2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區拱宸中學八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.某籃球興趣小組7名學生參加投籃比賽，每人投10個，投中的個數分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數據的眾數和中位數分別為（）A.5，7 B.6，7 C.8，5 D.8，74.一元二次方程配方后正確的是（）A. B. C. D.5.下列條件中，不能判別四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，6.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出方程是（）A. B. C. D.7.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環數繪制成如圖所示統計圖．根據統計圖得出的結論正確的是（）A.甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩定B.甲射擊成績的眾數大于乙射擊成績的眾數C.甲射擊成績的平均數大于乙射擊成績的平均數D.甲射擊成績的中位數大于乙射擊成績的中位數8.估計的值應在（）A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間9.空地上有一段長為a米的舊墻，利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園（如圖1或圖2），已知木欄總長為40米，所圍成的菜園面積為S．下列說法錯誤的是（）A.若，則有一種圍法B.若，則有一種圍法C.若，則有兩種圍法D.若，則有一種圍法10.如圖，在中，、的平分線BE、CF分別與AD相交于點E、F，BE與CF相交于點G，若，，BC＝10，，則BE的長為（）A B.8 C. D.10二、填空題（每小題4分，共24分）11.若有意義，則x的取值范圍是___________.12.一個多邊形內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為________．13.為了讓農民能種植高產、易發芽的種子，某農科實驗基地大力開展種子實驗．該實驗基地兩年前有100種種子，經過兩年不斷地努力，現在已有144種種子．若培育的種子平均每年的增長率為x，則x的值為_____．14.甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、每千克7元、每千克8元，若將甲種糖果6千克，乙種糖果10千克，丙種糖果4千克混合在一起，則混合后的糖果的售價應定為每千克______元．15.如圖，在?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，若?ABCD的面積為16，且AH：HD=1：3．則圖中陰影部分的面積為_______．16.關于x的一元二次方程；給出下列說法：①若，則方程必有實數根；②若，則方程必有兩個不相等的實數根；③若，則方程有兩個不相等的實數根；④若，則方程一定沒有實數根．其中說法正確的序號是____．三、解答題17.計算：（1）；（2）．18.用合適的方法解下列方程：（1）；（2）．19.在一次體操比賽中，6個裁判員對某一運動員的打分數據（動作完成分）如下：968888898687對打分數據有以下兩種處理方式：方式一：不去掉任何數據，用6個原始數據進行統計：平均分中位數方差89a10.7方式二：去掉一個最高分和一個最低分，用剩余的4個數據進行統計：平均分中位數方差b88c（1），，；（2）你認為把哪種方式統計出平均分作為該運動員的最終得分更合理？寫出你的判定并說明理由．20.在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的長．21.高空拋物嚴重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見的小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時很短，常常避讓不及．據研究，高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式．（不考慮風速的影響，）（1）求從60m高空拋物到落地的時間．（結果保留根號）（2）已知高空墜物動能（單位：J）物體質量（單位：kg）高度（單位：m），某質量為0.2kg玩具被拋出，經過3s后落在地上，這個玩具產生的動能會傷害到樓下的行人嗎？請說明理由．（注：傷害無防護人體只需要65J的動能）22.已知關于x一元二次方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若的兩邊的長是這個方程的兩個實數根，第三邊的長為5，①若時，請判斷的形狀并說明理由；②若是等腰三角形，求k的值．23.在□ABCD中，點O是對角線BD的中點，點E在邊BC上，EO的延長線與邊AD交于點F，連接BF、D