湖北省廣水市第二高級中學高2024--2025學年上學期十月月考高一數學試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘?！镒？荚図樌锟荚嚪秶焊咭粩祵W必修第一冊第1、2、3章注意事項：1、答題前，請將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的制定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對應的答題區域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4、考試結束后，請將答題卡上交。一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合A=xx∈Z,且32?x∈ZA.2 B.3C.4 D.52、已知命題p:?x∈R,x2-x+1<0,則p是()A.?x∈R,x2-x+1≥0 B.?x∈R,x2-x+1≥0C.?x∈R,x2-x+1<0 D.?x∈R,x2-x+1>03、已知集合A={x|x2≤25},B=xx+1x?7≥0,則AA.(-∞,-5] B.[-5,-1)C.[-5,-1]∪[5,7) D.[-5,-1]4、已知函數f(x)=3x(x≤0),logA.-1 B.2C.12 D.5、已知函數f(x)的定義域為R,設甲:f(x)在[0,2]上單調遞增,乙:f(x)滿足f(1)<f(2),則甲是乙的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6、設函數f(x)=32x+x2,若a=f(ln3),b=f(-log52),c=f1eA.a>b>c B.c>b>aC.c>a>b D.a>c>b7、若偶函數f(x)在區間[-2,-1]上單調遞減,則函數f(x)在區間[1,2]上()A.單調遞增,且有最大值f(1)B.單調遞增,且有最小值f(1)C.單調遞減,且有最小值f(2)D.單調遞減,且有最大值f(2)8、已知f(x)=ax5+bx3+cx-9,且f(-3)=12,那么f(3)=()A.-30 B.-40C.30 D.40二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9、若a,b,c為實數,且a<b<0,若c3a<c3A.|a|<|b| B.ac<bcC.a?bc>0 10、下列各圖中,能表示函數y=f(x)的圖象的是()ABCD11、若定義在R上的偶函數f(x)的圖象關于點(2,0)對稱,則下列說法正確的是()A.f(x)=f(-x)B.f(2+x)+f(2-x)=0C.f(-x)=-f(x+4)D.f(x+2)=f(x-2)三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12、已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,則x+3y的最小值為。

13、不等式2x+5x?2<1的解集為14、函數f(x)=|x-2|x的單調遞減區間是。

四、解答題：本題共5小題，共75分15、（本小題滿分15分）解不等式12x2-ax>a2(a∈R)。16、（本小題滿分15分）已知a,b,c都是非負實數,求證:a2+b2+b2+c2+c217、（本小題滿分15分）判斷函數f(x)=x1+18、（本小題滿分16分）設f(x)是定義在R上的奇函數,且f(x+2)=-f(x),當0≤x≤1時,f(x)=x,則f(7.5)的值是多少？

19、（本小題滿分16分）(1)畫出函數y=3?2x(2)若函數f(x)=x?1x+a

參考答案一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分1、C2、B3、D4、C5、A6、D7、B8、A二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分。9、ACD。10、ABD11、ABC。三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12、6。13、{x|-7<x<2}。14、[1,2]。四、解答題：本題共5小題，共75分15、（本小題滿分15分）解:原不等式可化為12x2-ax-a2>0,即(4x+a)(3x-a)>0,令(4x+a)(3x-a)=0,解得x1=-a4,x2=a3。當a>0時,不等式的解集為?∞,?a4∪a3,+∞;當a=0時,不等式的解集為(-∞,0)∪(0,+∞);當16、（本小題滿分15分）證明由a2+b22≥a+b2,得a2+b2≥22(a+b),同理得b2+c2≥22(b+c),c2+a2≥22(c+a),相加可得a2+b2+b2+c2+c2+a17、（本小題滿分15分）解函數f(x)=x1+x2在區間[1,+∞)上單調遞減。證明如下:設任意x1,x2∈[1,+∞),且x1<x2,則f(x1)-f(x2)=x11+x12-x21+x22=x1(1+x22)?x2(1+x12)(1+x12)(1+x22)=(x1?x2)(1?x1x2)(1+x12)(1+x22)。因為x1,x2∈[1,+∞),且18、（本小題滿分16分）解解法一:由f(x)是定義在R上的奇函數且f(x+2)=-f(x),得f(x+1)=f((x-1)+2)=-f(x-1)=f(1-x),故f(x)的圖象關于x=1對稱,也關于原點對稱,所以f(x)的周期T=4×(1-0)=4,其圖象如圖。所以f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5。解法二:由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期T=4。以下同解法一。【答案】-0.519、（本小題滿分16分）(1)解y=3?2xx?3=(6?2x)?3x?3=-2-3x?3。設f(x)=?3x,則y=3?2xx?3=f(x-3)-2。根據平移變換的規則知,