學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江西省鄱陽(yáng)縣2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm2、（4分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形以下面的“姿態(tài)”從直線的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下圖中的虛線是水平線），其中，平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．3、（4分）若不等式組的解集為，則圖中表示正確的是（）A． B． C． D．4、（4分）不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．5、（4分）如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A(-3,0)、B(0,1)兩點(diǎn)，則不等式-kx-b<0的解集為（）A．x<-3 B．x>-3 C．x<3 D．x>36、（4分）如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△OAB進(jìn)行位似變換得到△DFE，若△OAB與△DFE的相似比為k，則位似中心的坐標(biāo)與k的值分別為（）A．（2，2），2 B．（0，0），2 C．（2，2）， D．（0，0），7、（4分）“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、（4分）下列選項(xiàng)中的計(jì)算，正確的是(

)A．9=±3 B．23-3=2 C．-52=-5 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）計(jì)算：=________.10、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣，0），B（，0），點(diǎn)C在x軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)_____．11、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，若x1，x2滿足3x1＝|x2|+2，則m的值為_____12、（4分）以下是小明化簡(jiǎn)分式的過程．解：原式①②③④（1）小明的解答過程在第_______步開始出錯(cuò)；（2）請(qǐng)你幫助小明寫出正確的解答過程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)分式的值．13、（4分）將直線平移，使之經(jīng)過點(diǎn)，則平移后的直線是__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人選擇低碳出行，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng).順風(fēng)車行五月份型車的銷售總利潤(rùn)為元，型車的銷售總利潤(rùn)為元.且型車的銷售數(shù)量是型車的倍，已知銷售型車比型車每輛可多獲利元.（1）求每輛型車和型車的銷售利潤(rùn)；（2）若該車行計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的自行車共臺(tái)且全部售出，其中型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車的倍，則該車行購(gòu)進(jìn)型車、型車各多少輛，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大銷售總利潤(rùn)是多少？15、（8分）如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，以、為鄰邊作平行四邊形，連接（1）求證：四邊形是菱形（2）若，，求四邊形的面積16、（8分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：四邊形CEDF是正方形．17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度數(shù)18、（10分）計(jì)算（1）（）2﹣（﹣）（）（2）（）﹣（﹣）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=______秒（s）時(shí)，點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．20、（4分）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是_____．(保留準(zhǔn)確值)21、（4分）如圖，四邊形ABCD沿直線AC對(duì)折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結(jié)論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．22、（4分）如圖，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，將△ADE沿著AB邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為________．23、（4分）在直角梯形中，，如果，，，那么對(duì)角線__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．回答下列問題：(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后，在途中加油站加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求自變量t的取值范圍；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地還有320千米，車速為60千米/時(shí)，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由．25、（10分）已知關(guān)于的方程（1）若請(qǐng)分別用以下方法解這個(gè)方程：①配方法；②公式法；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．26、（12分）計(jì)算：（1）；（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．【詳解】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．故選C．本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED＝CE．2、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可解答.【詳解】如圖連接，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，如圖，平移的距離的長(zhǎng)度故選C.此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì)求解.3、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)“實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左”畫出數(shù)軸表示即可．【詳解】不等式組的解集為-1≤x<3在數(shù)軸表示-1以及-1和3之間的部分，如圖所示：，故選C.本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(≥或>向右畫；≤或<向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)"≥"或"≤"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；>或<要用空心圓點(diǎn)表示.4、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】不等式組，解得：，解得：，∴不等式組的解集為：，故選：C.本題考查了不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式組的解集．需要注意的是：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)．5、B【解析】

求-kx-b<0的解集，即為kx+b>0，就是求函數(shù)值大于0時(shí)，x的取值范圍．【詳解】∵要求?kx?b<0的解集，即為求kx+b>0的解集，∴從圖象上可以看出等y>0時(shí)，x>?3.故選：B此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.6、A【解析】

兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)即為位似中心；找到任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊的邊長(zhǎng)，讓其相比即可求得k．【詳解】連接OD、BE，延長(zhǎng)OD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O′，點(diǎn)O′也就是位似中心，坐標(biāo)為（1，1），k=OA：FD=8：4=1．故選A．本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，記住兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)為位似中心；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比即為位似比．7、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000025=故選D.此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.8、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，開方運(yùn)算是求算術(shù)平方根，結(jié)果是非負(fù)數(shù)，同類根式相加減，把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變.【詳解】解：A、9=3B、23C、(-5)2D、34故答案為：D本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算、二次根式的計(jì)算，熟練掌握數(shù)的開方、同類二次根式的合并及二次根式商的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】試題解析：原式=（）1-11=6-4=1．10、（3，0）或（﹣3，0）【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，∵AC+BC=6，∴a-+a+=6，解得a=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．11、2【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=20-2m≥0，解之即可得出m的取值范圍．由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=6①、x1?x2=m+2②，分x2≥0和x2＜0可找出3x1=x2+2③或3x1=-x2+2④，聯(lián)立①③或①④求出x1、x2的值，進(jìn)而可求出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴△＝（﹣6）2﹣2（m+2）＝20﹣2m≥0，解得：m≤1，∴m的取值范圍為m≤1．∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，∴x1+x2＝6①，x1?x2＝m+2②．∵3x1＝|x2|+2，當(dāng)x2≥0時(shí)，有3x1＝x2+2③，聯(lián)立①③解得：x1＝2，x2＝2，∴8＝m+2，m＝2；當(dāng)x2＜0時(shí)，有3x1＝﹣x2+2④，聯(lián)立①④解得：x1＝﹣2，x2＝8（不合題意，舍去）．∴符合條件的m的值為2．故答案是：2．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系公式：，是解題的關(guān)鍵．12、(1)②；（2）2【解析】

