高三數學年度總結（16篇）

高三數學年度總結（通用16篇）

高三數學年度總結篇1

本學期以來，高三數學備課組全體老師圍繞著學校的中心工

作，以全面提高學生的思想和文化素養為工作目標，積極開展科

組的教學教研活動，努力提高教師的思想素質和業務素質，在認

真探討數學教育的特點，結合新教材和學生的實際情況，努力實

施自主學習的教學模式上,做了一些工作，現總結如下進入高三以

來，在各級領導的關心和支持下，全體高三數學備課組重視做好

三個方面的工作。

一、把握方向，夯實基礎

我校學生在數學方面基礎顯得比較薄弱。針對這一情況，學

校領導非常重視，在各種會議上多次就數學的問題作了重要指示,

提出了很多關于強化數學學科的具體措施。進入高三以來，數學

老師統一了認識，把教學重點放在強調基礎知識方面，并且持之

以恒，一以貫之。其中我們特別強調學生應該充分利用上課的時

間，強調對課本知識的理解，達到積累知識，夯實基礎的目的。

二、團結協作，群策群力

高三的復習內容龐雜，容量很大，任務艱巨就顯得任務繁重。

如果每個老師都各自為陣，只顧自己班級，那就會成為一盤散沙。

高考是對學生綜合素質的考查，更是對全體教師能力的考查。面

對繁重的高考復習任務，個人力量就顯得很微弱。因此，形成團

結一心，精誠合作的團隊精神就顯得尤為重要。為此，一年來，

我們扎實開展備課組活動，充分發揮備課組在備考復習中的組織、

安排、指導、協調功能，發揮備課組的集體智慧，群策群力，確保

總復習高效、有序的運行。堅持做到“四定”、“四統一”即備

課活動做到定時間、定地點、定內容、定主講人；統一進度、統一

資料、統一作業、統一考試，強化整體協作意識，做到信息，資源

共享。分析研究學生狀況和各自的教學情況，并對優質生、邊緣

生給予更多的關注，確保其成績穩步提高。我們充分利用備課活

動及各類考試評析活動，大家充交流思想，暢所欲言，集思廣益，

優勢互補。全體備課組的老師們彼此虛心學習，互相請教，蔚然

成風。

三、緊扣《考綱》，有的放矢

一年的高考是穩中有變動，準確了解“變”在何處，及時調

整復習方向，意義非常重大。

針對考綱年年變化的情況，數學組特別要求每位數學老師都

必須認真研究學習《考試大綱》、考試說明，和近三年的全國高考

數學試題，特別注重研究《考綱》中變化的部分。凡是《考綱》中

明確規定的考點，必須復習到位，不能有半點疏漏，對于有變化

的內容則更加重視，絕不遺漏一個考點，也絕不放過一個變化點。

復習一個考點的同時，我們也結合了適當的訓練，以期達到

鞏固的目的:對于資料的選擇，我們堅持精選試題，精心組合,

不搞盲目訓練，有針對性、階段性、計劃性。更不搞題海戰術，題

不在多，貴在于精，在于質量，讓學生練有所獲。對于每一次訓

練我們都必須精講，而且講必講透，重在落實。在第二輪的復習

中，針對學生主觀題解題能力較弱的情況，數學組及時采取“每

日一練”的辦法，即每天做一題綜合題，全批全改。通過強化綜

合題訓練，掌握解題技巧，提高學生綜合題解題能力。

此外，我們還根據領導小組的安排，精心安排數學的優質生

輔導。針對這些不同層次的學生，我們不僅注意的學生知識與能

力的提高，也注意加強了學習方法的指導，對他們提出了不同的

目標和要求。例如，基礎較好的學生我們就以更高的目標要求，

力爭在此基礎上創造佳績，而對于基礎薄弱的學生則要求他們夯

實基礎，力爭有較大的提高。注意加強與他們的溝通，消除學生

的心理困惑，緩解考前心理壓力，注意考后的心理疏導。通過這

些措施，讓參與輔導的學生在學習更加努力，心理更加健康，知

識更加扎實，能力不斷提高。

“長風破浪會有時，直掛云帆濟滄?！鼻斑M的道路上有很多

困難艱險，但我們將鍥而不舍?！八街?，可以攻玉”我們也

將虛心學習別人的經驗，不斷地充實自己，同心同德，扎實工作。

高三數學年度總結篇2

你們不要老提我，我算什么超人，是大家同心協力的結果。

我身邊有300員虎將，其中100人是外國人，200人是年富力強

的香港人。一_年度上學期期末高三數學備課組工作總結在全體高

三數學組老師的共同努力下我們圓滿完成本學期的教育、教學也

取得了一些成績例如

統考成績和區前一名在大幅度縮小理科數學名次提前了一名

等現總結如下：

一、制定切實可行的計劃并且一定要按照計劃嚴格執行計劃

的安排進行復習

俗話說；凡事不預而不立。我說的切實可行的意思是計劃要

細致具體嚴格。一定要遵循計劃的安排走。大家知道高三的復習

