第五單元《數學廣角鴿巢問題》（單元測試）時間:80分鐘滿分:100分+10分一、認真審題，填一填。(每空2分，共26分) 1.把5個蘋果放進2個盒子里，總有一個盒子里至少放進3個蘋果，為什么？ (1)根據放蘋果的方法填寫下表。 方法方法一方法二方法三方法四盒子一1個盒子二3個2個1個(2)如果每個盒子里放進2個蘋果，那么就會剩下()個蘋果，剩下的蘋果可以放進其中任意一個盒子里，所以總有一個盒子里至少放進3個蘋果。2.賽龍舟是中國端午節的習俗之一，也是端午節最重要的節日民俗活動之一，在中國南方地區普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有賽龍舟習俗，而大部分是劃旱龍舟、舞龍船的形式。劃龍舟社團共有25名隊員，至少有()名隊員在同一個月過生日。 3.王阿姨的孫女今年高考，她的好友紛紛發來祝福信息，晚上她回復信息，一共回復了16條信息，要保證總有一個好友至少收到2條信息，她最多回復了()個好友。 4.聰聰整理圖書，他把一些書分別放進6個抽屜，總有1個抽屜至少放3本書，這些書至少有()本。 5.5個自然數的和是偶數，這5個數中至少有()個偶數。6.《我和祖國一起成長》是中國郵政集團發行的特種郵票，一套5枚，郵票圖案名稱分別為：熱愛祖國、刻苦學習、崇尚科學、強健體魄、尊重勞動。 華華買了4套郵票，從中任意抽取，要使取出的郵票中一定有4枚郵票是相同的，她至少要取出()枚。 7.海棠村開展以“生態花島＋幸福人家”為主題的生態旅游活動，設有玫瑰園、采摘園和游樂園三個景園。學校組織80名學生去海棠村研學，每名學生至少去一個景園，至少有()名學生去的景園相同。8.聰聰家在“五一”假期選擇了黃山游，在預訂賓館時發現全家五口人只訂到2間客房。聰聰聯系學過的“鴿巢問題”，認為總有一間客房至少要入住()人。第二天在換乘景區擺渡車時，聰聰發現車上52個座位全部坐滿，聰聰認為如果按照12生肖給這些乘客分類，那么至少有()人是同一屬相。 二、仔細推敲，選一選。(將正確答案的序號填在括號里)(每題2分，共16分) 1.榮德小學六年級8個班舉行“我為母校添光彩”演講比賽。獲得一等獎的學生共有25名，總有一個班至少有()名學生獲得一等獎。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.典典家要給臥室的四面墻壁涂上不同的顏色，但結果總是有至少兩面墻的顏色是一致的，顏料的顏色種數最多有()種。 A.5 B.4 C.3 D.2 3.把6支鉛筆放入3個筆筒，錯誤的是()。 A.存在一個筆筒至少有2支鉛筆 B.可能有一個筆筒有3支鉛筆 C.總有一個筆筒至少有3支鉛筆 D.可能會有兩個筆筒均有1支鉛筆 4.全班41名同學訂3種不同的語文主題叢書，最少的訂1種，最多的訂3種，至少有()名同學訂的書相同。A.5 B.6 C.7 D.8 5.阿勒泰是新疆北部的一個地區，素有“金山銀水”之稱，是中國重要的滑雪勝地，被譽為“中國雪都”。從8張卡片(如圖)中，任意抽出幾張。要使抽出的卡片中一定有2張圖案相同，至少要抽出()張。 A.3 B.2 C.5 D.8 6.“九九重陽節”到來之際，榮德小學舉辦了“愛心之行，走進敬老院”活動，同學們要給26位老人單獨播放戲曲，可選戲曲有黃梅戲、廬劇、京劇和豫劇，每位老人只能選擇一種。至少有()位老人播放的戲曲是同一種。 A.6 B.7 C.8 D.9 7.如圖所示，將一副象棋的棋子摞成摞，如果把一副象棋摞成5摞，則不管怎么摞棋子，每摞最上面的一枚棋子至少有()枚棋子是同一方的。 A.1 B.2 C.3 D.48.聰聰在背單詞時，發現單詞“banana”中字母“a”重復率很高。要從這個單詞中抽取字母，至少要抽取()個字母才能保證抽到2個不同的字母。 A.3 B.4 C.2 D.5 三、動手實踐。(共24分) 1.連一連。(6分) 盒子里有同樣大小的球，要想一次摸出的球一定有2個相同的號碼，最少要摸出幾個球？2.將下面的格子涂成不同的三種顏色，且每列的3個格子的顏色不同。至少有幾列格子的涂色方法相同？(6分)(涂法不唯一) 3.在下面的空格里寫上“素”或“養”字，仔細觀察每一列。(12分)(1)無論怎么寫，至少有幾列的寫法相同？ (2)如果只寫2行，至少有幾列的寫法相同？ 四、聰明的你，答一答。(共34分) 1.六(1)班同學去嘉興南湖風景區的湖心島、攬秀園、南湖革命紀念館三個景點游玩，每人游玩的景點可以有1個、2個或3個，不管怎樣安排，都至少有8人游玩的景點相同。六(1)班至少有多少人？(5分)2.籃球比賽中的得分規則規定：三分線內側投入，可得2分；三分線外側投入，可得3分；罰球投進，可得1分。有一球員在一場CBA比賽中，投了10次，得21分。該球員至少有1次投籃得了3分。為什么？(7分) 3.極限運動，是結合了一些難度較高，且挑戰性較大之組合運動項目的統稱，例如：速降、滑板、長板速降、極限單車、攀巖、雪板、空中沖浪、極限越野、極限滑水、極限輪滑、漂移板、跳傘等都是極限運動項目。在一次世界極限運動中，法國、美國、意大利、加拿大分別有7名運動員參加比賽。(1)至少幾人參加滑板街道賽，可以保證有2人來自同一個國家？(5分) (2)至少幾人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個國家的運動員？(5分) 4.古時候，海邊的漁民出海打魚，相互之間用舉紅、白兩種旗子來傳遞信號。可以舉一面旗子，也可以先后各舉一面旗子(不能同色)，不舉旗子不傳遞信號。 (1)一次出海打魚過程中，某船向其他船一共傳遞了15次信號，至少有幾次傳遞的信號是相同的？(6分) (2)如果傳遞了25次信號，至少有幾次傳遞的信號是相同的？(6分) 挑戰題：天才的你，試一試。(10分) 桂林以其秀美的山水風光聞名遐邇，吸引了大量游客前來觀光。某旅行社組織了120名游客前往桂林進行為期三天的旅游。旅游項目包括漓江游船、陽朔西街漫步和象鼻山游覽。每名游客至少會參加其中一個項目。請問，至少有多少名游客會參加相同的旅游項目？參考答案一、1）2個；3個；4個；4個；12）33）154）135）16）167）128）3；5二、DCCBABCB三、1.1連接3；2連接2；3連接1；2.至少有2列格子的涂色方法相同3.(1)寫字略至少有2列的寫法相同。(2)寫字略至少有3列的寫法相同。四、1.3＋3＋1＝7(種)(8－1)×7＋1＝50(人)答：六(1)班至少有50人。2.如果10次投籃都得了2分，總分就為10×2＝20(分)，那么還差1分，所以該球員至少有1次投籃得了3分。3.(1)4＋1＝5(人)答：至少5人參加滑板街道賽，可以保證有2人來自同一個國家。(2)7＋1＝8(人)答：至少8人參加極限單車比賽，可以保證有來自兩個