題組層級快練(四)一、選擇題1．(2017·江西省聯考)(多選)如圖所示為一物體沿南北方向(規定向北為正方向)做直線運動的v-t圖象，圖象為正弦曲線，由圖可知()A．物體沿南北方向做周期性的往復運動B．t2時刻物體的加速度方向發生變化C．物體一直向北做加速度變化的直線運動D．t1到t3時間內速度變化率先變大后變小答案AD解析根據速度的正負表示速度的方向，可知物體沿南北方向做周期性的往復運動，故A項正確．速度圖象的斜率等于加速度，斜率的正負表示加速度的方向，則知t2時刻物體的加速度方向沒有改變，故B項錯誤．物體先向北做加速度變化的直線運動，t2時刻后向南做加速度變化的直線運動，故C項錯誤．t1到t3時間內，圖象切線的斜率大小先變大后變小，說明物體的加速度先變大后變小，而加速度即為速度的變化率，所以速度變化率先變大后變小，故D項正確．故選A、D兩項．2.物體A、B的x－t圖象如圖所示，由圖可知()A．從第3s起，兩物體運動方向相同，且vA＞vBB．兩物體由同一位置開始運動，但物體A比B遲3s才開始運動C．在5s內物體的位移相同，5s末A、B相遇D．5s內A、B的平均速度相等答案A解析x－t圖象的斜率的大小表示物體運動的速度大小，斜率的正負表示物體運動的方向，由題圖可知，A項正確；B物體的出發點在離原點5m處，A物體的出發點在原點處，B項錯誤；物體B在5s內的位移為10m－5m＝5m，物體A在3～5s內的位移為10m，故C、D項均錯誤．3.如圖是某質點運動的速度圖像，由圖像可知()A．在t＝2s時，該質點的速度方向發生了改變B．在2～4s內該質點的位移是24mC．在0～2s內該質點的位移是6mD．在4～6s內該質點運動的加速度是3m/s2答案D解析A項，速度的正負表示物體的運動方向．由圖可知，在t＝2s時，該質點的速度方向沒有改變．故A項錯誤．B項，速度圖線的“面積”大小等于位移，則在2～4s內該質點的位移為：x＝－2×6m＝－12m，故B項錯誤．C項，根據“面積”大小表示位移，時間軸上方為正值，下方為負值，則知，在0－2s內該質點的位移是0，故C項錯誤．D項，在4～6s內該質點運動的加速度是a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－（－6）,2)＝3m/s2.故D項正確．4．(2017·孝感一模)如圖所示，甲是某質點的位移－時間圖像，乙是另一質點的速度－時間圖像，關于這兩圖像，下列說法中正確的是()A．由圖甲可知，質點做曲線運動，且速度逐漸增大B．由圖甲可知，質點在前10s內的平均速度的大小為4m/sC．由圖乙可知，質點在第4s內加速度的方向與物體運動的方向相同D．由圖乙可知，質點在運動過程中，加速度的最大值為7.5m/s2答案C解析A項，運動圖像反映物體的運動規律，不是運動軌跡，無論速度－時間圖像還是位移－時間圖像只能表示物體做直線運動，故A項錯誤；B項，由圖甲可知，質點在前10s內的位移x＝20m－0＝20m，所以平均速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(20,10)m/s＝2m/s，故B項錯誤；C項，由圖乙可知，質點在第4s內加速度和速度都為負，方向相同，故C項正確；D項，v－t圖線的斜率表示物體運動的加速度，由圖乙可知，質點在運動過程中，加速度的最大值出現在2～4s內，最大加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(15,1)m/s2＝15m/s2，故D項錯誤．5．(2017·寧德市質檢)AK47步槍成為眾多軍人的最愛．若該步槍的子彈在槍膛內的加速度隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．子彈離開槍膛時的速度為450m/sB．子彈離開槍膛時的速度為600m/sC．子彈在槍膛內運動的距離小于0.45mD．