根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）②，應(yīng)該是．（2）解：原式=．當(dāng)時(shí)，此題考查分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、y=2x-1．【解析】

根據(jù)平移不改變k的值，可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點(diǎn)（9，3）代入即可得出平移后的直線解析式．【詳解】設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．把（9，3）代入直線解析式得3=2×9+b，解得b=-1．所以平移后直線的解析式為y=2x-1．故答案為：y=2x-1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)，k的值不變是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）每輛A型車的利潤(rùn)為1元，每輛B型車的利潤(rùn)為2元．（2）商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型車和66臺(tái)B型車，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3元．【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A型車的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型車的利潤(rùn)為（x+50）元,根據(jù)題意得×2;（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車a臺(tái)，這100輛車的銷售總利潤(rùn)為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200,再由B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車的2倍確定a的取值范圍，然后可得最大利潤(rùn).【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型車的利潤(rùn)為x元，則每臺(tái)B型車的利潤(rùn)為（x+50）元，根據(jù)題意得×2，解得x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的解，則x+50＝2．答：每輛A型車的利潤(rùn)為1元，每輛B型車的利潤(rùn)為2元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車a臺(tái)，這100輛車的銷售總利潤(rùn)為y元，據(jù)題意得，y＝1a+2（100﹣a），即y＝﹣50a+200，100﹣a≤2a，解得a≥33，∵y＝﹣50a+200，∴y隨a的增大而減小，∵a為正整數(shù)，∴當(dāng)a＝34時(shí)，y取最大值，此時(shí)y＝﹣50×34+200＝3．即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型車和66臺(tái)B型車，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3元．根據(jù)題意列出分式方程和不等式.理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.15、（1）見解析；（2）S四邊形ADOE=.【解析】

(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到OD∥AE，AE=OD.等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有∠EAB=∠BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠BAC=∠ACD，求出∠DCA=60°，求出AD=.根據(jù)面積公式SΔADC，即可求解.【詳解】（1）證明：∵矩形ABCD，∴OA=OB=OC=OD.∵平行四邊形ADOE，∴OD∥AE，AE=OD.∴AE=OB.∴四邊形AOBE為平行四邊形.∵OA=OB，∴四邊形AOBE為菱形.（2）解：∵菱形AOBE，∴∠EAB=∠BAO.∵矩形ABCD，∴AB∥CD.∴∠BAC=∠ACD，∠ADC=90°.∴∠EAB=∠BAO=∠DCA.∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠DCA=60°.∵DC=2，∴AD=.∴SΔADC=.∴S四邊形ADOE=.考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強(qiáng).16、證明見解析【解析】

證明：∵∠C=90°，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∴四邊形DECF為矩形，∵∠BAC、∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，∴DF=DE，∴四邊形CFDE是正方形17、135°.【解析】

由于∠B=90°，AB=BC=3，利用勾股定理可求AC，并可求∠BCA=45°，而CD=，AD=5，易得AC2+AD2=CD2，可證△ACD是直角三角形，于是有∠ACD=90°，從而易求∠BCD．【詳解】解：∵∠B=90°，AB=BC=3，∴AC===3，，∠BAC=∠BCA=45°，又∵CD=，DA=5，∴AC2+CD2=18+7=25，AD2=25，

∴AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴∠ACD=90°，

∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=45°+90°=135°．本題考查等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ACD是直角三角形．18、（1）4+6（2）5-【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=2+4+6﹣（5﹣3）=2+4+6﹣2=4+6.（2）原式=2﹣﹣+3=5﹣.本題考查二次根式的計(jì)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3或6【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=AD-AP=12-3t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴12-3t=t，∴t=3秒；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AD線段以外時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=3t-12，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴3t-12=t，∴t=6秒，故答案為：3或6此題考查的是平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、【解析】

解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，

∴BD=BC=×2=1，在Rt△ABD中，AD==所以，三角形的面積=×2×=故答案為：．本題考查等邊三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，作出圖形求出等邊三角形的高線的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．21、①②③④【解析】

由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA，由平行線的性質(zhì)可知∠BAC＝∠DCA，從而得到∠ACB＝∠BAC，故此AB＝BC，從而可知四邊形ABCD為菱形，最后依據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA．∵AB∥DC，∴∠BAC＝∠DCA．∴∠BCA＝∠BAC．∴AB＝BC．∴AB＝BC＝CD＝AD．∴四邊形ABCD為菱形．∴AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AO＝CO．故答案為①②③④本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)，證得四邊形ABCD為菱形是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理得到AE==1，由平行線等分線段定理得到AE=BE=1，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．∵∠C=90°，AD=DC=4，DE=3，∴AE==1，∵DE∥BC，∴AE=BE=1，∴當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，平移的距離為BE=1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)23、【解析】

過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)E，首先證明四邊形ABED是矩形，則，進(jìn)而求出EC的長(zhǎng)度，然后在含30°的直角三角形中求出DE的長(zhǎng)度，最后利用勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)度．【詳解】過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)E，∵，，．，，∴四邊形ABED是矩形，，．，，，，．故答案為：．本題主要考查矩形的判定及性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的判定及性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油；（2）Q＝42－6t(0≤t≤5)；（3）中途加油24升；（4）油箱中的油夠用，理由詳見解析【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可