2021年中考數學一輪專題訓練:

三角形的面積(二)

1.如圖，中，點。、以夕分別在三邊上，AD.BE、C戶交于一點G,BD=2CD,

GDC~6，SMEC=4.則（）

2.已知點。(0,0),點/(-3,2),點B在y軸的正半軸上，若三角形力OB的面

積為12,則點3坐標為()

A.(0,8)B.(0,4)C.(8,0)D.(0,-8)

3.若一個三角形的三邊長之比為3：5：7.則這個三角形三邊上的高之比為()

A.3:5:7B.7:5:3C.35:21:15D.6:5:4

4.如圖所示，BE=3EC,。是線段/。的中點，BD和AE交于氤F,已知的面

積是7,求四邊形。。打尸的面積()

57

A.1B.4C.4D.2

44

5.如圖，平面直角坐標系中四邊形的面積是（）

C.4.5D.5

6.已知點O(0,0)點力（1,2）,點4在x軸上，三角形。4B的面積為2,則點2

的坐標為（）

A.(-2,0)或(2,0)B.(-1,0)或⑵0)

C.(-2,0)D.(2,0)

7.已知，圖中的面積為24,將△力沿的方向平移到△48。的位置，使

3和。重合，連結/C,交4。于。，則△COC的面積為（）

A.4B.6C.8D.12

8.如圖，在△45。中，ZAOS=125°,已知S&BCO：S^CAO：S△砥o=BC：CA：AB,

則N/CB的度數為（）

B

A.70°B.65C.60°D.85°

9.如圖，三組互相垂直的線段，已知力。=2,4。=8,用'=4,那么4。的長度等于（）

C.4D.5

10.如圖，在△/BC中，ABAD=/_CAD,G為力。中點，延長BG交力。于點E,且滿

BE].AC,F為AB上一煎,且。尸12。于點下列判斷：①線段月G是△月BE的

角平分線；②△力BG與△O8G的面積相等；③線段力E是△/3G的邊8G上的高；④

￡CA1?2FBC"FCB=9G°;其中正確的個數是（）

C.2D.1

1L如圖，在△力BC中，已知點D,E,尸分別為BC,AD,/E的中點，且S^ABC=4CI^,

則陰影部分面積5=（）cm2.

A.1B.2C.3D.4

12.一個三角形的面積是5平方米，其中一條邊是2米，這邊上的高是（）

0

A.■1米B.《米c.■!米D.2米

bbb

13.下面各圖中，所有大正方形邊長是4cm,所有小正方形邊長是3cm.下面各圖中陰影

部分面積最大的是（）

14.如圖，在。中，。是3。中點,后是力。中點，連結BE、CE,若△/BC的面

積為20,則△BCE的面積為（）

A.5B.10C.15D.18

15.如圖，把△/3C沿邊平移到尸的位置，它們重疊部分的面積是△力8。面積

的一半，若力2=4,則平移的距離是（）

D.2+72

16.如圖，在△力B。中，點。將線段分成力。：BD=5:2的兩個部分，點E將線段

分成BE：CE=1：3的兩個部分，若的面積是10,則△反紡的面積是（）

E

ADB

B.42

17.如圖，力。是△ZBC的中線，。后是△4。。的中線，已知△43。的面積為10,則4

石的面積為（）

A

A.5B.3C.2.5D.2

18.如圖，△/石。的兩條中線相交于點尸，若△力&。的面積是45cm2,則四邊形。OE產

的面積是（

A.30cmB.15cm2C.20cm②D.不能確定

19.如圖，4。和核是△45。的兩條中線，設的面積為S，△夕CE的面積為S2,

那么（）

與

A.S1>S2B.S]=C.S1<S2D.不能確定

20.如圖，力。是△4BC的中線，是的中線.若△/CE的面積是1,則△45。

的面積是（）

A.1B.2C.3D.4

參考答案

1.解：如圖,

.BD=2CD,S〉GDC=6,

?,S^BDG=12，

??S4BGC=12+6=18,

「S△GE/4?

.BG_18_9

**EG-T-"2，

S

,AABG=9

5△AEG2

_9

■■SXABW^SHAEG，

..SABDG+SAABG2Hn12+SAABG_2

++1

^AGDC^AGEC^AAGE6+4+SAAGE1

?'?S^ABG=8+2S4AGE，

.a_16_72

,,D△月G￡-5，^QAABG~5

70161DQ

?*?S4ABe=^/\ABG+^AAEG^*^ABGC+^^EGC=~~T~+~~C~+'*?8+=

0DOR

故選：B.

E

2.解：如圖，???三角形4OE的面積為12,

OB=12x24-3=8,

???點3在y軸的正半軸上,

:?點、B(0,8),

故選：A.

