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文檔簡介
15.3等腰三角形第4課時(shí)
掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理.◎重點(diǎn):含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用.◎難點(diǎn):平面圖形中30°的綜合應(yīng)用.
本節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)30°角的特殊作用.
含
30°角的直角三角形的性質(zhì)定理
在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.·導(dǎo)學(xué)建議·30°角的應(yīng)用應(yīng)得到重視,可從三角形拼接和作等邊三角形的角平分線兩個(gè)角度來驗(yàn)證直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半.若直角三角形中存在60°的銳角,則另一個(gè)銳角為30°.1.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=2.5,∠B=30°,P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),則AP的長不可能是(
D
)A.3B.3.5C.4.8D.5.2D
含30°角的直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用1.如圖,在△ABC中,BC=6,AB=4,∠B=30°,求△ABC的面積.
【方法歸納交流】根據(jù)化斜為直的思想,作出BC的高,再利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出高的長度.2.對于“課本本節(jié)的例4”,若這艘船到達(dá)B處后繼續(xù)向北航行,中午12:00到達(dá)B1處,從B1處測得礁石C在南偏西60°的方向上.(1)畫出此時(shí)船的位置.(2)求從B1處到礁石C的距離.解:(1)如圖,過點(diǎn)C作AC的垂線,交AB的延長線于點(diǎn)B1,則B1為船的位置.(2)在Rt△ACB1中,∵∠CAB=30°,
3.如圖,在△ABC中,AB=AC
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