第第頁蘇科版數學八年級下冊第三次月考試題一、單選題（每小題3分，共24分）1．下列調查中，不適合作普查的是（）A．準確了解全國人口狀況 B．調查你班每位同學穿鞋的尺碼C．學校招聘教師，對應聘人員面試． D．調查一批燈泡的使用壽命2．“拋擲1枚均勻硬幣正面朝上”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．不能確定3．下列式子①，②，③中，分式方程有（）個A．1 B．2 C．3 D．04．若分式的值等于0，則x的值為（）A． B．0 C． D．15．根據分式的基本性質，分式可變形為（）A． B． C． D．6．解分式方程，去分母后所得的方程是（）A． B．C． D．7．如果把分式中的和都擴大為原來的5倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大為原來的10倍C．擴大為原來的5倍 D．縮小為原來的倍8．第六次火車大提速后，從北京到上海的火車運行速度提高了25％，運行時間縮短了2小時．已知北京到上海的鐵路全長為1462km．設火車原來的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．二、填空題9．某校為了解該校500名畢業生的數學考試成績，從中抽查了50名考生的數學成績，在這次調查中，樣本容量是__．10．分式，當_________時有意義.11．，，的最簡公分母是______.12．若方程會產生增根，則常數m的值等于_____________．13．某種綠豆在相同條件下發芽的實驗結果如下表，根據表中數據估計這種綠豆發芽的概率約是(保留兩位小數)．每批粒數21050100500100020003000發芽的粒數29449246392818662794發芽的頻率10.90.880.920.9260.9280.9330.93114．已知一個不透明的袋中裝有11個黑球、2個紅球、3個白球、4個綠球，這些球除顏色外，其他都相同．閉上眼睛，從袋中摸出一個球，則下列事件：①摸出黑球；②摸出黃球；③摸出白球；④摸出紅球或綠球．按發生的可能性從小到大寫出它們的序號___________．15．已知，則代數式的值為________.16．如圖，數軸上有四條線段分別標有①②③④，若x為正整數，則表示的值的點落在線段_________上（填序號）．解答題17．計算：（1）（2）（3）（4）18．解方程：（1）（2）19．先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值.20．我校課外興趣活動小組深入農村，對某水稻品種的稻穗谷粒數目進行調查，從試驗田中隨機抽取了30株．（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數進行統計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖：（2）如圖所示的扇形統計圖中，扇形A對應的圓心角為度；該試驗田中大約有3000株水稻，據此估計，其中稻穗谷粒數大于或等于205顆的水稻有多少株？21．小張去文具店購買作業本，作業本有大、小兩種規格，大本作業本的單價比小本作業本貴0.3元，已知用8元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同．（1）求大本作業本與小本作業本每本各多少元？（2）因作業需要，小張要再購買一些作業本，購買小本作業本的數量是大本作業本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業本最多能購買多少本？22．閱讀下面的材料：∵＝×，＝×，＝×，…，＝×，∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝．

請解答下列問題：（1）在和式＋＋＋…中，第100項是；（2）化簡＋＋＋…＋，并求n=100時分式的值；（3）根據上面的方法，解方程：＋＋＝．參考答案1．D【解析】【分析】根據普查的特點：調查結果全面，準確，但是消耗的時間，人力，物力非常大，有的調查具有破壞性，不允許普查，逐一進行判斷即可．【詳解】A.準確了解全國人口狀況，適合普查，故該選項不符合題意；B.調查你班每位同學穿鞋的尺碼，適合普查，故該選項不符合題意；C.學校招聘教師，對應聘人員面試，適合普查，故該選項不符合題意；D.調查一批燈泡的使用壽命，不適合普查，適合抽樣調查，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查普查，掌握普查的特點是解題的關鍵．2．C【解析】【分析】根據“拋擲1枚均勻硬幣正面朝上”有可能出現，也有可能不出現，即可判斷．【詳解】根據“拋擲1枚均勻硬幣正面朝上”有可能出現，也有可能不出現，所以是隨機事件，故選：C．【點睛】本題主要考查隨機事件，掌握隨機事件，必然事件和不可能事件的區別是解題的關鍵．3．A【解析】【分析】根據分式方程的概念：分母中含有未知數的方程叫分式方程，逐一進行判斷即可．【詳解】①分母中不含未知數，所以不是分式方程，故錯誤；②，符合分式方程的概念，故正確；③，不是方程，故錯誤；所以分式方程只有1個，故選：A．【點睛】本題主要考查分式方程的概念，掌握分式方程的概念是解題的關鍵．4．D【解析】【分析】根據分式的值為0，則分子為0，分母不為0，列出式子計算即可.【詳解】解：由題意，得，．故選：D．【點睛】本題主要考查分式值為零的條件，掌握相關概念是解題的關鍵.5．B【解析】【分析】根據分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，逐一判斷即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．6．C【解析】【分析】本題的最簡公分母是3x，方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程．【詳解】解：方程兩邊都乘3x，得1-3（2x+1）=69x．故選C．【點睛】本題主要考查了解分式方程，掌握去分母法則是解題關鍵．7．A【解析】【分析】根據題意求出把分式中的和都擴大為原來的5倍后的值，然后對比之前的分式即可得出答案．【詳解】故選：A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．8．B【解析】【分析】根據題意分別表示出火車提速前后的時間，然后利用“提速后運行時間縮短了2小時”即可列出方程．【詳解】根據題意有：故選：B．【點睛】本題主要考查列分式方程，讀懂題意是解題的關鍵．9．50．【解析】【分析】根據樣品容量的定義即可解答.【詳解】解：根據題意知在這次調查中，樣本容量是50，故答案為：50．【點睛】此題主要考查樣品容量的定義，解題的關鍵是區別調查總體與樣本容量的關系.10．≠-5【解析】【分析】分式有意義時,分母不等于0.【詳解】由題意得：x+5≠0，解得：x≠-5，故答案為≠-5.11．【解析】【分析】根據最簡公分母的概念，確定最簡公分母的方法是：取各個分式的分母系數的最小公倍數，同底數冪的最高次冪，單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式，它們的積就是最簡公分母.【詳解】∵，，的分母分別是：，，，∴，，的最簡公分母是：【點睛】本題主要考查求分式的最簡公分母的方法，理解并掌握最簡公分母的概念，是解題的關鍵.12．1【解析】【分析】先解出分式方程，然后根據分式方程有增根說明，即可求出m的值．【詳解】解分式方程得，∵分式方程有增根∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查根據分式方程的增根求參數，掌握分式方程的增根的概念是解題的關鍵．13．0.93【解析】【詳解】解：概率是大量重復實驗的情況下，頻率的穩定值可以作為概率的估計值，即次數越多的頻率越接近于概率．

