2020年北師大版數學四年級下冊重難點題型同步訓練第二章《認識三角形和四邊形》章節常考題集錦一、單選題1.等邊三角形一定是（）三角形．A.

銳角

B.

直角C.

鈍角【答案】A【解析】【解答】等邊三角形的三個角都是60°，都是銳角，所以等邊三角形是銳角三角形。【分析】等邊三角形的三個角都相等，都是60°，由此根據三角形按角分類的方法即可進行選擇。故選：A．2.一個等腰三角形的頂角和一個底角和是135度，這個三角形的頂角度數是內角和的（）A.

13

B.

14

C.

1【答案】C【解析】【解答】解：180﹣135=45（度）135﹣45=90（度）90÷180=1故選：C．3.一個三角形三個內角的度數比是1：2：5，這個三角形是(

)三角形。A.

銳角

B.

鈍角

C.

直角【答案】B【解析】【解答】解：最大角的度數：180×51+2+5【分析】三角形中最大的角占三角形內角和的51+2+54.已知一個三角形的兩個角是銳角，這個三角形是（）A.

銳角三角形B.

直角三角形C.

鈍角三角形D.

不能確定是什么三角形【答案】D【解析】【解答】銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中都可以有兩個銳角，所以不能判斷這個三角形是什么三角形。【分析】從三角形的分類可以得出，不能確定這個三角形的種類。故選：D。5.一個三角形，如果它的兩個內角的度數之和小于第三個內角的度數，那么它是(

)三角形。A.

銳角

B.

直角C.

鈍角【答案】C【解析】【解答】鈍角三角形的一個角是大于90°，小于180°的角，所以另外兩個角的和小于這個鈍角。

故選：C【分析】解答此題要根據三角形的分類解答。6.下面錯誤的是（

）A.

正方形相鄰的兩條邊互相垂直。

B.

兩條直線互相平行，這兩條直線相等。

C.

長方形是特殊的平行四邊形。

D.

任意一個四邊形的四個內角的和都是360度。【答案】B【解析】【解答】直線是向兩方無限延伸的，無法比較長短.

故選：B.【分析】正方形有四個直角，每相鄰的兩條邊互相垂直.長方形兩組對邊分別平行，四邊形的內角和是360°，以上三個選項都是正確的，只有B選項是錯誤的.二、判斷題7.一個大三角形分成兩個大小相等的三角形，每個小三角形的內角和是90°。（）【答案】錯誤【解析】【解答】解：每個小三角形的內角和是180°，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤【分析】任意三角形的內角和都是180°，由此判斷即可.8.火眼金睛判對錯．一個等腰三角形的一個底角是30°，頂角是180－2×30°【答案】正確【解析】【解答】一個等腰三角形的一個底角是30°，頂角是180－2×30°，說法對。

故答案為：正確【分析】等腰三角形的兩個底角相等，頂角度數=三角形內角和180°-2×底角的度數。9.判斷對錯

平行四邊形的對邊相等．【答案】正確【解析】【解答】解：平行四邊形對邊平行且相等，原題說法正確.

故答案為：正確

【分析】平行四邊形對邊平行且相等，相對的角大小相等，由此判斷即可.10.等腰三角形都是銳角三角形。

【答案】錯誤【解析】【解答】等腰三角形的兩個底角相等，不一定是銳角三角形。

故答案為：錯誤【分析】估計等腰三角形的特點，銳角三角形是三個角都是銳角的三角形，而等腰三角形的兩個底角相等。11.等腰三角形一定是銳角三角形。【答案】錯誤【解析】【解答】等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形。

故答案為：錯誤.【分析】這道題主要考查了學生對三角形的分類的掌握情況.解答此題要主要注意這是兩種方法.等腰三角形可以是銳角三角形也可以是鈍角三角形.三、填空題12.有一個角是________的梯形叫做直角梯形。【答案】直角【解析】【解答】有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

故答案為：直角

【分析】直角梯形定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。13.請你算出下面三角形的角的度數．

∠A=________°【答案】60【解析】【解答】解：∠A=180°-2×60°=60°

故答案為：60.

【分析】三角形的內角和是180度，用180度減去已知兩個角的度數即可得出∠A的度數.14.一個等腰三角形的一個底角是45°，這個三角形的頂角是________°，也叫作________三角形．【答案】90；等腰直角【解析】【解答】解：180°-45°-45°=90°，這個三角形的頂角是90°，也叫作等腰直角三角形.

故答案為：90；等腰直角

【分析】等腰三角形的兩個底角度數相等，用三角形內角和減去兩個底角的度數求出頂角的度數，再根據頂角的度數確定三角形的類型.15.下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，你能直接確定它們各是什么三角形嗎？

