數學課前導引：6余弦函數_第1頁
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學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精§5余弦函數課前導引問題導入【問題】你能自己歸納一下把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數求值的步驟嗎？思路分析：可采用以下步驟：任意角的三角函數0°-360°的角的三角函數→銳角三角函數求值。知識預覽一、正、余弦函數的誘導公式1.誘導公式的內容函數名稱—απ—απ+α2π-α2kπ+α（k∈Z)—α+αsinα—sinαsinα-sinα-sinαsinαcosαcosαcosαcosα-cosα-cosαcosαcosαsinα—sinα2.誘導公式的規律(1)-α，π±α，2π—α，2kπ+α（k∈Z）的三角函數值等于α的同名三角函數值，前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號，為了便于記憶，可以說成“函數名不變，符號看象限”。（2）—α，+α的三角函數值,等于α的余名三角函數值前面加上一個把α看成銳角的原函數值的符號，記憶口訣為：“函數名改變，符號看象限”.（3）這兩套公式可以歸納為：k·+α(k∈Z）的三角函數值，當k為偶數時,得α的同名函數值，當k為奇數時，得α的余名三角函數值，然后在前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號,概括為“奇變偶不變，符號看象限”，這里的奇偶指k的奇偶。3.誘導公式的作用誘導公式可以將任意角的三角函數轉化為0°-90°角的三角函數值.二、余弦函數的性質函數性質y=sinx定義域R值域［-1，1］周期2π奇偶性偶函數單調性增區間［—π+2kπ，2kπ］(k∈Z)減區間［2kπ,2kπ+π］（k∈Z)對稱性對稱中心(kπ+,0）（k∈Z)對稱軸x=kπ（k∈Z)注意：余弦曲線的對稱軸一定分別過余弦曲線的最高或最低點，即此時的余弦值為最大

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