其實不止我們數學這一科其他的學科也在內都是時間緊任務重要

在有限的時間完成可以說是無限的復習內容不精心作以安排在復

習中勢必出現忙亂的現象也會容易出現顧此失彼的后果。在開學

伊始我們全組高三數學組老師就制定出一份時間上、具體到每章

每節要用多少課時的不至于流于形式的嚴格計劃，在計劃中不但

要考慮教學內容的多少還要考慮在高考中占有的比重更要顧及哪

些內容是我們值得付出時間和精力的等等一系列因素。使得大家

在時間上有了緊迫感使得我們的教學內容更加有效率使得我們更

能發揮積極性去充分地調動學生。

二、認真研究考試大綱重視基礎

注重數學學科的思想滲透強化能力的培養。給學生科學合理

適于接受的數學學習建議。一年一度的.《考試大綱》反映了命題

的方向作為我本人哪一年擔任高三課我都會研讀考綱。這樣不但

可以從宏觀上掌握考試內容做到復習不超綱；而且可以從微觀上

細心推敲對眾多考點的不同要求分清哪些內容只要一般理解哪些

內容應重點掌握哪些知識又要求靈活運用和綜合運用復習中要結

合課本對照《考試大綱》把知識點從整體上再理一遍既有橫向串

聯又有縱向并聯在教學中我也大膽的指導和建議老師們力爭不要

做太多無用功。有些內容就得敢于大膽的取舍因為題永遠是講不

完也是做不完的在時間緊張的情況下我們一方面要穩住陣腳；一

方面又不要給學生帶來急躁的情緒。從今年的《考試大綱》看總

體要求保持平穩，并在平穩過渡當中強調了試題設計的創新程度O

大綱要求試題難度更加符合教學的實際與高中學生學習的實

際水平特別值得關注的是三角函數、立體幾何兩個模塊的具體要

求明顯地降低了三角函數知識作為解題的工具沒必要學習得那么

深、那么難在立體幾何的備考方面考生一般有求難的趨向這顯然

也是不必要的。因此在復習中加強基礎知識的鞏固和提高加強各

知識板塊間的聯系和綜合加強通性通法的總結和運用重視教材：

狠抓基礎是根本；

立足中低檔降低重心是策略；

過程中發展能力提高素質是核心

記得在開學初的大教研中，我們數學的所有老師展開了對各

年高考試題的研討大家的一致意見就是狠抓基礎立足中檔題，在

復習過程中我們經常提醒學生多回顧課本、成立學習筆記和糾錯

本濃縮所學知識熟練掌握解題方法加快解題速度縮短遺忘周期，

達到復習鞏固提高的效果，以提高知識與能力的綜合性、應用性、

創新性為重點比如開始復習的內容是高考中的重中之重學生已經

扔了兩年的時間，而且是最抽象的剛上高中時掌握的就很最薄弱。

這樣我們就充分調動學生立足課本瀏覽以前的課堂筆記激活所有

數學知識點。既給了學生自主學習的空間也為學生樹立了備戰高

考的信心。以重點知識再復習為主，高三這一年的復習備考中我

們一直采取段段清緊緊跟的原則。

所謂段段清就是復習完一個章節即時考查力求不留知識死角

使得基礎復習更完備知識脈絡更清晰，所謂緊緊跟就是復習完這

一章再連同前面復習的所有的內容一起再考一次，及時的鞏固縮

短了遺忘周期。在集體教研選擇教學題目時尤其注重：

(1)強調知識的綜合性及不同章節的內在聯系；

(2)不斷滲透重要的數學思想與方法

如：函數與方程的思想方法；數形結合的思想方法；分類討

論的思想方法；轉化與劃歸的思想方法；運動與變換的思想方法

等不斷在復習過程中滲透；

(3)強化數學思維訓練體現多一點，想少一點算或不急于算。

也就是我們曾經說的：磨刀不費砍材功。

(4)反思解答問題時的開竅點優化解題時思維線路熟練解答

問題的通性通法強化解答綜合性數學高考試題的一般思維模式，

就能不斷提高綜合分析問題和解決問題的能力。在二輪復習過程

中我們基本采用了以學生為主體的練講結合把所有的題目都讓學

生獨立的完成然后有老師點評點播。達到精講精練的目的也使學

生不在題海中泛濫而是在規律和方法中尋求觸類旁通舉一反三游

刃有余的學習境界。

三、精誠合作互相學習和諧共建奮戰高考。

由于工作的安排我本人擔任理科班的教學進度往往和文科不

能保持一致這樣在復習材料的準備上就要靠大家。在這里我們組

里從來沒有因為我不能及時準備材料而計較過有了什么想法有了

什么建議教研時出現了什么點子，事后大家都能主動積極的查找

材料。

四、一些比較好的做法:

1、每周小測至少一次；

2、每月或每單元須大測；

3、每周假期作業發滾動試題一份；

4、強調先練后講及時訂正

緊張而繁重的高三復習備考還沒有畫上了句號我們還須在奮

戰的大潮中一起披風展浪一起持舵前行，盡管我們不能成為最領

先的弄潮兒但因為我們在盡心我們更在盡力，我們可以自豪的說;

