呼倫貝爾學院《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁呼倫貝爾學院《常微分方程》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在2、若函數，則函數在區間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、有函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、設函數f(x)在x=0處連續，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.36、函數的單調遞增區間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區間7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定9、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.10、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、已知函數，則的值為____。3、求極限的值為______。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。5、求極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數，求函數的定義域、值域，并討論其單調性。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。3、（本題8分）求由曲線，直線和

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