-2025學年八年級數學上學期期中模擬卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版上冊第十一章~第十三章。5．難度系數：0.8。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列線段能組成直角三角形的一組是（）A．1，2，2 B．3，4，5 C．3，2， D．5，6，72．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據所學知識很快就另外畫出了一個與原來完全一樣的三角形，這兩個三角形全等的依據是（

）A． B． C． D．4．是的平分線，，，則（

）A． B． C． D．5．打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（

）A．帶①②去 B．帶②③去 C．帶③④去 D．帶②④去6．如圖，在△ABC中，cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是13cm，則BC的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm7．如圖，在等邊三角形中，E為上一點，過點E的直線交于點F，交延長線于點D，作垂足為G，如，，則的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，點在邊上，且，點是的中點，，交于一點，連接，已知的面積是8，的面積是3，則的面積是（

）A．25 B．28 C．30 D．329．如圖，三角形中，的平分線交于點，過點作，，垂足分別為，，下面四個結論：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正確的是（

）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④10．如圖，在△ABC中，延長到點，延長到點．的角平分線交于點，過點分別作，垂足為，則下列結論正確的有（

）①平分；②；③；④．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若點與關于x軸對稱，則點在第象限．12．如圖，將四邊形去掉一個的角得到一個五邊形，則．

13．如圖，在△ABC中，，M，N，P分別是邊上的點，且，，，則的度數為°．

14．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點M、N，當△AMN周長最小時，∠AMN＋∠ANM的度數為．15．如圖，在長方形中，，點E在線段上，且，動點P在線段上，從點A出發以的速度向點B運動，同時點Q在線段上．以的速度由點B向點C運動，當△EAP與△PBQ全等時，v的值為．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（7分）已知在△ABC中，，，．(1)求m的取值范圍；(2)若△ABC是等腰三角形，求的周長．17．（7分）如圖，點，點在△ABC外，連接，，，且，，.(1)尺規作圖：作的角平分線并與相交于點（保留作圖痕跡，不寫做法）(2)求證：.18．（8分）如圖，，，，求證：．19．（9分）如圖：

(1)△ABC的面積是______；(2)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形；(3)寫出△ABC關于x軸對稱的△A20．（10分）如圖，在△ABC中，，，為延長線上一點，點在邊上，且，連接、、．(1)求證：；(2)若，求的度數．21．（10分）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點，點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．

(1)若點的運動速度與點的運動速度相等，經過秒后，與是否全等，請說明理由；(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與△CQP全等？22．（12分）在△ABC中，，均為銳角且不相等，線段是中邊上的高，是的角平分線．

(1)如圖1，，，求的度數；(2)若，，則______；(3)是射線上一動點，C、H分別為線段A，上的點（不與端點重合），將沿著折疊，使點B落到點F處，如圖2所示，請直接寫出，與的數量關系．23．（12分）（1）如圖1，等腰直角△ABC中，，線段經過點，過作于點，過作于．求證：．（2）如圖2，已知在平面直角坐標系中，為坐標原點，點A?4,0，點．若是以為腰的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標；（3）如圖3，在中，，點（不與點重合）是軸上一個動點，點是中點，連接，把繞著點順時針旋轉得到（即），連接，試猜想的度數，并給出證明．

2024-2025學年八年級數學上學期期中模擬卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版上冊第十一章~第十三章。5．難度系數：0.8。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．下列線段能組成直角三角形的一組是（）A．1，2，2 B．3，4，5 C．3，2， D．5，6，7【答案】B【詳解】解：A、∵12+22≠22，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形；B、∵32+42＝52，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故能組成直角三角形；C、∵()2+22≠()2，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形；D、∵52+62≠72，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能組成直角三角形．故選：B．2．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】A．是軸對稱圖形，故A符合題意；B．不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D．不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選：A．3．如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據所學知識很快就另外畫出了一個與原來完全一樣的三角形，這兩個三角形全等的依據是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：已知三角形的兩角和夾邊，∴兩個三角形全等的依據是，故選：B．4．是的平分線，，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵是的平分線，∴，∴，∴，故選：D．5．打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（

）A．帶①②去 B．帶②③去 C．帶③④去 D．帶②④去【答案】A【詳解】A選項帶①②去，符合三角形ASA判定，選項A符合題意；B選項帶②③去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項B不符合題意；C選項帶③④去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項C不符合題意；D選項帶②④去，僅保留了原三角形的兩個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項D不符合題意；故選：A．6．如圖，在△ABC中，cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是13cm，則BC的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm【答案】B【詳解】解：線段的垂直平分線交于點，，，又的周長是，，故選：B．7．如圖，在等邊三角形中，E為上一點，過點E的直線交于點F，交延長線于點D，作垂足為G，如，，則的長為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：過E作，∵是等邊三角形，，∴，，∵，∴，，，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，在與中，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，故選：C．8．如圖，在△ABC中，點在邊上，且，點是的中點，，交于一點，連接，已知的面積是8，的面積是3，則的面積是（