我們無悔。

全體高三數學組老師

高三數學年度總結篇3

高三數學總復習既要立足于鞏固所學的基礎知識、掌握基本

方法和技能，又要著眼于提高能力、深化思維；既要在復習中學全

題型，又要避免“題海戰術”，因此復習的質量直接關系到高考

的成敗。以下是的高三數學復習計劃。

一、指導思想：

高三復習應根據本校學生的實際，立足基礎，構建知識網絡，

形成完整的知識體系。要面向低、中檔題抓訓練，提高學生運用

知識的能力，要突出抓思維教學，強化數學思想的運用，要研究

高考題，分析相應的應試對策，更新復習理念，優化復習過程，

提高復習效益。

二、復習進度：

按教研室下發的計劃為準，結合本校實際，一輪在2月底3

月初完成。材料以教研室下發材料為主，進行集體備課，難題刪

去。

每章進行一次單元過關考試和一次滿分答卷，統考前進行一

次模擬考試練習。

三、復習措施：

1、抓住課堂，提高復習效益。

首先要加強集體研究，認真備課。集體備課要做到：“一結

合兩發揮”。一結合就是集體備課和個人備課相結合，集體討論，

同時要發揮每個教師的特長和優勢，互相補充、完善。兩發揮就

是，充分發揮備課組長和業務骨干的作用，充分發揮集體的智慧

和優勢、集思廣益。

集體備課的內容：備計劃、課時的劃分、備教學的起點、重

點、難點、交匯點、疑點，備習題、高考題的選用、備學情和學生

的階段性心理表現等。

其次精選習題，注重綜合。復習中要選“題型小、方法巧、

運用活、覆蓋寬”的題目訓練學生的應變能力。選有一定的代表

性、層次性和變式性的題目取訓練學生綜合分析問題的能力。

再次上好復習課和講評課。復習課，既講題也講法，注重知

識的梳理，形成條理、系統的結構框架，章節過后學生頭腦中要

清晰。要講知識的重、難點和學生容易錯的地方，要引導學生對

知識橫向推廣，縱向申。復習不等于重復也不等于單純的解題，

應溫故知新，溫故求新，以題論法，變式探索，深化提高。講出題

目的價值，講出思維的過程，甚至是學生在解題中的失敗的教訓

和走過的彎路。功夫花在如何提高學生的分析問題和解決問題的

能力上

講評課要緊緊的抓住典型的題目講評，凡是出錯率高的題目

必須講，必須再練習。講解時要注意從學生出錯的根源上剖析透

徹，徹底根治。要做到：重點講評、糾錯講評和辯論式講評相結

合，或者讓學生講題，給學生排疑解難，幫助學生獲得成功。

2、暢通反饋渠道，了解學生

通過課堂提問、學生討論交流、批改作業、評閱試卷、課堂

板書以及課堂上學生情態的變化等途徑，深入的了解學生的情況,

及時的觀察、發現、捕捉有關學生的信息調節教法，讓教師的教

最大程度上服務于學生。

3、復習要穩扎穩打，注重反思

數學復習要穩扎穩打，不要盲目的去做題，每次練習后都必

須及時進行反思總結。反思總結解題過程的俄來龍去脈;反思總

結此題和哪些題類似或有聯系及解決這類問題有何規律可循5；反

思總結此題還有無其它解法，養成多角度多方位的思維習慣;反思

總結做錯題的原因：是知識掌握不準確，還是解題方法上的原因，

是審題不清還是計算錯誤等等。

注意心理調節和應試技巧的訓練，應試的技巧和心理的訓練

要三高三的第一節課開始，要貫穿于整個高三的復習課，良好的

心理素質是高考成功的一個重要環節。我們數學老師在講課時尤

其是考試中主要鍛煉學生的心理素質，我們教育學生要以平常心

來對待每一次考試。

4、強化數學思想方法的滲透，提高學生的解題能力

在復習中要加強數學思想方法的復習，特別要研究解題中常

用的思想方法：函數和方程的思想、數形結合思想、分類討論思

想、轉化和化歸的思想，還有極限的思想和運動變化的思想，而

采用的方法有：換元法、待定系數法、判別式法、割補法等，邏輯

分析法有分析法、綜合法、數學歸納法和反證法等。對于這些數

學思想和方法要在平日的教學中，結合具體的題目和具體的章節，

有意識的、恰當的進行滲透學習和領會，要讓學生逐個的掌握他

們的本質的特征和運用的基本的程序，做到靈活的運用和使用數

學思想和方法去解決問題。復習中注重揭示思想方法在知識互相

聯系、互相溝通中的紐帶作用。

高三數學年度總結篇4

一、集合與簡易邏輯

1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.

2.對集合，時，必須注意到“極端”情況：或；求集合的子集

時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.

3.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯字詞”；注意："不’或‘

即'且‘，不'且‘即'或'".

4.“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；“且命

題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特

點是“一真一假”.

5.四種命題中"‘逆'者'交換'也"、"'否'者'否定'

