PAGE獲得數據的途徑本節《一般中學課程標準數學教科書-必修二（人教A版）第九章《9.1.3獲得數據的途徑》，本節的主要內容在本章的結構上，通過大背景的“串聯”，從大背景中不斷提出新問題，從而通過問題鏈進行探究學習，讓學生理解獲得數據的重要性，及常見的獲得數據的基本途徑。從而發展學生的直觀想象、邏輯推理、數學建模的核心素養。課程目標學科素養A.了解常用的獲得數據的基本方法。B.進一步體會統計學的基本思想方法。1.數學建模：合理選擇獲得數據的方法；2.邏輯推理：理解數據獲得方法選擇的必要性；3.數學運算：能發覺獲得數據中的異樣數據1.教學重點：駕馭常用的獲得數據的基本方法；2.教學難點：獲得數據的基本方法的精確選擇；多媒體教學過程教學設計意圖核心素養目標一、溫故知新1、簡潔隨機抽樣的概念:設一個總體含有有限個個體，并記其個體數為N．假如通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡潔隨機抽樣.2、簡潔隨機抽樣的特點:①總體個數有限；②逐個進行抽取；③機會均等抽樣.3、簡潔隨機抽樣的常用方法：①抽簽法；②隨機數表法.抽樣調查最核心的問題是樣本的代表性，簡潔隨機抽樣是使總體中每一個個體都有相等的機會被抽中，但因為抽樣的隨機性，有可能會出現比較“極端”的樣本，設一個總體含有有限個個體，并記其個體數為N．假如通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會相等，就稱這樣的抽樣為簡潔隨機抽樣.4、分層抽樣的定義。一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡潔隨機抽樣，再把全部子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣（stratifiedrandomsampling），每一個子總體稱為層.在分層隨機抽樣中，假如每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的安排方式為比例安排.每一層抽取的樣本數=×總樣本量分層抽樣的步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數之比.其次步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數.第三步，用簡潔隨機抽樣在各層中抽取相應數量的個體.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.分層隨機抽樣如何估計總體平均數在比例安排的分層隨機中抽樣中1.分層抽樣的樣本平均的圍繞總體平均數波動，與簡潔隨機抽樣的結果相比分層抽樣并沒有明顯優于簡潔隨機抽樣。2.相對而言，分層抽樣的樣本平均數波動幅度更勻稱，簡潔隨機抽樣的樣本平均數有的偏離總體平均數的幅度比較大的極端數據。3.分層隨機抽樣的結果并不是每一次都優于簡潔隨機抽樣。方法類別共同特點抽樣特征相互聯系適應范圍簡潔隨機抽樣；分層抽樣；將總體分成幾層，按比例分層抽取總體中的個體差異較小；總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個抽取；用簡潔隨機抽樣對各層抽樣；抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等二、情境與問題統計學是通過收集數據和分析數據來相識未知現象的，因此如何收集數據，是統計學探討的重要內容.在實踐中，獲得數據的途徑多種多樣,像統計報表和年鑒、社會調查、普查和抽樣、互聯網、試驗設計等等都是常見的.下面介紹獲得數據的些基本途徑.1.通過調查獲得數據對于有限總體問題,如人口總數、城鄉就業狀況、農村貧困人口脫貧狀況、生態環境改善狀況、青少年受教化狀況、中學生近視的比例、產品合格率、中學生日平均上網時間等問題,我們一般通過抽樣調查或普查的方法獲得數據.針對不同問題的特點，為了有效收集所需數據,專家獨創了各種不同的抽樣方法.除了我們已經學過的簡潔隨機抽樣和分層隨機抽樣,還有系統抽樣、整群抽樣、不等慨率抽樣、自適應抽樣、兩階段抽樣等許多其他的方法,在實際應用中，關鍵在于是否能充分有效地利用背景信息選擇或創建更好的抽樣方法，并有效避開抽樣過程中的人為錯誤.在前面的學習中，我們對此有了肯定的相識.2.通過試驗獲得數據試驗是獲得樣本觀測數據的另一種重要途徑.例如,要推斷研制的新藥是否有效、培育的小麥新品種是否具有更高的產量等狀況，沒有現存的數據可以查詢,就須要通過對比試驗的方法去獲得樣本觀測數據.又如特種鋼、輪胎的配方和產品質量等，也須要通過試驗獲得樣本觀測數據.通過試驗獲得數據時,我們須要嚴格限制試驗環境，通過細心的設計支配試驗，以提高數據質量,為獲得好的分析結果奠定基礎.在統計學中，這種支配試驗的學問叫做“試驗設計”，感愛好的同學可以查閱試驗設計教科書.在現實生活中,我們感愛好的許多自然現象都不能被人類所限制，如地震、降水、大氣污染、宇宙射線等,自然現象會隨著時間的改變而改變,不能用我們已經學過的有限總休來刻畫，也就不能用抽樣的方法獲得觀測數據；另一方面,由于自然現象不能被人為限制，也不能通過試驗獲得觀測數據.探討這類現象，只能通過許久的持續視察獲得數據.3.通過視察獲得數據對于各個不同的行業,往往須要專業測量設備獲得觀測數據.隨著科技水平的提高,專業測量設備的自動化程度越來越高，通過觀測獲得和存儲數據的成本越來越低,這成為大數據產生的根源.