3.解：因為邊長之比滿足3：5:7,

設三邊分別為3x、5x、7x,

設三邊上的高為a,b,c,由題意得：y?3x,a=y,5x,b=y,7x,c?

故這個三角形三邊上的高之比為：a：b-.c=35：21：15.

故選：c.

4.解：作DGHAE交BC于G,

,:BE=3EC,

1_

???EG~21,

前下節

,DFEG1

"BF=BF=7,

SAADFVs^ABDSAABC今

,:BE=3EC,

?'?SAAEC^4SAABCV

7

四邊形℃質的面積=S4AEC-S^ADF號一15

2一4'

故選:B.

5.解：如圖，過力作力后_Lx軸，垂足為E,

?**S四邊形ABCD=SRCO及S四邊形ADOE^S^AEB

,?以9=91X1=3,

S四邊形（1+2）X2=3,

S△月七3=當X1X2=1,

._1_9

一?s四邊形力38=彳+3+1=]

故選：c.

6.解：點夕在x軸上，貝I」S4o1s=搟乂。8*2=2,

解得04=2,

點e在X軸正半軸時，點3的坐標為（2,0）;點B在X軸負半軸時，點3的坐標為

（-2,0）,

綜上所述，滿足條件的點B的坐標為（-2,0）或（2,0）

故選：力.

7.解：\ABWA'B',KBC=CC

:.D為AB'的中點，

又,

:、SxcDC=-^-^A/I^C=_2_X24=12,

故選：D,

8?解：,?,Sasco：S>CAO:S&ABO=BC:CA\AB,

二點。到三邊的距離相等，

.?.點。是△力8。的內心，點。為三個內角平分線的交點,

???(AOB=ZACB+^ZCAB+\NABC,

N/(93=90°+^/.ACB,

r.//CB=70°.

故選：A.

9.解：-：AD]_BC,BF1AC,

???S-BC=￡A0BF=jCB-AD,

.,.4AC=8X2,

：.AC=4,

故選：c.

10.解：①期。=/G4。，

平分/A4c.

，/G是△?!與￡的角平分線，

故①正確；

②?：G為AD中點,

.'.AG=DG,

???底邊相等，等高的三角形，面積相等，

???AABG與4DBG的面積相等,

故②正確；

Q)-：BE]_AC,

：.AE]_BG,

：.線段AE是4ABG的邊BG上的高.

故③正確；

④根據三角形外角的性質，NBAD+2AFH=NBA坊NFBC+/FCB=9G°,

：.ZCAEh-ZFBC+ZFCB=90°,

故④正確.

綜上所述，正確的個數是4個.

故選：A.

11.解：???點。為夕。的中點，

S&ABD=SXADC=彳S&ABC=2，

?.?點E為的中點，

S&EBD=S△EDC=工$&ABD=]，

??S&EBC=EBD+EDC=2>

?.?點尸為EC的中點，

S&BEF=~^S&BEC=]，

即陰影部分的面積為I"!?.

故選：A.

12.解：設它這邊上的高是x米，

1A

由三角形的面積公式可得：2?xX2=^

ND

4

解得：x=法.

b

即：它這邊上的高為卷4米.

D

故選：B.

13.解：4圖中陰影部分面積=/x3X3[x4X4=爭，

B、圖中陰影部分面積="又3*3V乂4乂3=號，

C、圖中陰影部分面積=/><4乂7=將，

D、圖中陰影部分面積=白3*3得*4乂4岑，

故選：C.

14.解：?.?。是8。中點，

.?.△/8Z7的面積的面積=/xa/BC的面積=10,

YE是中點，

XEBD的面積=^/\ABD的面積=5,△ECD的面積=^ACD的面積=5,

△BCE的面積=△EBD的面積+△ECD的面積=10,

故選：B.

15.解：沿45邊平移到△〃￡1戶的位置，

：.ACIIDF,

4ABeSRDBG,

.S/kDBG/DB、21

..---------=(----)=—

SAABC杷2

'.AB\DB=y[2:1，

A.D—4

故選：A.

16.解：如圖，作DHIIAE交EC于H,連接石尸.

-DHWAE,

.AD=EH=1

??麗―麗-5'

設BH=2a,貝ij￡7/=5a,

?：BE：CE=1：3,

EC=21a,

?:EFIIDH,

,CF=CE=21a=21

.?市一麗一后一"P

??,4D:BD=5:2,△4DF的面積是10,

2

S〉BDF=WX10=4,

D

,?s△=絲、4=?

BFC55

?：BE:CE=1:3,

G_3_Q_3_V8463

△ECF4△BFC4T~5

故選：D.

17.解：是△力BC的中線，△/