∴這種綠豆發芽的概率為0.931保留兩位小數后為0.93．

故本題答案為：0.93．14．②＜③＜④＜①【解析】【分析】分別利用概率公式（符合條件的情況數與總數之比）求出摸出黑球，摸出黃球，摸出白球和摸出紅球或綠球的概率，然后再進行比較即可．【詳解】①摸出黑球的概率為；②摸出黃球的概率為；③摸出白球的概率為；④摸出紅球或綠球的概率為∴發生的可能性從小到大為：②＜③＜④＜①故答案為：②＜③＜④＜①．【點睛】本題主要考查隨機事件的概率及有理數的比較，掌握隨機事件概率的求法是解題的關鍵．15．【解析】【詳解】解：根據，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代數式即可得出=．故答案為：．【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握運算法則，整體代入思想解題是關鍵．16．②【解析】【分析】先根據分式的基本性質通分，約分對原分式進行化簡，然后分析化簡后的結果的范圍即可得出答案．【詳解】∵x為正整數∴表示的值的點落在線段②上，故答案為：②．【點睛】本題主要考查分式的化簡及估算，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．17．（1）；（2）；（3）；（4）x【解析】【分析】（1）先按照同分母分式的加法法則進行計算，然后按照平方差公式分解因式再約分即可；（2）先通分變成同分母的分式，然后按照同分母分式的減法法則進行計算，然后按照平方差公式分解因式再約分即可；（3）按照提公因式法分解因式，然后再約分即可；（4）先利用完全平方公式通分變成同分母的分式，然后按照同分母分式的減法法則進行計算，然后再約分即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題主要考查分式的混合運算，掌握分式的基本性質和因式分解是解題的關鍵．18．（1）x=4；（2）無解【解析】【分析】（1）先方程的左右兩邊同時乘以，去掉分母，然后再按照解整式方程，檢驗的步驟解方程即可；（2）先方程的左右兩邊同時乘以，去掉分母，然后再按照解整式方程，檢驗的步驟解方程即可．【詳解】（1）方程的左右兩邊同時乘以，得，解整式方程，得，經檢驗，是原分式方程的根；（2）方程的左右兩邊同時乘以，得，解整式方程，得，檢驗：當時，∴是增根，原分式方程無解；【點睛】本題主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵．19．,當x＝0時，原式＝（或：當x＝－2時，原式＝）.【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．【詳解】解：原式=×=．x滿足﹣2≤x≤2且為整數，若使分式有意義，x只能取0，﹣2．當x=0時，原式=﹣（或：當x=﹣2時，原式=）．【點睛】本題考查分式的化簡求值，化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．20．（1）B，5，A，見解析；（2）60；（3）800【解析】【分析】（1）用總數30株減去谷粒顆數在其他范圍內的頻數，即可求出谷粒顆數在內的頻數，即可補全直方圖；分別用谷粒顆數在，范圍內對應的頻數除以總數即可求出各自所占的百分比，即可判斷各自對應扇形圖中的哪部分區域；（2）根據A所占的百分比與360°的乘積即可得出扇形A對應的圓心角的度數；（3）先求出30株水稻中稻穗谷粒數大于或等于205顆的水稻所占的百分比，然后用3000乘以這個百分比即可得出答案．【詳解】（1）谷粒顆數在內的頻數為：所占的百分比為谷粒顆數在內所占的百分比為：所以谷粒顆數在對應扇形圖中的B區域；而谷粒顆數在對應扇形圖中的A區域；直方圖如下：（2）扇形A對應的圓心角為（3）稻穗谷粒數大于或等于205顆的水稻有（株）【點睛】本題主要考查數據的統計與分析，能夠結合圖表內容，掌握用樣本估計總體的方法是解題的關鍵．21．（1）大本作業本每本0.8元，小本作業本每本0.5元．（2）大本作業本最多能購買8本．【解析】【分析】（1）設小本作業本每本x元，則大本作業本每本（x+0.3）元，根據數量=總價÷單價結合用8元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）設大本作業本購買m本，則小本作業本購買2m本，根據總價=單價×數量結合總費用不超過15元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．【詳解】解：（1）設小本作業本每本元，則大本作業本每本（x+0.3）元，依題意，得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．答：大本作業本每本0.8元，小本作業本每本0.5元．（2）設大本作業本購買本，則小本作業本購買本，依題意，得：，解得：．∵為正整數，∴的最大值為8．答：大本作業本最多能購買8本．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22．（1）；（2），；（3）x=2【解析】【分析】