一般地，通過視察自然現象所獲得的數據性質比較困難,其中蘊含著所視察現象的本質信息，這些信息非常珍貴,統計學理論和方法是挖掘這些信息的強有力的工具之一.我們感愛好的問題，可能有眾多專家探討過,他們在探討中所收集的樣本觀測數據可能存儲于學術論文、專著、新聞稿、公報或互聯網上，這些數據是珍貴的財寶,我們可以收集前人的勞動成果并加以利用，從而削減收集數據的成本.我們往往把這樣獲得的數據叫做二手數據.國家統計局是我國最主要的統計數據收集和發布的部門,調查統計的數據涉及經濟、社會、民生的方方面面.國家統計局的統計數據通過多種形式進行公布，例如定期發布新聞稿、舉辦新聞發布會、發布統計公報、出版各類統計資料等.統計公報有年度統計公報、經濟普查公報、人口普查公報、農業普查公報等;統計資料出版物有《中國統計摘要》、以《中國統計年鑒》為代表的統計年鑒系列等.4.通過查詢獲得數據2014年全國交通事故狀況類型發生數/起死亡人數/人受傷人數/人干脆財產損失/萬元機動車18032154944194887103386.0非機動車141752311157372719.4行人乘車人2242124711671403.5其他74219134.1總計19681258523211882107543例如，我們想了解2014年全國的交通事故狀況，通過查找《中國統計年鑒》可以得到如下表所示的數據.假如我們關切機動車交通事故逐年改變的狀況，那么須要通過查找每年的數據表，并把它們合并整理.隨著信息技術的發展,通過互聯網獲得數據越來越成為獲得二手數據的主要方式.例如，可以從國家統計局的官方網站查詢得到國家統計局公布的各種統計數據.在網絡上，也有特地供應數據服務的公司，它們供應政府部門允許公開的各類數據.當然,互聯網的最大優勢是,人們可以利用強大的搜尋功能，在整個網絡上查找所須要的數據.但從網絡上查找的數據，因為數據來歷和渠道多樣，所以質量會參差不齊,必需依據問題背景學問“清洗”數據，去偽存真,為進一步的數據分析奠定基礎.通過試驗獲得數據沒有現存的數據可以查詢嚴格限制試驗環境，通過細心的設計支配試驗，以提高數據質量通過視察獲得數據自然現象要通過許久的持續視察獲得數據通過查詢獲得數據眾多專家探討過，其收集的數據有所存儲必需依據問題背景學問“清洗數據”，去偽存真由生活中的問題動身，提出問題，讓學生感受到數據獲得的多做途徑。發展學生數學抽象、直觀想象和邏輯推理的核心素養。通過詳細問題，讓學生感受合理選擇獲得數據的途徑和方法，發展學生數學抽象、邏輯推理的核心素養。通過實例分析，讓學生駕馭獲得數據的常見方法和基本步驟，并熟識的應用實力，提升推理論證實力，提高學生的數學抽象、數學建模及邏輯推理的核心素養。三、達標檢測1．推斷正誤(1)要了解一批節能燈的運用壽命，可以采納普查的方式．()(2)農科院獲得小麥新品種的產量可以通過查詢獲得數據．()(3)普查獲得的資料更加全面、系統，抽樣調查更便利、快捷．()【答案】×;×;√2.下列哪些數據一般是通過試驗獲得的()A．1988年濟南市的降雨量B．2024年新生兒人口數量C．某學校高一年級同學的數學測試成果D．某種特效中成藥的配方【答案】D【解析】易知特效中成藥的配方是通過試驗獲得數據，故選D3.“中國天眼”為500米口徑球面射電望遠鏡(FivehundredmetersApertureSphericalTelescope，簡稱FAST)，是具有我國自主學問產權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡．建立“中國天眼”的目的是()A.通過調查獲得數據B.通過試驗獲得數據C.通過視察獲得數據D.通過查詢獲得數據【答案】C【解析】易知“中國天眼”是通過視察獲得數據，故選C4．小明從網上查詢得到某貧困地區10戶居民家庭年收入(單位：萬元)如下所示：依據以上數據，我們認為有一個數據是不精確的，須要剔除，這個數據是．編號12345678910年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.6【答案】4.6【解析】通視察分析獲得的數據，編號為5，對應收入為4.6萬為異樣數據，應剔除。5.為了了解我國電視機的銷售狀況，小張在某網站上下載了下圖：(1)小張獲得數據的途徑是什么？(2)由圖可知，電視機的銷售總量在2012年達到最大值，你認為電視機銷售總量出現下滑的主要緣由是什么？【解析】(1)小張獲得數據的途徑是通過查詢獲得數據．(2)結合我國的經濟發展水平可知，從2012年起先，電視機銷售總量出現下滑的主要緣由是市場的飽和．6.為了緩解城市的交通擁堵狀況，某市打算出臺限制私家車的政策，為此要進行民意調查．某個調查小組調查了一些擁有私家車的市民，你認為這樣的調查結果能很好地反映該市市民的意愿嗎？【解析】(1)一個城市的交通狀況的好壞將干脆影響著生活在這個城市中的每個人，關系到每個人的利益．為了調查這個問題，在抽樣時應當關注到各種人群，既要抽到擁有私家車的市民，也要抽到沒有私家車的市民．(2)調查時，假如只對擁有私家車的市民進行調查，結果肯定是片面的，不能代表全部市民的意愿．因此，在調查時，要對生活在該城市的全部市民進行隨機地抽樣調查，不要只關注到擁有私家車的市民．通過練習鞏固本節所學學問，通過學生解決問題，發展學生的數學抽象、邏輯推理、數學運算、數學建模的核心素養。四、小結在統計活動中，尤其是大型的統計活動，為避開一些外界因素的干擾，通