義務(wù)教育（2024年）新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元長(zhǎng)方體和正方體單元整體課件義務(wù)教育人教版五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體和正方體第5課時(shí)

長(zhǎng)方體和正方體的體積3復(fù)習(xí)導(dǎo)入下列圖形是用1cm3的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米？7cm38cm313cm3探究新知討論一下：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？求長(zhǎng)方體的體積就是看長(zhǎng)方體有多少個(gè)體積單位。把長(zhǎng)方體分成若干單位體積的小正方體，就可以計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積了。

實(shí)驗(yàn)：用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體。說(shuō)一說(shuō)你是怎么擺的。把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積/cm3長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積/cm34311212432242433436366335454長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小正方體的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體的體積/cm34311212432242433436366335454

觀察上表：擺出的長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？××＝＝××＝＝××＝＝××＝＝長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積正好等于長(zhǎng)×寬×高的積。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h

分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V＝abh

想一想：根據(jù)正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系，正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積公式也能用長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)。正方體的長(zhǎng)、寬、高均是棱長(zhǎng)，所以正方體的體積計(jì)算公式是：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：V＝a·a·a

a·a·a也可以寫(xiě)作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。V＝a3

1保溫箱的尺寸如下圖所示，計(jì)算它們的體積。（單位：dm）654555V＝abh

＝6×5×4

＝120（dm3）V＝a3＝53

＝5×5×5＝125（dm3）長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫作底面積。底面底面長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高底面積正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積底面底面所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式也可這樣表示：（長(zhǎng)方體或正方體）的體積＝底面積×高如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：V＝Sh

鞏固運(yùn)用1.一塊長(zhǎng)方體豆腐的尺寸如下圖所示，它的體積是多少？(教材P31做一做T1)15×7×5＝525（cm3）答：它的體積是525cm3。2.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。

這根木料的體積是多少?(教材P31做一做T2)0.06m20.06×5＝0.3（m3）答：這根木料的體積是0.3m3。橫截面的面積可以看成“底面積”，木料的長(zhǎng)可以看成“高”。(教材P33

T9)3.一塊棱長(zhǎng)30cm的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？30×30×30＝27000（cm3）答：它的體積是27000cm3。(教材P33

T10)4.把下表中長(zhǎng)方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。底面積32cm240cm254cm2高5dm9m7cm體積448cm3729m314cm2000cm3或2dm381m2378cm3拓展運(yùn)用1.一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，已知長(zhǎng)方體的

長(zhǎng)、寬、高分別是6dm

、4dm、2dm，求正方體的體積。（6＋4＋2）×4÷12＝4（dm）

4×4×4＝64（dm3）答：正方體的體積是64dm3。2.一根長(zhǎng)20dm的長(zhǎng)方體木料，將它截成3段后，表面積增

加36dm2，原來(lái)這根木料的體積是多少立方分米？截成3