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編號：NO.2第_0_章第__2_節一元二次方程_學科：數學高一數學組時間2024年8月23日★學習目標1.理解因式分解2.掌握乘法公式（平方差公式、完全平方公式）3.一元二次方程解法：公式法和十字相乘法★獨學內化任務一（獨學導引）仔細閱讀并熟記下面知識點1.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫分解因式.2.乘法公式⑴平方差公式 ；⑵完全平方公式 ．我們還可以通過證明得到下列一些乘法公式：[來源:]⑴立方和公式 ；⑵立方差公式 ；⑶兩數和完全立方公式；⑷兩數差完全立方公式3.因式分解的方法（1）提取公因式法：把各項都含有的公因式提到括號外面；（2）運用公式法：逆用乘法公式；（3）分組分解法：利用分組分解法，關鍵是選擇適當的、合理的分組方法；（4）公式法（5）十字相乘法4.一元二次方程一元二次方程，用配方法將其變形為2、根的判別式（1）當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數根：（2）當Δ=0時，方程有兩個相等的實數根：（3）當Δ＜0時，方程沒有實數根：3、一元二次方程的根與系數的關系說明：一元二次方程根與系數的關系由十六世紀的法國數學家韋達發現，所以通常把此定理稱為韋達定理．上述定理成立的前提是Δ≥0．任務二（內化問題）第一部分【例1】（因式分解） 【獨學探究1】（3）（4）第二部分【例2】不解方程，判斷下列方程的實數根的個數：【例3】已知關于的一元二次方程根據下列條件，分別求出k的范圍：方程有兩個不相等的實數根方程有兩個相等的實數根方程有實數根；方程無實數根．【例4】已知兩個數的和為4，積為－12，求這兩個數．【獨學探究2】1、關于x的一元二次方程無實數解

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