第第頁蘇科版七年級數學上冊《第五章走進圖形世界》單元檢測卷及答案一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中是圓柱的是(

)A. B. C. D.2.下列圖形中是棱錐的側面展開圖的是(

)A. B.

C. D.3.如圖，沿線段OA將該圓錐的側面剪開并展平，得到的圓錐的側面展開圖是(

)A.三角形

B.正方形

C.扇形

D.圓4.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面都標注了數字.若多面體的底面是面⑤，則多面體的上面是(

)

A.面① B.面② C.面③ D.面⑥5.如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(

)

A.三棱錐

B.四棱錐

C.四棱柱

D.圓錐

6.下列展開圖中，是正方體展開圖的是(

)A. B.

C. D.7.如圖是一正方體的表面展開圖.將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠的頂點是(

)A.A點

B.B點

C.C點

D.D點

8.如圖，已知骰子相對兩面的點數之和為7，下列圖形為該骰子表面展開圖的是(

)

A. B. C. D.二、解答題：本題共1小題，共8分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。9.本小題8分

某班綜合實踐小組開展“制作長方體形紙盒”的實踐活動.

【知識準備】

如圖①④圖形中，可能是無蓋正方體的表面展開圖的有______；只填序號

【制作紙盒】

綜合實踐小組利用邊長為20cm的正方形紙板，按以下兩種方式制作長方體形盒子.

如圖⑤，先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為3cm的小正方形，再沿虛線折合起來，可制作一個無蓋長方體形盒子.如圖⑥，先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為3cm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來，可制作一個有蓋的長方體形盒子.則制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的______倍；

【拓展探究】

若有蓋長方體形盒子的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，則該長方體形盒子表面展開圖的外圍周長最小為______參考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據以上分析B為圓柱體．

故選：

根據圓柱體的概念和定義，圓柱體的上下兩個底面是圓形，平行且相等．

本題考查的是圓柱的定義，關鍵點在于：圓柱體上下底面是圓形且平行和相等的．2.【答案】D

【解析】解：棱錐的側面是三角形．

故選：

由棱錐的側面展開圖的特征可知答案．

本題考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的側面展開圖和側面的特征是解決此類問題的關鍵．3.【答案】C

【解析】解：沿線段OA將該圓錐的側面剪開并展平，得到的圓錐的側面展開圖是扇形，

故選：

根據圓錐的側面展開圖是扇形解答即可．

本題考查了圓錐的側面展開圖，熟知圓錐的側面展開圖為扇形是解題的關鍵．4.【答案】C

【解析】解：依題意，多面體的底面是面⑤，則多面體的上面是面③，

故選：

根據長方體的表面展開圖找相對面的方法，同層隔一面判定即可．

本題考查了長方體的表面展開圖，根據底面與多面體的上面是相對面，則形狀相等，間隔1個長方形，且沒有公共頂點，即可求解．熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關鍵．5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查展開圖折疊成幾何體，熟練掌握基本幾何體的展開圖是解題的關鍵．

根據展開圖直接判斷即可．

【解答】

解：根據展開圖可以得出是四棱錐的展開圖，

故選：6.【答案】D

【解析】解：由展開圖的知識可知，四個小正方形絕對不可能展開成田字形，故A選項不符合題意；

四個連成一排的小正方形可以圍成前后左右四面，剩下的兩面必須分在上下兩面才能圍成正方體，

故B選項不符合題意，D選項符合題意；

C.三個連成一排的小正方形不可能圍成正方體．

故選：

根據正方體的展開圖得出結論即可．

本題主要考查正方體展開圖的知識，熟練掌握正方體的側面展開圖是解題的關鍵．7.【答案】D

【解析】解：把圖形圍成立方體如圖所示：

所以與頂點K距離最遠的頂點是D，

故選：

把圖形圍成立體圖形求解．

本題考查了平面圖形和立體圖形，掌握空間想象力是解題的關鍵．8.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．

【解答】

解：根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

A、1點6點是相對面，3點與5點是相對面，2點與4點是相對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項不符合題意；

B、4點與3點是相對面，2點與6點是相對面，1點與5點是相對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項不符合題意；

C、3點與4點是相對面，2點與6點是相對面，1點與5點是相對面，所以不可以折成符合規則的骰子，故本選項不符合題意；

D、2點與5點是相對面，3點與4點是相對面，1點與6點是相對面，所以可以折成符合規則的骰子，故本選項符合題意．

故選：9.【答案】①、③

250

【解析】解：【知識準備】：②組成正方體，空缺兩個相鄰的面，一個面有重合的正方形，④組成一個有蓋的正方體，

故答案為：①、③；

【制作紙盒】：無蓋盒子的長：，無蓋盒子的寬：，無蓋盒子的高：3，

無蓋盒子的體積：，

有蓋盒子的長：，有蓋盒子的寬：，有蓋盒子的高：3，

有蓋盒子的體積：，

，

制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2倍，

故答案為：2；

【拓展探究】：參考圖⑥，設展開圖重新折疊成幾何體后，長方體的長為a，寬為b，高為c，

展開圖的周長，

要想周長最小，需要b最大，c最小，

，，，

故答案為：

【知識準備】：發揮空間想象能力或者動手實踐，選出無蓋正方體的表面展開圖；

【制作紙盒】：根據圖，算出無蓋盒子的體積和有蓋盒子的體積，無蓋