）A．25 B．28 C．30 D．32【答案】C【詳解】解：是的中點，，，，，，；故選：C．9．如圖，三角形中，的平分線交于點，過點作，，垂足分別為，，下面四個結論：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正確的是（

）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④【答案】C【詳解】解：的平分線交于點，，，，，，，故正確；不一定等于，一定平行，故錯誤．，，又，垂直平分，故正確；，故正確；故選：C．10．如圖，在△ABC中，延長到點，延長到點．的角平分線交于點，過點分別作，垂足為，則下列結論正確的有（

）①平分；②；③；④．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【詳解】解：①如圖，過點作于點，∵的平分線交于點P，，，，，，，∴，，∴平分，故①正確；②，，，，在和中，，，同理：Rt△，，，故②正確；

③平分，平分，，，，③正確；④由②可知，，∴S△APD=，故④正確．綜上分析可知，正確的有4個，故D正確．故選：D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．若點與關于x軸對稱，則點在第象限．【答案】四【詳解】∵點與關于x軸對稱，∴，，∴點M坐標為，在第四象限．故答案為：四．12．如圖，將四邊形去掉一個的角得到一個五邊形，則．

【答案】【詳解】解：如圖，由題意得：，，，故答案為：．．13．如圖，在△ABC中，，M，N，P分別是邊上的點，且，，，則的度數為°．

【答案】44【詳解】在和中，，∴，∴．∵，，∴．∵，∴，∴．故答案為：44．14．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點M、N，當△AMN周長最小時，∠AMN＋∠ANM的度數為．【答案】100°【詳解】解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．∵∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，∵∠DAB=130°，∴∠AA′M+∠A″=180°-130°=50°，由對稱性可知：∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，故答案為：100°．15．如圖，在長方形中，，點E在線段上，且，動點P在線段上，從點A出發以的速度向點B運動，同時點Q在線段上．以的速度由點B向點C運動，當△EAP與△PBQ全等時，v的值為．【答案】2或【詳解】解：與全等時當時，，∵，，∴，，∵點A出發以的速度向點B運動，∴運動時間為，∵點Q以的速度由點B向點C運動，時間為2秒，∴；當，，則，，∵點A出發以的速度向點B運動，∴運動時間為，∵點Q以的速度由點B向點C運動，運動時間為秒，運動距離，∴；故答案為：2或．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（7分）已知在△ABC中，，，．(1)求m的取值范圍；(2)若△ABC是等腰三角形，求的周長．【詳解】（1）解：根據題意，得，即，解得；（3分）（2）解：當時，△ABC的周長為；（5分）當時，，∴△ABC不存在，故舍去，∴△ABC的周長為48．（7分）17．（7分）如圖，點，點在△ABC外，連接，，，且，，.(1)尺規作圖：作的角平分線并與相交于點（保留作圖痕跡，不寫做法）(2)求證：.【詳解】（1）解：如圖：（3分）（2）證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴∵，，∴△ACE≌△BDA(“∴．（7分）18．（8分）如圖，，，，求證：．【詳解】解：∵,∴即（2分）又∵，∴，在△ADF和中，（5分）∴△ADF≌△BCE(“∴．（8分）19．（9分）如圖：

(1)△ABC的面積是______；(2)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形；(3)寫出△ABC關于x軸對稱的△A【詳解】（1）解：△ABC的面積為：．（3分）（2）解：如圖所示，△A_1B_1C_1即為所求；

（6分）（3）解：如圖所示，△ABC關于x軸對稱的△A^'B^'C^'的各頂點坐標為：，，；

（9分）20．（10分）如圖，在△ABC中，，，為延長線上一點，點在邊上，且，連接、、．(1)求證：；(2)若，求的度數．【詳解】（1）證明：∵，為延長線上一點，∴，∵，，∴△ABE≌△CBD("∴；（4分）（2）解：∵在△ABC中，，，∴，（6分）由（1）知：△ABE≌△CBD，∴，∵為的外角，且，∴，（8分）∴，即的度數為．（10分）21．（10分）如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點，點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．

(1)若點的運動速度與點的運動速度相等，經過秒后，與是否全等，請說明理由；(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與△CQP全等？【詳解】（1）解：△BPD≌△CQP，理由如下，（1分）∵點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，經過秒后，∴，∵點的運動速度與點的運動速度相等，∴，∵厘米，厘米，點為的中點，∴，，，∴，（3分）∴在中，，∴．（5分）（2）解：∵點的運動速度與點的運動速度不相等，∴，根據題意，假設，（6分）∴，且，∵點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，∴點運動的時間為，（7分）∴點運動的時間為，（8分）∴點的速度為，（9分）∴當點的速度為時，．（10分）22．（12分）在△ABC中，，均為銳角且不相等，線段是中邊上的高，是的角平分線．

(1)如圖1，，，求的度數；(2)若，，則______；(3)是射線上