也”.

原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等

價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.

8.充要條件

二、函數

1.指數式、對數式，

2.(1)映射是“‘全部射出‘加'一箭一雕映射中第一

個集合中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像(中

元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意

個)；函數是“非空數集上的映射“，其中“值域是映射中像集的

子集”.

(2)函數圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點

可能沒有，也可任意個.

(3)函數圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一

定能成為函數圖像.

3.單調性和奇偶性

(1)奇函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性

完全相同.

偶函數在關于原點對稱的區間上若有單調性，則其單調性恰

恰相反.

(2)復合函數的單調性特點是：“同性得增，增必同性；異性

得減，減必異性”.

復合函數的奇偶性特點是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函

數要考慮定義域的變化。(即復合有意義)

4.對稱性與周期性(以下結論要消化吸收，不可強記)

(1)函數與函數的圖像關于直線(軸)對稱.

推廣一：如果函數對于一切，都有成立，那么的圖像關于直

線(由“和的一半確定”)對稱.

推廣二：函數，的圖像關于直線對稱.

(2)函數與函數的圖像關于直線(軸)對稱.

(3)函數與函數的圖像關于坐標原點中心對稱.

三、數列

1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列

的通項與數列的前項和公式的關系

2.等差數列中

(1)等差數列公差的取值與等差數列的單調性.

(2)也成等差數列.

(3)兩等差數列對應項和(差)組成的新數列仍成等差數列.

(4)仍成等差數列.

(5)“首正”的遞等差數列中，前項和的最大值是所有非負項

之和；“首負”的遞增等差數列中，前項和的最小值是所有非正項

之和；

(6)有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯系，

由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數

項和“奇數項和=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，

則“奇數項和-偶數項和”=此數列的中項.

(7)兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列

時，常考慮選用“中項關系”轉化求解.

(8)判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、

通項法、和式法、圖像法(也就是說數列是等差數列的充要條件主

要有這五種形式).

3.等比數列中：

(1)等比數列的符號特征(全正或全負或一正一負)，等比數列

的首項、公比與等比數列的單調性.

(2)兩等比數列對應項積(商)組成的新數列仍成等比數列.

(3)“首大于1”的正值遞減等比數列中，前項積的最大值是

所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中,

前項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；

(4)有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯系，

由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數

項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇

數項和“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.

(5)并非任何兩數總有等比中項.僅當實數同號時，實數存在

等比中項.對同號兩實數的等比中項不僅存在，而且有一對.也就

是說，兩實數要么沒有等比中項(非同號時)，如果有，必有一對

(同號時).在遇到三數或四數成等差數列時，常優先考慮選用“中

項關系”轉化求解.

(6)判定數列是否是等比數列的方法主要有：定義法、中項法、

通項法、和式法(也就是說數列是等比數列的充要條件主要有這四

種形式).

