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文檔簡介

數學高考小題知識點一、函數1.函數的定義及表示方式；2.函數的基本性質：定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性；3.函數圖形的基本性質：對稱軸、零點、極值、拐點等；4.線性函數、二次函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數的定義、性質、圖像、基本變換和應用；5.函數的復合、反函數與逆函數的定義、性質、求法及應用；6.極限的定義、運算法則、基本極限與無窮小量、等價無窮小量、夾逼準則，以及自然對數、指數函數、三角函數、反三角函數的極限。二、數列1.數列的概念及表示方式，等差數列、等比數列和斐波那契數列的定義及基本性質；2.數列的通項公式、前n項和公式、部分和公式、等差數列和等比數列的性質；3.數列極限及遞推公式求法。三、三角函數1.三角函數的定義、性質、圖像和反函數，以及基本變換和應用；2.三角函數的和差化積公式和積化和差公式，倍角、半角、三倍角、三倍角余弦公式；3.三角恒等式的證明和應用；4.三角函數的圖形變換。四、導數與微分1.導數概念的引入，極限與導數的關系；2.導數的四則運算及其性質、高階導數、隱函數的求導法則；3.函數單調性、最大值和最小值的判定以及圖像的繪制；4.微分的概念，微分與導數的關系；5.函數的局部線性化，利用微分求近似值，微分的應用。五、積分1.積分概念的引入及基本性質；2.微積分基本定理及其證明；3.常規積分與換元積分法、分部積分法、三角代換法等基本積分法；4.不定積分、定積分、反常積分和廣義積分的概念和計算方法；5.微積分的應用：求面積、體積、曲線長度、質心、引力、機械能以及生態平衡等問題。六、幾何向量1.向量的基本概念及其表示法、加減法和數量積、向量的投影及其在平面和空間中的應用；2.向量的叉積及其性質、應用；3.平面直角坐標系、三維直角坐標系的建立及其計算方法，向量在空間中的方向余弦和方向角；4.點、直線及平面的向量表達式和向量方程，點到直線及平面的距離公式；5.球的方程、平面與球的位置關系和球面三角形的計算。七、空間解析幾何1.立體幾何基礎概念，平行六面體、正八面體的尺寸，球、柱、錐、臺的表面積、體積公式；2.空間的直線、平面、軸線、軸面的方程，空間幾何體的方程及其性質；3.空間幾何體的交點、重心、重心距、切線等的坐標公式、空間幾何體的投影；4.空間直線和平面的距離公式、角度公式及其應用；5.利用空間幾何體求面積、體積、相似、合成、證明等。八、概率論與數理統計1.隨機事件、樣本空間、概率、概率的基本性質；2.條件概率、乘法定理、獨立事件、全概率公式、貝葉斯公式；3.隨機變量概念、分布函數、密度函數、特征數（數學期望、方差、標準差）、輔助函數、常見分布（離散分布和連續分布）及其性質；4.二維隨機變量、邊緣分布、條件分布、獨

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