阿壩師范學院《數學史》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁阿壩師范學院《數學史》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則的值為（）A.B.C.D.2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.4、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定7、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個8、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.109、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增10、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、求不定積分的值為______。3、設函數，則的值為____。4、設，則的值為______________。5、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，求函數的值域。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）已知函數，證明：在區間上單調遞增。

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