4.等差數列與等比數列的聯系

⑴如果數列成等差數列，那么數列(總有意義)必成等比數列.

(2)如果數列成等比數列，那么數列必成等差數列.

(3)如果數列既成等差數列又成等比數列，那么數列是非零常

數數列；但數列是常數數列僅是數列既成等差數列又成等比數列

的必要非充分條件.

(4)如果兩等差數列有公共項，那么由他們的公共項順次組成

的新數列也是等差數列，且新等差數列的公差是原兩等差數列公

差的最小公倍數.

如果一個等差數列與一個等比數列有公共項順次組成新數列,

那么常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數列

的項為主，探求等比數列中那些項是他們的公共項，并構成新的

數列.

5.數列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差數列求和公式(三種形式)，

②等比數列求和公式(三種形式)，

(2)分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和

式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和.

(3)倒序相加法：在數列求和中，若和式中到首尾距離相等的

兩項和有其共性或數列的通項與組合數相關聯，則?？煽紤]選用

倒序相加法，發揮其共性的作用求和（這也是等差數列前和公式的

推導方法）.

（4）錯位相減法：如果數列的通項是由一個等差數列的通項與

一個等比數列的通項相乘構成，那么常選用錯位相減法，將其和

轉化為“一個新的的等比數列的和”求解（注意：一般錯位相減后,

其中“新等比數列的項數是原數列的項數減一的差”?。ㄟ@也是

等比數列前和公式的推導方法之一）.

（5）裂項相消法：如果數列的通項可“分裂成兩項差”的形式,

且相鄰項分裂后相關聯，那么常選用裂項相消法求和

（6）通項轉換法。

四、三角函數

1.終邊與終邊相同（的終邊在終邊所在射線上）.

終邊與終邊共線（的終邊在終邊所在直線上）.

終邊與終邊關于軸對稱

終邊與終邊關于軸對稱

終邊與終邊關于原點對稱

一般地：終邊與終邊關于角的終邊對稱.

與的終邊關系由“兩等分各象限、一二三四”確定.

2.弧長公式：，扇形面積公式：1弧度（Irad）.

3.三角函數符號特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、

四余弦正.

4.三角函數線的特征是：正弦線“站在軸上（起點在軸上）”、

余弦線“躺在軸上（起點是原點）”、正切線”站在點處（起點

是）”.務必重視"三角函數值的大小與單位圓上相應點的坐標之

間的關系，‘正弦''縱坐標'、‘余弦''橫坐標'、'正

切''縱坐標除以橫坐標之商'”；務必記?。簡挝粓A中角終邊的

變化與值的大小變化的關系為銳角

5.三角函數同角關系中，平方關系的運用中，務必重視“根

據已知角的范圍和三角函數的取值，精確確定角的范圍，并進行

心口"

V；

6.三角函數誘導公式的本質是：奇變偶不變，符號看象限.

7.三角函數變換主要是：角、函數名、次數、系數（常值）的

變換，其核心是“角的變換”！

角的變換主要有：已知角與特殊角的變換、已知角與目標角

的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換.

8.三角函數性質、圖像及其變換：

（1）三角函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、有界性和周

期性

注意：正切函數、余切函數的定義域;絕對值對三角函數周期

性的影響：一般說來，某一周期函數解析式加絕對值或平方，其

周期性是：弦減半、切不變.既為周期函數又是偶函數的函數自變

量加絕對值，其周期性不變；其他不定.如的周期都是,但的周期為,

y=|tan_|的周期不變，問函數y=cos,y=cos|」是周期函數嗎？

(2)三角函數圖像及其幾何性質：

(3)三角函數圖像的變換：兩軸方向的平移、伸縮及其向量的

平移變換.

(4)三角函數圖像的作法：三角函數線法、五點法(五點橫坐

標成等差數列)和變換法.

9.三角形中的三角函數：

(1)內角和定理：三角形三角和為，任意兩角和與第三個角總

互補，任意兩半角和與第三個角的半角總互余.銳角三角形三內角

都是銳角三內角的余弦值為正值任兩角和都是鈍角任意兩邊的平

方和大于第三邊的平方.

(2)正弦定理：(R為三角形外接圓的半徑).

(3)余弦定理：常選用余弦定理鑒定三角形的類型.

五、向量

1.向量運算的幾何形式和坐標形式，請注意：向量運算中向

量起點、終點及其坐標的特征.

2.幾個概念：零向量、單位向量(與共線的單位向量是，平行

（共線）向量（無傳遞性，是因為有）、相等向量（有傳遞性）、相反

向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影（在上的

投影是）.

