2025屆山東省文登一中數學高一上期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知，求（）.A.6 B.7C.8 D.92．已知實數滿足，則函數的零點在下列哪個區間內A. B.C. D.3．若將函數圖象向左平移個單位，則平移后的圖象對稱軸為（）A. B.C. D.4．已知函數，若關于x的方程恰有兩個不同的實數解，則實數m的取值范圍是（）A. B.C. D.5．如果直線和同時平行于直線x-2y+3=0，則a,b的值為A.a= B.a=C.a= D.a=6．冪函數的圖象過點，則函數的值域是（）A. B.C. D.7．已知為上的奇函數，，在為減函數．若，，，則a，b，c的大小關系為A. B.C. D.8．已知角是的內角，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件9．下列各式中成立的是A. B.C. D.10．《九章算術》中“方田”章給出了計算弧田面積時所用的經驗公式，即弧田面積=×（弦×矢+矢）．弧田（如圖1）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現有圓心角為，半徑為2米的弧田（如圖2），則這個弧田面積大約是（）平方米．（，結果保留整數）A.2 B.3C.4 D.5二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，，則____________12．已知定義在上的函數滿足，且當時，.若對任意，恒成立，則實數的取值范圍是______13．已知函數在上單調遞減，則實數的取值范圍是______14．直線被圓截得弦長的最小值為______.15．若函數(，且)，在上的最大值比最小值大，則______________.16．已知，且，則的值為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知圓的圓心在直線上，且經過圓與圓的交點.（1）求圓的方程；（2）求圓的圓心到公共弦所在直線的距離.18．已知，，，請在①②，③中任選一個條件，補充在橫線上（1）求的值；（2）求的值19．一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：）.（1）試畫出它的直觀圖（不寫作圖過程）；（2）求它的表面積和體積.20．已知函數，其中m為實數（1）求f（x）的定義域；（2）當時，求f（x）的值域；（3）求f（x）的最小值21．已知函數.（1）求最小正周期；（2）當時，求的值域.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】利用向量的加法規則求解的坐標，結合模長公式可得.【詳解】因為，所以，所以.故選：B.【點睛】本題主要考查平面向量的坐標運算，明確向量的坐標運算規則是求解的關鍵，側重考查數學運算的核心素養.2、B【解析】由3a＝5可得a值，分析函數為增函數，依次分析f（﹣2）、f（﹣1）、f（0）的值，由函數零點存在性定理得答案【詳解】根據題意，實數a滿足3a＝5，則a＝log35＞1，則函數為增函數，且f（﹣2）＝（log35）﹣2+2×（﹣2）﹣log53＜0，f（﹣1）＝（log35）﹣1+2×（﹣1）﹣log53＝﹣2＜0，f（0）＝（log35）0﹣log53＝1﹣log53＞0，由函數零點存在性可知函數f（x）的零點在區間（﹣1，0）上，故選B【點睛】本題考查函數零點存在性定理的應用，分析函數的單調性是關鍵3、A【解析】由圖象平移寫出平移后的解析式，再由正弦函數的性質求對稱軸方程.【詳解】，令，，則且.故選：A.4、D【解析】根據題意，函數與圖像有兩個交點，進而作出函數圖像，數形結合求解即可.【詳解】解：因為關于x的方程恰有兩個不同的實數解，所以函數與圖像有兩個交點，作出函數圖像，如圖，所以時，函數與圖像有兩個交點，所以實數m的取值范圍是故選：D5、A【解析】由兩直線平行時滿足的條件，列出關于方程，求出方程的解即可得到的值.【詳解】直線和同時平行于直線，，解得，故選A.【點睛】本題主要考查兩條直線平行的充要條件，意在考查對基礎知識的理解與應用，屬于基礎題.6、C【解析】設，帶點計算可得，得到，令轉化為二次函數的值域求解即可.【詳解】設，代入點得，則，令，函數的值域是.故選：C.7、C【解析】由于為奇函數,故為偶函數,且在上為增函數.,所以,故選C.8、C【解析】在中，由求出角A，再利用充分條件、必要條件的定義直接判斷作答.