子彈在槍膛內運動的距離大于0.45m答案D解析根據Δv＝at可知，圖像與坐標軸圍成的面積等于速度的變化量，則子彈離開槍膛的速度為：v＝eq\f(1,2)×2×105×3×10－3m/s＝300m/s，A、B兩項錯誤；子彈在槍膛內做加速度減小的加速運動，則平均速度大于eq\f(v,2)＝150m/s，故子彈在槍膛內運動的距離大于eq\f(v,2)t＝150×3×10－3m＝0.45m，故C項錯誤，D項正確．6．(2017·黃岡市質檢)(多選)如圖所示是某物體做直線運動的v2－x圖像(其中v為速度，x為位置坐標)，下列關于物體從x＝0處運動至x0處的過程分析，其中正確的是()A．該物體做勻加速直線運動 B．該物體的加速度大小為eq\f(v02,2x0)C．該物體在位移中點的速度大于eq\f(v0,2) D．該物體在運動中間時刻的速度大于eq\f(v0,2)答案BC解析根據v2＝v02＋2ax可知，對比圖像可知，物體做勻減速直線運動，A項錯誤；加速度大小為a＝eq\f(v02,2x0)，B項正確；該物體在位移中點時v2＝eq\f(1,2)v02，則v＝eq\f(v0,\r(2))>eq\f(v0,2)，C項正確；物體做勻減速運動，初速度為v0，末速度為零，故物體在中間時刻的速度等于eq\f(1,2)v0，D項錯誤；故選B、C兩項．7．(2017·云南統測)(多選)某時刻，兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關于兩車的位移x、速度v隨時間t變化的圖像，能反應t1時刻兩車相遇的是()答案BD解析x-t圖像中圖像的點表示物體所在的位置，由圖A可知，兩物體不會相遇，故A項錯誤；由圖B可知，t1時刻兩物體相交，故兩物體相遇，故B項正確；v－t圖像表示物體的速度隨時間變化的規律，圖像與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖C可知，兩物體的位移不同，故不會相遇，故C項錯誤；由圖D可知，兩物體在t1時刻位移相同，故兩物體相遇，故D項正確．8．(2017·濟南二模)如圖所示，圖線Ⅰ和Ⅱ分別表示先后從同一地點以相同速度v做豎直上拋運動的兩物體的v-t圖線，則兩物體()A．在第Ⅰ個物體拋出后3s末相遇 B．在第Ⅱ個物體拋出后4s末相遇C．在第Ⅱ個物體拋出后2s末相遇 D．相遇時必有一個物體速度為零答案C解析A項，根據v－t圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，可知在第Ⅰ個物體拋出后3s末第Ⅰ個物體的位移大于第Ⅱ個物體的位移，而兩者從同一地點開始運動的，所以在第Ⅰ個物體拋出后3s末沒有相遇，故A項錯誤．B項，在第Ⅱ個物體拋出后4s末即圖中第6s末，第Ⅰ個物體的位移為0，第Ⅱ個物體的位移不為0，所以兩者沒有相遇，故B項錯誤．C項，在第Ⅱ個物體拋出后2s末，即圖中第4s末，兩物體的位移相等，所以在第Ⅱ個物體拋出后2s末相遇．故C項正確．D項，圖中第4s末兩物體相遇，由圖看出兩個物體的速度均不為零，故D項錯誤．9．(2017·合肥模擬)可視為質點的a、b兩個物體在同一位置沿同一方向同時開始運動，它們的位移－時間圖像分別如圖中圖線甲、乙所示，其中圖線甲是一條傾斜的直線，圖線乙是一條x＝0.4t2的拋物線，兩圖線的交點坐標(5，10)，則在0～5s內()A．a做的是直線運動，b做的是曲線運動 B．b運動的加速度大小為0.4m/s2C．t＝2.5s時，a、b相距最遠 D．a、b相距的最大距離為2m答案C解析A項，位移－時間圖像只能表示直線運動的規律，故ab物體做直線運動，故A項錯誤；B項，根據曲線關系可知：x＝eq\f(1,2)at2，代入數據解得：a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×10,52)m/s2＝0.8m/s2，故B項錯誤；C項，在x－t圖像中，斜率代表速度，a的速度為：v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s，當兩者速度相等時，相距最遠，故v＝at，解得：t＝2.5s，故C項正確；D項，2.5s內a運動的位移為：xa＝vt＝5m，b運動的位移為：xb＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×0.8×2.52m＝2.5m，相距距離為：Δx＝xa－xb＝2.5m，故D項錯誤．