一個一定是()角。14．紅領巾上有()個鈍角，()個銳角。15．小軍說：像下邊這樣也能量出角的度數（如圖），這個角是()°。16．從直線外一點到這條直線可以畫()條線段，其中，和這條直線()的線段最短。三、判斷題（滿分8分）17．把5厘米長的線段的一端延長500米，還是一條線段。()18．在同一平面內，兩條直線不相交就垂直。()19．同一平面內，垂直于直線a的兩條直線互相垂直。()20．線段有兩個端點，是直線的一部分。()四、作圖題（滿分24分）21．(6分)以A點為角的頂點，用你喜歡的方法以已知射線為一條邊，畫一個120°的角；再過P點分別畫AB邊的垂線和平行線。22．(6分)小明要從家門口的B點修一條小路與門前的公路相連，怎樣修路最短。23．(6分)用量角器分別畫出45°和150°的角。24．(6分)分別畫出點A到∠1兩條邊的垂線。五、解答題（滿分36分）25．(6分)下圖表示一張長方形紙折起一個角。已知∠2＝60°，∠1是多少度？請你寫出計算過程。26．(6分)按要求量一量、填一填，畫一畫。（1）在下面的平行四邊形中、∠A＝（

）度、∠B＝（

）度。（2）一只小螞蟻在圖中的黑點處，它想快點爬到平行四邊形的邊線上，請你幫它設計一條最近的爬行路線，在圖中面出來。27．(6分)請你為紅星工廠設計一條污水排放管道，在下圖中畫一畫，并說明理由。設計理由：28．(6分)我能用一副三角板畫出一個（

）°的角，可以這樣畫：（保留痕跡）29．(12分)如圖，這是一條公路示意圖，點P處是一個公園。（1）∠AOB＝（

），它是一個（

）角。（2）如果從公園修一條路直達公路AO段，要使修的路最短，應該怎么修？請在圖上畫出來。（3）以公園所在的點P為起點，向東修一條路，使得這條路平行于公路OB段，請在圖上畫出來。參考答案1．C【分析】量角器上一共有18個大格，每一個大格所對應的角的度數是10°，數角的兩邊的夾角之間有幾個大格，利用大格數乘10°即可?！驹斀狻?×10°＝50°上圖中的角的度數是50°。答案：C【點評】考查了學生對量角器的認識與運用。2．B【分析】點到直線的距離：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離?！驹斀狻坑煞治龅茫簣D中點C到對邊AB的距離是24毫米。答案：B【點評】熟練掌握點到直線的距離的定義是解答此題的關鍵。3．B【分析】把一張圓形紙對折一次后打開，有一條折痕，這條折痕就是經過圓心的一條線段，對折兩次打開后，有兩條折痕，這兩條折痕都是經過圓心的線段，且互相垂直?！驹斀狻咳鐖D所示：把一張圓形的紙對折再對折，打開后兩條折痕一定互相垂直。答案：B【點評】是簡單圖形的折疊問題，用實際操作的方法更易解答。4．A【分析】一副三角板有兩個三角尺，一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、45°、45°，另一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、30°、60°；只要其中的兩個角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，據此解答?！驹斀狻緼．不能用一副三角尺拼出50°的角；B．90°＋90°＝180°，能用一副三角尺拼出180°的角；C．45°＋30°＝75°，能用一副三角尺拼出75°的角。答案：A【點評】此題考查的是用三角尺拼角，熟記兩個三角尺每個角的度數是解答此題的關鍵。5．C【分析】因為一副三角板中有3個銳角，分別是60°、45°、30°，用最大的銳角和直角拼在一起即可解答問題?！驹斀狻扛鶕}干分析可得：90°＋60°＝150°，拼成的角最大是150度。答案：C【點評】解答此題的關鍵是明確一副三角板中的所有角的度數。6．B【分析】在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。【詳解】從左往右數：圖一有且只有兩組平行線；圖二有三組平行線；圖三有且只有兩組平行線；圖四只有一組平行線；圖五有且只有兩組平行線；圖六只有一組平行線。有且只有兩組平行線的圖形有3個。答案：B【點評】熟練掌握平行的定義是解答此題的關鍵。7．A【分析】因為線的長度是固定的都是35米，所以誰與地面的夾角接近90度，誰的高度就高，由此選擇。【詳解】由分析可知：①放的線與地面夾角最接近90度，所以①放的最高；答案：A【點評】此題考查了角有關知識的應用，要結合生活實際進行解答。8．B【分析】在兩張平行線間畫兩條垂直線段，這兩條垂線段的長度是相等的，據此選擇。【詳解】第二條的長度與第一條的相等，都是5厘米。答案：B【點評】兩條平行線間的距離，處處是相等的。9．60

75

25【分析】（1）觀察圖形的外圈可知：∠1的一邊對著140°，另一邊對著80°，用140°減去80°，據此解答即可；（2）觀察兩個三角板可知：一個三角板的度數是30°，另一個三角板的度數是45°，用30°加上45°，據此解答即可；（3）觀察圖形可知：∠3和2個∠4組成一個直角，用90°減去40°的差再除以2，求出∠4的度數?！驹斀狻浚?）140°－80°＝60°（2）30°＋45°＝75°（3）（90°－40°）÷2＝50°÷2＝25°【點評】熟練掌握量角器量角的方法以及一副三角板的各個角的度數是解答此題的關鍵。10．鈍

