PAGE1-機(jī)械能守恒定律【基礎(chǔ)鞏固】1.如圖所示,木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng),其中選項(xiàng)A、B、C中的斜面是光滑的,選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的.F為木塊所受的推力,方向如圖所示.在四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是 ()ABCD答案:C2.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的物體從地面上沿斜向上方以初速度v0拋出后,能達(dá)到的最大高度為h0.重力加速度為g.當(dāng)它將要落到離地面高度為h的平臺(tái)上時(shí),下列推斷正確的是(不計(jì)空氣阻力且以地面為參考平面) ()A.它的機(jī)械能為12mB.它的機(jī)械能為mgh0C.它的動(dòng)能為mg(h0-h)D.它的動(dòng)能為12mv0答案:AD3.在一次課外趣味嬉戲中,四位同學(xué)分別將四個(gè)質(zhì)量不同的小球沿水平放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側(cè)同時(shí)由靜止釋放,碗口水平,如圖所示.他們分別登記了這四個(gè)小球下滑速率為v時(shí)的位置,則這些位置應(yīng)當(dāng)在同一個(gè) ()A.豎直平面 B.拋物面C.水平面 D.橢圓面答案:C4.(多選)一物體從高為h處自由下落,落至某一位置時(shí)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等,重力加速度為g(取地面為參考平面,不計(jì)空氣阻力) ()A.此時(shí)物體所處的高度為hB.此時(shí)物體的速度為ghC.下落的時(shí)間為hD.物體的機(jī)械能可能小于mgh答案:ABC5.在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計(jì)空氣阻力,小球落在同一水平地面上時(shí)的速度大小 ()A.一樣大 B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大答案:A6.如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的A、B兩物體,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面與地面接觸,B物體距地面0.8m,定滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦、空氣阻力均不計(jì),g取10m/s2.(1)由靜止釋放B物體,求當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度大小;(2)求B物體著地后A物體還能上升的高度.解析:(1)對(duì)A、B組成的系統(tǒng),在B著地前系統(tǒng)機(jī)械能守恒,以地面為參考平面,mBgh=mAgh+12(mA+mB)v2v=2(m(2)當(dāng)B落地后,A以2m/s的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由機(jī)械能守恒可得mAgh'=12mAv2,A還能上升的高度h'=v22g答案:(1)2m/s(2)0.2m【拓展提高】7.如圖所示,在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B,仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放小球B,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.小球B下降h時(shí)的速度大小為 ()A.4gh3 B.4gh C.解析:系統(tǒng)機(jī)械能守恒,對(duì)A下降h的過程有mgh=Ep,對(duì)B下降h的過程有3mgh=Ep+12×3mv2,解得v=4gh答案:A8.如圖所示,在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上,小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧.當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí),小球被彈出,小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角,g取10m/s2.彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為 ()A.10J B.15J C.20J D.25J解析:由h=12gt2和vy=gt得vy=30落地時(shí),tan60°=vyv0,可得v0=v以平臺(tái)表面所在水平面為參考平面,由機(jī)械能守恒定律得E彈=12mv02,可求得E答案:A9.機(jī)器人漸漸走進(jìn)了我們的生活,某個(gè)機(jī)器人(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)起跳后,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,B為最高點(diǎn),C為落地點(diǎn).機(jī)器人質(zhì)量為m,B與A、C間的高度差分別為h1、h2,B、C間的水平距離為l,重力加速度為g,忽視空氣阻力.求:(1)機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t;(2)機(jī)器人落地時(shí)的速度大小vC;(3)機(jī)器人起跳時(shí)獲得的動(dòng)能EkA.解析:(1)機(jī)器人從B點(diǎn)起先做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上h2=12gt2解得t=2h(2)從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中,水平方向上l=vBt,依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知mgh2=12mv聯(lián)立解得vC=gl(3)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的全過程中,依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得12mvC2-EkA=mg(h解得EkA=mgh1+mgl答案:(1)2h2g(2)gl2+4【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】10.某校物理愛好小組確定實(shí)行遙控賽車競(jìng)賽.競(jìng)賽軌道示意圖如圖所示,賽車從起點(diǎn)A動(dòng)身,沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)l后,由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后接著在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),并能越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,賽車通電后以額定功率P=1.5W工作,進(jìn)入豎直軌道前受到的阻力恒為0.3N,隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì).圖中l(wèi)=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,s=1.50m.g取10m/s2.要使賽車完成競(jìng)賽,電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間?解析:設(shè)賽車越過壕溝須要的最小速度為v1,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得s=v1t,h=12gt2解得v1=sg2h設(shè)賽車恰好能通過圓軌道,其在圓軌道最高點(diǎn)的速度為v2,最低點(diǎn)的速度為v3,由牛頓其次定律及機(jī)械能守恒定律得mg=mv212m