【詳解】因角是的內角，則，當時，或，即不一定能推出，若，則，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：C9、D【解析】根據指數運算法則分別驗證各個選項即可得到結果.【詳解】中，中，，中，；且等式不滿足指數運算法則，錯誤；中，，錯誤；中，，則，錯誤；中，，正確.故選：【點睛】本題考查指數運算法則的應用，屬于基礎題.10、A【解析】先由已知條件求出，然后利用公式求解即可【詳解】因為，所以，在中，，所以,所以，所以這個弧田面積為，故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】，，考點：三角恒等變換12、【解析】根據題意求出函數和圖像，畫出圖像根據圖像解題即可.【詳解】因為滿足，即；又由，可得，因為當時，所以當時，，所以，即；所以當時，，所以，即；根據解析式畫出函數部分圖像如下所示；因為對任意，恒成立，根據圖像當時，函數與圖像交于點，即的橫坐標即為的最大值才能符合題意，所以，解得，所以實數的取值范圍是：.故答案為：.13、【解析】根據指數函數與二次函數的單調性，以及復合函數的單調性的判定方法，求得在上單調遞增，在區間上單調遞減，再結合題意，即可求解.【詳解】令，可得拋物線的開口向上，且對稱軸為，所以函數在上單調遞減，在區間上單調遞增，又由函數，根據復合函數的單調性的判定方法，可得函數在上單調遞增，在區間上單調遞減，因為函數在上單調遞減，則，可得實數的取值范圍是.故答案：.14、【解析】先求直線所過定點，根據幾何關系求解【詳解】,由解得所以直線過定點A(1,1)，圓心C（0，0），由幾何關系知當AC與直線垂直時弦長最小.弦長最小值為.故答案為：15、或.【解析】分和兩種情況，根據指數函數的單調性確定最大值和最小值，根據已知得到關于實數的方程求解即得.【詳解】若，則函數在區間上單調遞減，所以，，由題意得，又，故；若，則函數在區間上單調遞增，所以，，由題意得，又，故.所以的值為或.【點睛】本題考查函數的最值問題，涉及指數函數的性質，和分類討論思想，屬基礎題，關鍵在于根據指數函數的底數的不同情況確定函數的單調性.16、【解析】根據同角的三角函數的關系，利用結合兩角和的余弦公式即可求出【詳解】，，，，，故答案為.【點睛】本題主要考查同角的三角函數的關系，兩角和的余弦公式，屬于中檔題.已知一個角的某一個三角函數值，便可運用基本關系式求出其它三角函數值，角的變換是解題的關鍵三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）求出的坐標，然后求出的中垂線方程，然后求出圓心和半徑即可；（2）兩圓相減可得方程，然后利用點到直線的距離公式求出答案即可.【詳解】（1）設圓與圓交點為，由方程組，得或不妨令，，因此的中垂線方程為，由，得，所求圓的圓心，，所以圓的方程為，即（2）圓與圓的方程相減得公共弦方程，由圓的圓心，半徑，且圓心到公共弦：的距離18、（1）；（2）.【解析】（1）根據所選的條件求得，，再由差角正弦公式求的值；（2）由題設可得，進而可得，結合及差角余弦公式，即可求值.【小問1詳解】由，則：若選①，由，，得，，若選②，由得：，所以，若選③，由得，，，，所以.【小問2詳解】∵，∴，又，∴∴.19、（1）直觀圖見解析；（2），.【解析】（1）由三視圖直接畫出它的直觀圖即可；（2）由三視圖可知該幾何體是長方體被截取一個角，分別計算其表面積和體積可得答案.【詳解】解：（1）直觀圖如圖所示.（2）由三視圖可知該幾何體是長方體被截取一個角，且該幾何體的體積是以，，為棱的長方體的體積的.在直角梯形中，作，則是正方形，∴.在中，，，∴.∴.∴幾何體的體積.∴該幾何體的表面積為，體積為.【點睛】本題主要考查空間幾何體的三視圖與直觀圖、空間幾何體的表面積與體積，考查學生的直觀想象能力，數學計算能力，屬于中檔題.20、（1）（2）[2，2]（3）當時，f（x）的最小值為2；當時，f（x）的最小值為【解析】（1）根據函數解析式列出相應的不等式組，即可求得函數定義域；（2）令，采用兩邊平方的方法，即可求得答案；（3）仿（2），令，可得，從而將變為關于t的二次函數，然后根據在給定區間上的二次函數的最值問題求解方法，分類討論求得答案.【小問1詳解】由解得所以f（x）的定義域為【小問2詳解】當時，設，則當時，取得最大值8；當或時，取得最小值4所以的取值范圍是[4，8]所以f（x）的值城為[2，