10.(多選)甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v－t圖像如圖所示．若圖中△OPQ的面積為s0，初始時，甲車在乙車前方Δs處．則下列說法正確的是()A．若t＝eq\f(t0,2)時相遇，則Δs＝eq\f(s0,2)B．若t＝t0時二者相遇，則t＝2t0時二者還會再次相遇C．若t＝t0時二者相遇，則到二者再次相遇時乙共走了10s0D．若t＝eq\f(3t0,2)時相遇，則到這次相遇甲走了eq\f(9s0,4)答案CD解析A項，若t＝eq\f(t0,2)時相遇，由于、乙甲圖線圍成的面積之差小于eq\f(s0,2)，則Δs<eq\f(s0,2)，故A項錯誤．B項，若t＝t0時二者相遇，兩圖線圍成的面積之差為s0，t＝2t0時，兩圖線圍成的面積之差為2s0，可知t＝2t0時兩車不會相遇，故B項錯誤．C項，若t＝t0時二者相遇，通過幾何關系，以及圖線圍成的面積知，t＝3t0時，兩者再次相遇，根據幾何關系知，乙走的位移s＝s0＋eq\f(1,2)×3v0×3t0＝eq\f(9,2)v0t0＋s0，而s0＝eq\f(1,2)v0t0，所以s＝10s0，故C項正確．D項，若t＝eq\f(3t0,2)時相遇，此時甲車的位移s′＝eq\f(1,2)×eq\f(3,2)v0×eq\f(3,2)t0＝eq\f(9,8)v0t0，而s0＝eq\f(1,2)v0t0，此時s′＝eq\f(9s0,4)，故D項正確．11．(2017·全國課標Ⅰ)(多選)在同一條平直公路上行駛甲車和乙車，其速度－時間圖像分別為圖中直線甲和乙．已知t＝0時，甲、乙兩車的距離是16m，由圖可知()A．t＝8s時兩車可能相遇B．t＝(6＋2eq\r(17))s時兩車可能相遇C．在兩車相遇之前t＝6s時兩車相距最遠D．相遇地點距甲車的出發點的距離可能是12m答案ABD解析A、B兩項，由圖可得，甲的加速度為a甲＝eq\f(Δv甲,Δt甲)＝eq\f(3－（－6）,6)m/s2＝1.5m/s2，乙的加速度為a乙＝eq\f(v,t)＝eq\f(3,6)m/s2＝0.5m/s2.設在t時刻兩車相遇，則在t時間內甲的位移為x甲＝v0甲t＋eq\f(1,2)a甲t2＝－6t＋eq\f(1,2)×1.5×t2，乙的位移為x乙＝eq\f(1,2)a乙t2，開始階段，若兩車相向運動，以乙的速度方向為正方向，相遇時有：－x甲＋x乙＝16m，解得t1＝4s，t2＝8s．開始階段，若兩車相互背離，相遇時有：x甲－x乙＝16m，解得t＝(6＋2eq\r(17))s(另一負值舍去)．故A、B兩項正確．C項，在兩車相遇之前，在0～6s時兩車間距減小，t＝6s兩車間距增大，所以t＝6s時相距最近，故C項錯誤．D項，當t1＝4s時，代入x甲＝v0甲t＋eq\f(1,2)a甲t2得x甲＝－12m，所以相遇地點距甲車的出發點的距離可能是12m．故D項正確．二、非選擇題12．(2017·陜西模擬)一宇宙空間探測器從某一星球的表面升空，假設探測器的質量恒定，發動機的推力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時，發動機突然關閉，如圖是表示其速度隨時間變化規律：(1)升空后，16s、40s時探測器的運動情況如何；(2)求宇宙探測器在該行星表面所能到達的最大高度；(3)計算該行星表面的重力加速度．解析(1)16s探測器正在勻減速上升，40s時探測器正在勻加速下降．(2)24s末探測器到達最高點，由于速度圖線與坐標軸包圍的面積表示位移，則最大高度為：H＝eq\f(1,2)×64×24m＝768m.(3)8s末發動機突然關閉，之后探測器只受重力，加速度即為行星表面的重力加速度，故該星球表面的重力加速度大小為：g＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(64,24－8)m/s2＝4m/s2.13．(2017·漢中二模)在平直公路上行駛的a車和b車，其位移－時間圖像分別為圖中直線a和曲線b，已知