專題04牛頓運動定律

【2022年高考題組】

1、（2022?湖南卷?T9）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發動機，總質量為飛行器飛行時

受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即41=2y，R為常量）。當發動機關閉時，飛行器豎直下落，

經過一段時間后，其勻速下落的速率為10m/s；當發動機以最大推力推動飛行器豎直向上運動，經過一段

時間后，飛行器勻速向上的速率為5m/s。重力加速度大小為g,不考慮空氣相對于地面的流動及飛行器

質量的變化，下列說法正確的是（）

A.發動機的最大推力為1.5吸

B.當飛行器以5m/s勻速水平飛行時，發動機推力的大小為*Mg

C.發動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時，飛行器速率為5gm/s

D.當飛行器以5m/s的速率飛行時，其加速度大小可以達到3g

【答案】BC

【解析】A.飛行器關閉發動機，以也=10m/s勻速下落時，有“8=^2=2x100,飛行器以V2=5m/s

向上勻速時，設最大推力為尸m

Fm=Mg+kv^=Mg+Ax25

聯立可得

4=L25A/g,卜二返

100

A錯誤；

B.飛行器以,3=5m/s勻速水平飛行時

F=｛（Mg?+（%）2=卓圖

B正確；

C.發動機以最大推力推動飛行器勻速水平飛行時

2

f==：Mg=kv4

解得

v4=5百m/s

C正確；

D.當飛行器最大推力向下，以w=5m/s的速率向上減速飛行時，其加速度向下達到最大值

Fm+Mg+kv^=Mam

解得

4m=2.5g

D錯誤。故選BC。

2、（2022?全國甲卷?T19）如圖，質量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑

塊與桌面間的動摩擦因數均為〃。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力-拉動P,使兩滑塊均做勻速運

動；某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復原長之前（）

[WJWMTP]—"

//////w////////////////////////////

A.P的加速度大小的最大值為2〃g

B.Q加速度大小的最大值為2〃g

C.P的位移大小一定大于Q的位移大小

D.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小

【答案】AD

【解析】設兩物塊的質量均為相，撤去拉力前，兩滑塊均做勻速直線運動，則拉力大小為

F=2/jmg

撤去拉力前對Q受力分析可知，彈簧的彈力為

4=Mg

AB.以向右為正方向，撤去拉力瞬間彈簧彈力不變為〃沖，兩滑塊與地面間仍然保持相對滑動，此時滑

塊P的加速度為

-TQ-pmg=maPi

解得

4P1=-2"

此刻滑塊Q所受的外力不變，加速度仍為零，滑塊P做減速運動，故PQ間距離減小，彈簧的伸長量變小,

彈簧彈力變小。根據牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做加速度

增大的減速運動。

故P加速度大小的最大值是剛撤去拉力瞬間的加速度為

Q加速度大小最大值為彈簧恢復原長時-〃〃7g="Qm，解得〃Qm=一從〃*，故滑塊Q加速度大小最大值為

3吆，A正確，B錯誤；C.滑塊PQ水平向右運動，PQ間的距離在減小，故P的位移一定小于Q的位移,

C錯誤；D.滑塊P在彈簧恢復到原長時的加速度為-4mg=加62,解得〃p2=一〃g,撤去拉力時，PQ的

初速度相等，滑塊P由開始的加速度大小為2〃g做加速度減小的減速運動，最后彈簧原長時加速度大小為

〃g；滑塊Q由開始的加速度為0做加速度增大的減速運動，最后彈簧原長時加速度大小也為"g。分析可

知P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小，D正確。故選AD。

3、（2022?全國乙卷?T15）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為機的小球，初始時整個系統靜置于光

滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長心一大小為產的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。

3

當兩球運動至二者相距3L時，它們加速度的大小均為（）

mQ

mO

5F「2F八3F

l.—B.C.—Dc.——3F

8川5mSin10m

【答案】A

3

【解析】當兩球運動至二者相距時，.如圖所示

3L一3

夕-10-

￡5-

2一

設繩子拉力為T，水平方向有

2TcosO=F

D.懸停狀態中，發動機噴火的反作用力是氣體對發動機的作用力，由于還受到火星的吸引力，則與氣體的

阻力不是平衡力，選項D錯誤.

故選B。

2.(2021?浙江卷)機動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質量機=1.0xl()3kg的汽車以匕=36km/h的

速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s=20m處，駕駛員發現小朋友排著長/=6m的隊伍從斑馬線

一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員

反應時間。

(1)求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大小；

(2)若路面寬L=6m,小朋友行走的速度%=0.5m/s,求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時

間；

(3)假設駕駛員以%=54m/h超速行駛，在距離斑馬線s=20m處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。

【答案】⑴L=4s,=2.5X103N；(2)20s；(3)v=5^m/s

【解析】(1)根據平均速度

s

t.=—

IV

解得剎車時間

f[=4s

剎車加速度

八

根據牛頓第二定律

Ff=ma

解得

77=2.5xlO3N

（2）小朋友過時間

等待時間

/=/2—f)=20s

（3）根據

v[-v=2as

v=5\/5m/s

【2020年高考題組】

1.（2020?江蘇卷）中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻了中國力量。某運送防疫物資的班

列由40節質量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時，第2節對第3節車廂的牽

引力為凡若每節車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數第3節對倒數第2節車廂的牽引力為（）

【答案】C

【解析】根據題意可知第2節車廂對第3節車廂的牽引力為尸，因為每節車廂質量相等，阻力相同，故第2

節對第3節車廂根據牛頓第二定律有F-38/=38/nf/,設倒數第3節車廂對倒數第2節車廂的牽引力為

如根據牛頓第二定律有耳-2f=2ma,聯立解得白二卷。故選C。

2.（2020?山東卷）一質量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間f的關系圖像如圖所示。乘客所受支

持力的大小用心表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是（）

oh

A.0~力時間內，y增大，F^>mgB.h時間內，v減小，F^<nig

C.f2T3時間內，u增大，尸N<tngD.f2T3時間內，u減小，FN>mg

【答案】D

【解析】A.由于s-f圖像的斜率表示速度，可知在0~九時間內速度增加，即乘客的加速度向下，處于失重

狀態，則尸N<mg,選項A錯誤；B.在力72時間內速度不變，即乘客的勻速下降，則尸N=/ng,選項B錯誤;

CD.在，273時間內速度減小，即乘客的減速下降，超重，則”N>mg,選項C錯誤，D正確；故選D。

3.（2020.北京高三三模）如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演.若盤的質量為m,手指與

盤之間的動摩擦因數為"，重力加速度為g,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處于水平狀態且不考慮

盤的自轉.則下列說法正確的是（）

A.若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態，則手指對盤的作用力大于mg

B.若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則盤受到水平向右的靜摩擦力

C.若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手對盤的作用力大小為，泣

D.若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手對盤的作用力大小不可超過"

【答案】D

【解析】A.若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態，則盤子受力平衡，手指對盤子的作用力與盤子的重力等

大反向，則手指對盤的作用力等于mg,選項A錯誤；

B.若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則水平方向盤子不受力，即盤不受靜摩擦力，選項B錯誤；

C.若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手對盤的作用力大小為ma,不一定等于〃mg,選項C

錯誤;

D.若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手對盤子水平方向的最大靜摩擦力為〃mg,豎直方向對盤了一的支

持力為mg,則手對盤的作用力大小的最K值

｛（mg?=J1+"2mg

即手對盤的作用力大小不可超過Jl+〃2mg,選項D