2024-2025學年第一學期八年級數學期中學情調研一、單選題（每小題3分，共30分）1．中華姓氏源于上古，每個姓氏都有自己的圖騰.下列姓氏圖騰是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知一個三角形的兩條邊長分別為4和6，則第三條邊的長度不能是（）A．4 B．7 C．11 D．33．已知一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形為（）A．七邊形 B．八邊形 C．五邊形 D．六邊形4．點關于軸對稱點的坐標為（）A． B． C． D．5．如圖，在和中，，還需再添加兩個條件才能使，則不能添加的一組條件是（）A．， B．，C．， D．，6．以下說法中，錯誤的是（）①等腰三角形的一邊長4cm，一邊長9cm，則它的周長為17cm或22cm；②三角形的一個外角，等于兩個內角的和；③有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；④角平分線上的點到角兩邊的線段相等.A．① B．①② C．①②③ D．①②③④7．如圖，，和分別平分和，過點，且與垂直，若，則點到的距離是（）A．8 B．6 C．4 D．28．如圖，三角形紙片中，，，，沿過點的直線將紙片折疊（折痕為），使點落在邊上的點處；再折疊紙片，使點與點重合，折痕交于點（折痕為），則的長是（）A．3 B．4 C．6 D．89．如圖，平面直角坐標系中，已知定點和，若動點在軸上運動，則使為等腰三角形的點有（）個.A．5 B．4 C．3 D．210．如圖，在中，，，、是斜邊上兩點，且，過點作，垂足是，過點作，垂足是.交于點，連接，下列結論：①；②；③若，，則；④.其中正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二.填空題（每小題3分，共18分）11．一個多邊形的每一個外角都等于36°，則該多邊形的內角和等于___________度.12．在中，，，cm，則___________cm.13．如圖，已知是邊上的中線，的面積是16，則的面積是___________.14．若等腰三角形有一個角是80°，則它的頂角度數為___________.15．如圖，在一個池塘兩旁有一條筆直小路（，為小路端點）和一棵小數（為小數位置）.測得的相關數據為：，，米，則___________米.16．如圖，等腰的底邊長為4，面積為12，邊的垂直平分線分別交，于點，，若點為的中點，點為線段上一動點，則的周長的最小值為___________.三.解答題（第17、18、19題各6分，20、21、22題8分，第23、24題14分，共50分）17．如圖，已知：在和中，點、、、在同一直線上，，，.求證：.18．如圖，在中，，為的中點，，，求的度數.19．如圖，中，.（1）在內求作一點，使得點到、兩點的距離相等，并且點到、的距離也相等（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連結、，若，求的度數.20．如圖，中，，平分，于.（1）若，求的度數；（2）求證：直線是線段的垂直平分線.21．①已知，，是一個三角形的三邊長，化簡.②已知坐標平面內有兩點，，若點、關于軸對稱，求的值.22．（1）作出關于軸對稱的圖形，并寫出點、的坐標：_____________；（2）在軸上找一點，使得最小（畫出圖形，找到點的位置）.（3）求的面積.23．如圖，在平面直角坐標系中，已知、分別在坐標軸的正半軸上.（1）如圖1，若、滿足以為直角頂點，為直角邊在第一象限內作等腰直角，，，則___________，___________，求點的坐標.（2）如圖2，若，點是的延長線上一點（不與點重合），以為直角頂點，為直角邊在第一象限作等腰直角，，，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長、交于點，設、交于點，當時，求四邊形的面積.24．已知在中，，過點引一條射線，是上一點.【問題解決】（1）如圖1，若，射線在內部，，求證：.小明同學展示的做法是：在上取一點使得，通過已知的條件，從而求得的度數，