________三角形【答案】鈍角,直角,不確定【解析】【解答】解：第一個最大角是鈍角，是鈍角三角形；第二個最大角是直角，是直角三角形；第三個只有一個銳角，不能確定另外兩個角的度數，因此這個三角形不確定.

故答案為：鈍角，直角，不確定

【分析】三角形中最大角是鈍角就是鈍角三角形，最大角是直角就是直角三角形，三個角都是銳角的是銳角三角形.16.數一數．有________個正方形【答案】8【解析】17.直角梯形用一條線割去一個三角形有________割法【答案】3【解析】【分析】由較短的非直角底邊頂點向較長底邊引一條高；以兩個直角為新兩個三角形的直角，將兩非直角頂點與對邊頂點相連。四、解答題18.看圖回答【答案】多種可能【解析】【分析】這道題考查的是三角形的知識，解答此題要明確三角形的內角和是180度，用180度減去70度就是另外兩個角的度數，然后畫出這個兩個角的度數和是110度的角即可。19.已知一個等腰三角形的頂角是70°，它的一個底角是多少度？【答案】解：（180°-70°)÷2=55°答：它的底角是55度。【解析】【分析】等腰三角形的兩個底角相等，（三角形內角和-頂角度數）÷2=底角度數。20.在下面的方格紙上畫出至少4種形狀的四邊形。【答案】解：（答案不唯一)只要能畫出形狀不同的四個四邊形都是正確的。【解析】21.一個正方形和一個三角形，如果用剪刀各剪去一個角，分別剩下幾個角呢？動手剪一剪吧．【答案】解：一個正方形用剪刀各剪去一個角，剩下3、4或5個角；一個三角形用剪刀各剪去一個角，剩下3或4個角【解析】22.在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出這個三角形的三個內角分別是多少度嗎？【答案】解：180°－20°－2×20°＝120°

120°÷3＝40°

40°＋20°＝60°

60°＋20°＝80°

答：這個三角形的三個內角分別是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°。【解析】【分析】根據∠C比∠A大2個20°，再用180°減去2個20°，即可求出2個∠A的度數，再依次加20°即可求出其他角的度數。五、作圖題23.動手畫一畫，把它們變成平行四邊形。【答案】解：如圖所示【解析】【分析】根據平行四邊形的特點畫圖即可24.在下面的兩個梯形中分別畫一條線段，將圖甲分割成一個長方形和一個三角形，將圖乙分割成一個平行四邊形和一個三角形．【答案】【解析】【解答】根據分析，作圖如下：【分析】要將一個直角梯形分成一個長方形和三角形，從梯形上底的一個端點向對邊作高，即可將直角梯形分成一個長方形和三角形，要將一個直角梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，過上底的一個端點作一條腰的平行線，即可解答.25.畫一條線段,將下面的圖形分成一個三角形和一個梯形。

【答案】【解析】【解答】根據分析，作圖如下：

【分析】第1題，過三角形的一條邊上的一點作底面的平行線，即可把這個三角形分成一個三角形和一個梯形；第2題，連接長方形長上的任意一點（不含頂點）與對邊長的一個頂點，即可把這個長方形分成一個三角形和一個梯形，據此解答.六、綜合題26.下面的三個角是否能組成三角形（1）90°，50°，40°（2）50°，50°，50°（3）120°，30°，30°（4）100°，32°，19°（5）60°，60°，60°【答案】（1）90°+50°+40°=180°，能

（2）50°+50°+50°=150°，不能

（3）120°+30°+30°=180°，能

（4）100°+32°+19°=151°，不能

（5）60°+60°+60°=180°，能【解析】【分析】三個角的度數和只要是180°，就能組成三角形。27.按要求求角的度數。在一個直角三角形中。（1）一個銳角是78°，另一個銳角是多少度？（2）如果兩個銳角相等，這兩個銳角各是多少度？【答案】（1）解：90°-78°=12°答：另一個銳角是12°

（2）解：90°÷2=45°答：兩個銳角都是45°【解析】【分析】（1）直角三角形的兩個銳角的和是90度，90度-一個銳角度數=另一個銳角度數；（2）兩個銳角的和是90度，且度數相等，這兩個銳角都是45度。28.求下面陰影圖形的面積。(單位：厘米)（1）

（2）【答案】（1）解：2×2-"14"×3.14×22=4-3.14=0.86（平方厘米）

答：陰影部分的面積為：0.86平方厘米。

（2）解：3.14×1022【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=邊長為2厘米正方形的面積-以2厘米為半徑的圓面積的14七、應用題29.一個直角三角形兩個銳角度數的比是2：3，這個三角形最小的角是多少度？【答案】解：90°×22+3=90°×25=36°，答：這個三角形最小的角是36度．【解析】【分析】直角三角形的兩個銳角的度數和是90°，根據“直角三角形的兩個銳角的度數比是2﹕3”，那最小的角占兩個銳角和的22+330.按要求求角的度數。

在一個直角三角形中。

①一個銳角是78o，另一個銳角是多少度？

②如果兩個銳角相等，這兩個銳角各是多少度？

【答案】解：90o－78o＝12o或

180o－90o－78o＝12o

答：另一個銳角是12o

(180o－90o)÷2＝90o÷2＝45o

答：如果兩個銳角相等，這兩個銳角各是45o。【解析】【分析】與三角形內角和有關的知識。31.在一個三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三個內角，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數.【答案】解：∠2=180°－∠1－∠3

=180°－140°－25°

=40°－25°

=15°

或

∠2=180°－(∠1＋∠3)

=180°－(140°＋25°)

=180°－165°

=15°

答：∠2的度數是15°.【解析】【分析】因為三角形的內角和是180°，所以∠1＋∠3＋∠2=180°，∠1=140°，∠3=25°，用180°－∠1－∠3即得出∠2的度數或者用三角形內角和減去另外兩個已知角的度數和求出未知角的度數.32.平行四邊形的周長是56cm,其中一條邊長是10cm。平行四邊形另外三條邊分別是多少?【答案】平行四邊形的對邊相等，所以有一組對邊的邊長為10cm；另一組對邊的和為56－