河北省廊坊市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、單選題1．小楊同學檢測了4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準質量的是（）A． B．C． D．2．下列各數：?74，1.010010001，833，0，?πA．2 B．3 C．4 D．53．神舟十四號載人飛船是北京時間2022年6月5日10時44分由長征二號F遙十四運載火箭成功送入近地點高度200000米、遠地點350000米、傾角42°的地球近地軌道．將350000用科學記數法表示應為（）A．3.5×104 B．0.35×14．有理數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A．bc>0 B．a+b>0 C．a?c<0 D．b+c=05．計算3×3×???×3︷A．3m2n B．3m2n C．6．下列結論正確的是（）A．a比?a大 B．單項式?πaC．x=1是方程2x?1=2?x的解 D．27．若a=b，則下列變形正確的是（）A．3a=4b B．a?c=b+c C．ac=b8．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是（）A． B．C． D．9．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應的幾何體名稱分別為（）A．圓柱，圓錐，四棱柱，正方體 B．四棱錐，圓錐，正方體，圓柱C．圓柱，圓錐，正方體，三棱錐 D．圓柱，圓錐，三棱柱，正方體10．如圖，數軸的單位長度為1，若點A和點C所表示的兩個數的絕對值相等，則點B表示的數是（）A．－3 B．－1 C．1 D．311．如圖，AB=18cm，C為AB的中點．點D在線段AC上，且AD：CB=1：A．8cm B．9cm C．6cm D．10cm12．如圖，已知ON，OM分別平分∠AOC和∠BON．若∠MON=20°，∠AOM=35°，則∠AOB的度數為（）A．15° B．35° C．40° D．55°13．如果單項式?12xm+3yA．22021 B．0 C．-1 14．如圖，已知∠AOB與∠EO′F，分別以O，O′為圓心，以同樣長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點A′，B′，交O′E，O′F于點E′，F′，以B′為圓心，以E′F′長為半徑畫弧，交弧A′B′于點A″．下列結論錯誤的是（）A．∠AOB＝2∠EO′F B．∠AOB＞∠EO′FC．∠A″OB＝∠EO′F D．∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F15．小嵩利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表：輸入?12345?輸出?246810?那么，當輸入數據是8時，輸出的數據是（）A．1661 B．1663 C．166516．為響應習總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務，領到一批樹苗，按下列方法依次由各班領取：第一班領取全部的110，第二班領取100棵和余下的110，第三班領取200棵和余下的110A．6400 B．8100 C．9000 D．4900二、填空題17．在2，-4，-5，6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大是．18．如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據是.19．當x?y=3時，代數式2(x?y)220．如圖是2005年5月份的日歷，如圖中那樣，用一個圈豎著圈住3個數，如果被圈住的三個數的和為30，則這三個數最小一個所表示的日期為2005年5月日．三、解答題21．（1）計算：?2（2）解方程：2x?34（3）先化簡，再求值：3(2a2?22．如圖，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB>CD．①比較線段的長短：AC▲BD（填“＞”“=”或“＜”）；②若AD=20，BC=16，M是AB的中點，N是CD的中點，求線段MN的長度．23．甲乙兩個糧倉倉庫的糧食重量比是11：3，如果從甲倉庫運15噸到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫糧食重量比就是4：3，原來兩個倉庫各有糧食多少噸？24．已知有下列兩個代數式：①a2?b2（1）當a=5，b=3時，代數式①的值是，代數式②的值是．（2）當a=?2，b=1時，代數式①的值是；代數式②的值是．（3）觀察（1）和（2）中代數式的值，你發現代數式a2?b2和（4）利用你發現的規律，求202325．已知點B、O、C在同一條直線上，∠AOB=α(0°<α<60°)．（1）如圖1，若∠AOD=90°，∠COD=70°，則α=．（2）如圖2，若∠BOD=90°，∠BOE=50°，OA平分∠DOE，求α．（3）如圖3，若∠AOD與∠AOB互余，∠BOE也與∠AOB互余，請在圖3中畫出符合條件的射線OE加以計算后，寫出∠DOE的度數（用含α的式子表示）．26．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數軸上表示5和2的兩點之間的距離．②數軸上表示?1和?5的兩點之間的距離是．③數軸上表示?3和4的兩點之間的距離是．（2）歸納：一般的，數軸上表示數a和數b的兩點之間的距離等于．（3）應用：①若數軸上表示數a的點位于?4與3之間，則|a+4|+|a?3|的值=．②若a表示數軸上的一個有理數，且|a?1|=|a+3|，則a=．③若a表示數軸上的一個有理數，|a?1|+|a+2|的最小值是．④若a表示數軸上的一個有理數，且|a+3|+|a?5|>8，則有理數a的取值范圍是．（4）拓展：已知，如圖2，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為?20，B點對應的數為100．若當電子螞蟻P從A點出發，以4個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發，以3單位/秒的速度向左運動，求經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度，并寫出此時點P所表示的數．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵|?0.∴從輕重的角度看，最接近標準的是-0.3．故答案為：B．

