第16章二次根式真題模擬練（時間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）（2021?綏化）若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是A． B．且 C．且 D．【答案】C．【解析】解：根據題意得：且，解得：且，故選：C．2．（3分）（2021?上海）下列實數中，有理數是A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：A．，不是有理數，不合題意；B．，不是有理數，不合題意；C．，是有理數，符合題意；D．，不是有理數，不合題意；故選：C．3．（3分）（2021?桂林）下列根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：A．，不是最簡二次根式；B．，不是最簡二次根式；C．，不是最簡二次根式；D．，是最簡二次根式．故選：D．4．（3分）（2021?益陽）將化為最簡二次根式，其結果是A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：，故選：D．5．（3分）（2021?泰州）下列各組二次根式中，化簡后是同類二次根式的是A．與 B．與 C．與 D．與【答案】D．【解析】解：A、和不是同類二次根式，本選項不合題意；B、與不是同類二次根式，本選項不合題意；C、與不是同類二次根式，本選項不合題意；D、，是同類二次根式，本選項符合題意．故選：D．6．（3分）（2021?重慶）下列計算中，正確的是A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：A、，此選項計算錯誤；B、2與不是同類二次根式，不能合并，此選項計算錯誤；C、，此選項計算正確；D、，此選項計算錯誤；故選：C．7．（3分）（2021?綿陽）計算的結果是A．6 B． C． D．【答案】D．【解析】解：，故選：D．8．（3分）（2021?荊門）下列運算正確的是A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：A、，錯誤，不滿足題意．B、，錯誤，不滿足題意．C、，錯誤，不滿足題意．D、，正確，滿足題意．故選：D．9．（3分）（2021?東營）下列運算結果正確的是A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、，所以B選項正確；C、，所以C選項錯誤；D、與不能合并，所以D選項錯誤．故選：B．10．（3分）（2021?黑龍江）下列運算中，計算正確的是A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：A、與，不是同類項，無法合并，故此選項不合題意；B、，故此選項不合題意；C、，故此選項不合題意；D、，故此選項符合題意；故選：D．11．（3分）（2021?包頭）若，則代數式的值為A．7 B．4 C．3 D．【答案】C．【解析】解：，，，即，，．故選：C．12．（3分）（2019?淄博）如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為A． B．2 C． D．6【答案】B．【解析】解：由題意可得，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積為：，故選：B．二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）13．（3分）（2021?麗水）要使式子有意義，則可取的一個數是．【答案】4（答案不唯一）．【解析】解：要使式子有意義，必須，解得：，所以可取的一個數是4，故答案為：4（答案不唯一）．14．（3分）（2018?煙臺）與最簡二次根式是同類二次根式，則．【答案】2．【解析】解：與最簡二次根式是同類二次根式，且，，解得：．故答案為2．15．（3分）（2021?連云港）計算：．【答案】5．【解析】解：原式．故答案為：5．16．（3分）（2021?南京）計算的結果是．【答案】．【解析】解：．故答案為：．17．（3分）（2021?青島）計算：．【答案】5．【解析】解：原式．故答案為5．18．（3分）（2020?益陽）若計算的結果為正整數，則無理數的值可以是（寫出一個符合條件的即可）．【答案】（答案不唯一）．【解析】解：若計算的結果為正整數，則無理數的值可以是：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．19．（3分）（2021?荊州）已知：，，則．【答案】2．【解析】解：，，，故答案為：2．20．（3分）（2019?營口）一個長方形的長和寬分別為和，則這個長方形的面積為．【答案】．【解析】解：長方形的長和寬分別為和這個長方形的面積為：故答案為：．三、解答題（共6小題，滿分40分）21．（6分）（2020?湖州）計算：．【解析】解：原式．22．（6分）（2021?蘭州）計算：．【解析】解：原式．23．（6分）（2021?西寧）計算：．【解析】解：原式．24．（6分）（2021?臨沂）計算．【解析】解：解法一：原