6/12江蘇省常州市2023年八年級《數學》下學期期中數學試題及答案一、選擇題816.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是 要調查下面的問題，適合用普查方式的是A.400 B.300C.200 D.100A. B.C. D.A.3個都是黑 B.2個黑球1個白球C.2個白球1個黑球 D.至少有1個黑如圖，????為菱形????????的對角線，已知∠??????=140°，則∠??????等于A. B. C. D.如圖，△??????中，∠??????=25°，△??????繞點??逆時針旋轉得到△??????，點??的對應點是點??，連接????，若????⊥????，則旋轉角 B. D.6的正方形????????內作∠??????=45°，????交????于點????點??的對應點是點??.若????=3，則????的長為（）A.0.5 B3/4 D.二、填空題1020.0分__________．下圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果.“釘尖向上”的頻率總在一常數附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”概率__________．在?????????中，已知∠???∠??=50°，則∠??=__________．已知一個正方形的對角線長為4，則此正方形的面積__________如圖，在平行四邊形????????中，????=5，????=3，∠??????的____________________．如圖，??為?????????外一點，且????⊥????，????⊥????，若∠??=65°，__________如圖，在??????????中，∠??????=90°，點??、??、??分別為????、????、的中點，若????=5，則????的長__________轉到△??′????′的位置，使得????′//????，則∠??????′=__________△??????中取點??，使得????，????，??????，??，2m，將線段????以點??為旋轉中心順時針旋轉60°得到線__________三、計算題18.0分如圖，????=????，??是????的中點，????//????，????=0.5（1）求證：四邊形????????（2）若????=5，????=3，??是????上一點，且????⊥????，求????△??1??1??1三個頂點的坐標分別為??1（?3,4），??1（?1,3），??1（1,6）△??1??1??1先向右平移3個單位長度，再向下平移3??????，且點??1的對應點為??，點??1的對應△△??????關于原點??△△??????的面積 ．如圖，在?????????中，點??、??分別是????、????△??????中，點??是????邊的中點，????平分∠??????，連接????交????于點∠??????∠??????，連接????.已知????=9，????=11，????=（1）求證：????⊥（2）△??????如圖，點??是菱形????????對角線的交點，????//????，????//????，連接????，交????于（1）求證：????=（2）若????10，????24，求????只用無刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法（1）如圖1，已知∠??????，????????.點??在????邊上，其中四邊形????????是平行四邊形，請你在圖（2）如圖2，已知??是菱形????????中????邊上的中點，請作出????邊上的中點如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片??????和??????重合放置，其中∠??90°.??????，△??????繞點??旋轉．△??????統點??旋轉到點??恰好落在????邊上時，如圖①當∠??=∠??=30°時，此時旋轉角的大小 ②當∠??=∠??=??時，此時旋轉角的大小 （用含??的式子表示參考答案一、選擇題1.??2.??3.??4.??5.??6.??7.??8.??9.10二、填空題10、0.61811、115°12、813、214、515、115°16、517、5218、150°三、解答題19.（1）證明：因為????=????，所以△??????是等腰三角形，因為??是????中點，所以????=0.5????，????⊥????，因為????=0.5????，所以????=????，因為????//????，所以四邊形????????是平行四邊形，又因為????⊥????，所以四邊形????????是矩形；（2）在????△??????中，∠??????=90°，????=????=5，????=3，所以????=4，因為????⊥????于??，所以?????????=?????????，解得：????=12/5。20.（1）略（2）略（3）421.（1）22÷44%=50（名），答：這次調查共抽取了50名學生；（2）測試成績“中”的學生人數為：50×20%=10（名）（3）1000×10/5=200（名），22.證明：因為四邊形????????是平行四邊形，所以????//????，????=????，因為點??、??分別是?????????邊????、????的中點，所以????=0.5????，????=0.????，所以????=????，所以四邊形????????是平行四邊形，所以????//????．23.（1）證明：因為∠??????=∠??????，所以????=????，因為????平分∠??????，所以????⊥????；（2）因為????=????=9，????⊥????，所以????=????，因為點??是????邊的中點，所以????是△??????的中位線，所以????=2????=4，所以????=????+????=9+4=13，所以△??????的周長=????+????+????=9+11+13=33，所以△??????的周長為33．24.（1）證明：因為????//????，????//????，所以四邊形????????是平行四邊形，因為四邊形????????是菱形，所以????⊥????，所以∠??????=90°，所以四邊形????????是矩形，所以????=????；（2）因為四邊形????????是菱形，????=10，????=24，所以????=????=12，????=????=5，∠??????=90°，根據勾股定理得：????=13，所以????=????=13．25.（1）如圖1，連接????、????交于點??，過??、??作射線????，????即為所求；（2）如圖2，連接????，????，????與????交于點??，連接????，????與????交于點??，連接????并延長交????于??，??即為所求；26.【解析】（1）①因為∠??=30°，∠??????=90°，所以∠??????=90°?30°=60°，因為????=????，所以△??????是等邊三角形，所以∠??????=60°，所以旋轉角為60°，故答案為60°．②如圖2中，作????⊥????于??．因為????=????，????⊥????，所以∠??????=∠??????，因為∠??????+∠??????=90°，∠??????+∠??=90°，所以∠??????=∠??，所以∠??????=2∠??????=2∠??=2??，所以旋轉角為2??．故答案為2??．（2）小揚同學猜想是正確的，證明如下：過??作????⊥????于??，過??作????⊥????于??，如圖3，因為∠??????=∠??????=90°，所以∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，所以∠1=∠3，因為????⊥????于??，????