【分析】先求出各選項中數據的絕對值，再比較大小即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：?74，1.010010001，833，0，?π，?2.626626662……，0.1故答案為：D．

【分析】根據有理數的定義逐項判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：350000=3.故答案為：D．

【分析】利用科學記數法的定義及書寫要求求解即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：由有理數a、b、c在數軸上對應點的位置可知c＜0＜b＜a，｜b｜＜｜c｜，A．bc<0，不符合題意；B．a+b>0，符合題意；C．a?c>0，不符合題意；D．b+c<0，不符合題意．故答案為：B．

【分析】結合數軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵3×3×???×3∴3×3×???×3故答案為：B．

【分析】利用有理數的乘方及合并同類項的計算方法可得3×3×???×3?6．【答案】C【解析】【解答】解：A、當a<0時，?a>a，不符合題意；B、單項式?πa2bcC、x=1時，2?1=2?1，符合題意；D、2m故答案為：C．

【分析】根據真命題的定義逐項判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】A.∵a=b，∴3a=3b，故A不符合題意；B.∵a=b，∴a?c=b?c或a+c=b+c，故B不符合題意；C.∵a=b，∴acD.∵a=b且c2+1＞0，∴故答案為：D．

【分析】等式的性質①：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質②：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立；據此逐一分析判斷即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選C．【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．9．【答案】D【解析】【解答】解：經過折疊后，這些幾何體的平面展開圖圍成的幾何體分別是：圓柱，圓錐，三棱柱，正方體故答案為：D

【分析】根據幾何體展開圖的特征逐個判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：設AC的中點為O點，表示的數是0，所以點C表示的數是-3，所以點B表示的數是-1．故答案為：B

【分析】先求出數軸的原點，再求出點B表示的數即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB=18cm，C為AB的中點，∴AC=BC=1∵AD：∴AD=3cm，∴DC=AC?AD=9?3=6(cm)，故C符合題意．故答案為：C．【分析】根據線段中點的性質可得AC=BC=12AB=9cm12．【答案】D【解析】【解答】解：∵ON平分∠AOC，OM平分∠BON∴∠AON=∠NOC=∵∠MON=20°∴∠AON=∠AOM?∠MON=35°?20°=15°∴∠AOC=2×15°=30°，∠BOM=∠NOM=20°∴∠AOB=∠BOM+∠MON+∠AON=20°+20°+15°=55°故答案為：D．

【分析】根據角平分線的定義可得∠AON=∠NOC=12∠AOC13．【答案】C【解析】【解答】解：∵單項式?12x∴單項式?12x∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，∴m+n=?1，∴(m+n故答案為：C．

【分析】根據同類項的定義可得m+3=4，n+3=1，求出m、n的值，再將m、n的值代入(m+n)202114．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，由作圖可知，∠EO′F＝∠A″OB′，∴∠AOB＞∠EO′F，∠AOA″＝∠AOB﹣∠EO′F，故B，C，D正確，故答案為：A．

【分析】如圖，由作圖可知∠EO′F＝∠A″OB′，再根據角的和差定義解決問題即可。15．【答案】C【解析】【解答】解：根據表中數據可得：輸出數據的規律為2nn當輸入數據為8時，輸出的數據為2×88故答案為：C．

【分析】結合表格中的數據求出規律2nn16．【答案】C【解析】【解答】設樹苗總數x棵，根據題意得：110解得：x=9000，故答案為：C.