不能【分析】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是鈍角；一副三角板有兩個三角尺，一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、45°、45°，另一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、30°、60°；只要其中的兩個角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，據此解答?！驹斀狻?0°＜110°＜180°，則這個角是鈍角，不能用一副三角尺拼成這個角?！军c評】熟記角的分類及兩個三角尺每個角的度數是解答此題的關鍵。11．75【分析】一副三角尺中角的度數有90度、60度、30度、45度，從圖中可知，用30°＋45°即可解答?！驹斀狻?0°＋45°＝75°【點評】熟練掌握三角尺中角的度數是解答此題的關鍵。12．垂直

平行【分析】長方形有4個直角，相鄰兩邊互相垂直，對邊平行且相等，據此即可解答?！驹斀狻吭嚲硎且粋€長方形，試卷相鄰兩邊互相垂直，對邊互相平行?！军c評】主要考查學生長方形特點的掌握。13．4

9

銳【分析】1周角＝360°，360°除以90°即可知道一個周角等于幾個直角，1平角＝180°，180°除以20°即可知道幾個20°的角的和是一個平角，根據鈍角的定義可以將一個鈍角分成一個直角與一個銳角。【詳解】360°÷90°＝4；180°÷20°＝9；一個周角等于（4）個直角，（9）個20度的角的和是一個平角。把一個鈍角分成兩個角，其中一個角是直角，另外一個一定是（銳）角。【點評】鈍角大于90°小于180°。14．1

2【分析】鈍角是大于90°且小于180°的角，所以兩個鈍角之和大于180°；而三角形的內角和是180°，紅領巾是等腰三角形形狀，所以紅領巾最多只有一個鈍角，另兩個是銳角。據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹傻?，紅領巾上有1個鈍角，2個銳角。【點評】數學和生活是緊密聯系的，要多留意生活。15．50【分析】觀察圖片可得，角的一條邊對著外圈的刻度20°，另一條邊對著外圈的刻度100°，兩個度數相減即是這個角的度數；據此解答即可?！驹斀狻扛鶕治隹傻茫?00°－50°＝50°，即這個角是50°?！军c評】考查的是靈活運用量角器測量角的度數的能力。16．無數

垂直【詳解】根據垂直的性質可知：從直線外一點到這條直線可以畫無數條線段，其中最短的是和這條直線垂直的線段。17．√【分析】根據線段的含義：線段有兩個端點，有限長，能測量；據此解答即可。【詳解】把5厘米長的線段的一端延長500米，還是一條線段。答案：√【點評】此題考查了線段的含義，應注意理解和掌握。18．×【分析】垂直的定義：同一平面內，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。平行的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行；據此進行判斷?！驹斀狻吭谕黄矫鎯炔幌嘟坏膬蓷l直線互相平行，不是互相垂直，所以原題的說法錯誤。答案：×【點評】解決的關鍵是明確：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有平行和相交2種情況。19．×【分析】根據題意可知同一平面內，垂直于直線a的兩條直線是相互平行的?！驹斀狻客黄矫鎯?，垂直于直線a的兩條直線互相垂直。故此說法不正確?！军c評】此題考查學生對互相垂直和互相平行的認識。20．√【詳解】根據線段和直線的特點，線段有2個端點，有限長；直線無端點，無限長；線段是直線的一部分；答案：√21．見詳解【分析】用量角器的圓點和A點重合，0刻度線和射線重合，在量角器120度的刻度上點上點，過A點和剛作的點，畫射線即可；用三角板的一條直角邊與已知直線AB重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和P點重合，過P沿直角邊向已知直線AB畫直線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線AB重合的直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可?！驹斀狻扛鶕治霎嫿?、垂線和平行線如下：【點評】熟練掌握角的畫法，平行線及垂線的畫法是解答的關鍵。22．見詳解【分析】根據垂直線段的性質：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短。把公路看作一條直線，點B向直線畫垂直線段即可?！驹斀狻俊军c評】主要考查垂直線段的性質，利用這一性質作最短線路圖。23．見詳解【分析】根據角的畫法：（1）畫一條射線，使量角器的中心與射線的端點重合，0刻度線與射線重合；（2）在量角器相應的度數的地方點上一個點；（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫出另一條射線；（4）畫完后在角上標上符號，寫出度數?！驹斀狻咳鐖D所示：（答案不唯一）【點評】考查了畫指定度數的角，步驟為：A．兩重合（點點重合、線線重合）；B．找點；C．連線。24．見詳解【分析】過A點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與角的一邊重合；沿著這條邊移動三角尺，使A點在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條線段，并畫上垂直符號。這條線段就是∠1一邊的垂線，據此畫出另一條邊的垂線即可。【詳解】【點評】熟練掌握畫垂線的方法是解答此題的關鍵。25．60°【分析】如圖，把這張紙展開后，以∠1、∠2的頂點為頂點的角是180°，由于∠1蓋住了一個和它相等的角，展開后就是∠2＋2∠1＝180°，又知∠2＝60°，據此可求出∠1的度數?！驹斀狻?80°－60°＝120°120°÷2＝60°答：∠1是60°?！军c評】是考查簡單圖形的折疊問題及角度的計算，關鍵是∠1蓋住了一個和它相等的角。26．（1）120；60；（2）見詳解【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角時，先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。（2）根據上圖可知，從黑點作BC邊的垂線段，沿垂線段爬行路線最短。【詳解】（1）在下面的平行四邊形中、∠A＝120度、∠B＝60度。（2）【點評】主要考查學生對角的度量方法和垂線畫法的掌握。27．見詳解【分析】設計的污水排放管道要是最短的，即工廠到污水處理廠