【分析】設樹苗總數x棵，根據題意列出方程11017．【答案】20【解析】【解答】解：2×6=12，(?4)×(?5)=20，其他數相乘均為負數，∵20>12．∴積最大是20．故答案為：20．

【分析】利用有理數的乘法計算方法求解即可。18．【答案】經過兩點有且只有一條直線【解析】【解答】解：∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，∴甲尺經校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，判斷依據是：經過兩點有且只有一條直線.故答案為：經過兩點有且只有一條直線.【分析】根據經過兩點有且只有一條直線的性質進行解答.19．【答案】28【解析】【解答】解：∵x?y=3，2=2=2×=18+9+1=28，故答案為：28．

【分析】利用整式的混合運算求出2(x?y)20．【答案】3【解析】【解答】解：設最小一個所表示的日期為x，則另兩個數為（x+7），（x+14），則x+（x+7）+（x+14）=30解得：x=3故答案為：3【分析】將中間數設為x，其余兩數用x表示出來，列方程求解。21．【答案】（1）解：?=?4?[3×=?4?(4+8)=?4?12=?16；（2）解：2x?3去分母得：3(2x?3)=12?2(4?x)，去括號得：6x?9=12?8+2x，移項得：6x?2x=12?8+9，合并得：4x=13，系數化為1得：x=13（3）解：∵(a+2)2+|b?1|=0，∴a+2=0，b?1=0，即a=?2，b=1，3(2=6=當a=?2，b=1時，原式=25．【解析】【分析】（1）先計算有理數的乘方，再計算有理數的乘除，最后計算有理數的加減法即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數化為1即可；

（3）先利用整式的混合運算化簡，再利用非負數之和為0的性質求出a、b的值，最后將a、b的值代入計算即可。22．【答案】（1）6（2）解：①＞；②∵AD=20，BC=16∴AB+CD=AD?BC=4，∵M是AB的中點，N是CD的中點∴BM=12∴BM+CN=∴MN=BM+CN+BC=2+16=18【解析】【解答】（1）解：以A為端點的線段有AB、AC、AD共3條；以B為端點的線段有BC、BD共2條；以C為端點的線段為CD，有1條，故共有線段的條數為：3+2+1=6，故答案為：6；（2）解：①若AB>CD，則AB+BC>CD+BC，即AC>BD．故答案為：＞；

【分析】（1）利用線段的定義求解即可；

（2）①根據線段比較大小的方法求解即可；

②根據線段中點的性質可得BM=12AB23．【答案】解：設甲倉庫原有糧食11x噸，則乙倉庫原有糧食3x噸，(11x?15)：解得：x=5，11x=55（噸），3x=15（噸），答：甲倉庫原有糧食55噸，乙倉庫原有糧食15噸．【解析】【分析】設甲倉庫原有糧食11x噸，則乙倉庫原有糧食3x噸，根據題意列出方程(11x?15)：24．【答案】（1）16；16（2）3；3（3）a（4）解：202=(2023+2022)(2023?2022)=4045×1=4045．【解析】【解答】（1）把a=5，b=3代入①得：a把a=5，b=3代入②得：(a+b)(a?b)=(5+3)(5?3)=16，故答案為：16，16；（2）把a=?2，b=1代入①得：a把a=?2，b=1代入②得：(a+b)(a?b)=(?2+1)(?2?1)=3=(?1故答案為：3，3；（3）由（1）、（2）可知：a故答案為：a

【分析】（1）將a、b的值代入代數式計算即可；

（2）將a、b的值代入代數式計算即可；

（3）根據（1）（2）的結果可得a2?b2=(a+b)(a?b)25．【答案】（1）20°（2）解：∵∠BOD=90°，∠BOE=50°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=90°+50°=140°，∵OA平分∠DOE，∴∠AOE=1∴α=∠AOE?∠BOE=70°?50°=20°；（3）解：①當OE在OB的上方時，如圖，∴∠AOD與∠AOB互余，∠BOE也與∠AOB互余，∴∠AOD=90°?α，∠BOE=90°?α∴∠DOE=∠BOD?∠BOE=90°?(90°?α)=α，②當OE在OB的下方時，如圖，∵∠AOD與∠AOB互余，∠BOE也與∠AOB互余，∴∠AOD=90°?α，∠BOE=90°?α∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=90°+90°?α=180°?α，綜上所述，∠DOE的度數為：α或180°?α．【解析】【解答】（1）解：∵∠AOD=90°，∠COD=70°，∴∠AOB=180°?∠AOD?∠COD=20°，故答案為：20°；

【分析】（1）利用角的運算求解即可；

（2）根據角平分線的定義可得∠AOE=12∠DOE=70