3.兩非零向量平行（共線）的充要條件

4.平面向量的基本定理：如果el和e2是同一平面內的兩個

不共線向量，那么對該平面內的任一向量a,有且只有一對實數，

使a=el+e2.

5.三點共線；

6.向量的數量積：

六、不等式

L（1）解不等式是求不等式的解集，最后務必有集合的形式表

示；不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有

意義范圍的端點值.

（2）解分式不等式的一般解題思路是什么？（移項通分，分子分

母分解因式，—的系數變為正值，標根及奇穿過偶彈回）；

（3）含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值？（一般是根據定

義分類討論、平方轉化或換元轉化）；

（4）解含參不等式常分類等價轉化，必要時需分類討論.注意:

按參數討論，最后按參數取值分別說明其解集，但若按未知數討

論，最后應求并集.

2.利用重要不等式以及變式等求函數的最值時，務必注意a,

b（或a,b非負），且“等號成立”時的條件是積ab或和a+b其

中之一應是定值（一正二定三等四同時）.

3.常用不等式有：（根據目標不等式左右的運算結構選用）

a、b、cR,（當且僅當時，取等號）

4.比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、

商比較法、函數性質法、綜合法、分析法

5.含絕對值不等式的性質：

6.不等式的恒成立，能成立,恰成立等問題

（1）恒成立問題

若不等式在區間上恒成立，則等價于在區間上

若不等式在區間上恒成立，則等價于在區間上

（2）能成立問題

（3）恰成立問題

若不等式在區間上恰成立，則等價于不等式的解集為.

若不等式在區間上恰成立，則等價于不等式的解集為，

七、直線和圓

1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值范圍；直線方向向量

的意義（或）及其直線方程的向量式（（為直線的方向向量））.應用

直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率

為k,但你是否注意到直線垂直于_軸時，即斜率k不存在的情況?

2.知直線縱截距，常設其方程為或；知直線橫截距，常設其方

程為(直線斜率k存在時，為k的倒數)或知直線過點，常設其方

程為.

(2)直線在坐標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距

相等直線的斜率為-1或直線過原點；直線兩截距互為相反數直線

的斜率為1或直線過原點；直線兩截距絕對值相等直線的斜率為

或直線過原點.

(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關系時，有可能這兩

條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它

們不重合.

3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：

夾角特指相交兩直線所成的較小角，范圍是。而其到角是帶有方

向的角，范圍是

4.線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標

函數、最優解.

5.圓的方程：最簡方程；標準方程；

6.解決直線與圓的關系問題有“函數方程思想”和“數形結

合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮“圓的平面幾

何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、

割線定理、弦切角定理等等）的作用！”

（1）過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

過圓上一點圓的切線方程

如果點在圓外，那么上述直線方程表示過點兩切線上兩切點

的“切點弦”方程.

如果點在圓內，那么上述直線方程表示與圓相離且垂直于（為

圓心）的直線方程，（為圓心到直線的距離）.

7.曲線與的交點坐標方程組的解；

過兩圓交點的圓（公共弦）系為，當且僅當無平方項時，為兩

圓公共弦所在直線方程.

八、圓錐曲線

1.圓錐曲線的兩個定義，及其“括號”內的限制條件，在圓

錐曲線問題中，如果涉及到其兩焦點（兩相異定點），那么將優先

選用圓錐曲線第一定義；如果涉及到其焦點、準線（一定點和不過

該點的一定直線）或離心率，那么將優先選用圓錐曲線第二定義;

涉及到焦點三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正余弦定

理等幾何性質的應用.

（1）注意：①圓錐曲線第一定義與配方法的綜合運用；

②圓錐曲線第二定義是：”點點距為分子、點線距為分母”，

橢圓點點距除以點線距商是小于1的正數，雙曲線點點距除以點

線距商是大于1的.正數，拋物線點點距除以點線距商是等于1.

2.圓錐曲線的幾何性質：圓錐曲線的對稱性、圓錐曲線的范

圍、圓錐曲線的特殊點線、圓錐曲線的變化趨勢.其中，橢圓中、

雙曲線中.

重視“特征直角三角形、焦半徑的最值、焦點弦的最值及其

'頂點、焦點、準線等相互之間與坐標系無關的幾何性質，

尤其是雙曲線中焦半徑最值、焦點弦最值的特點.

3.在直線與圓錐曲線的位置關系問題中，有“函數方程思想”

和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解.特別是：

①直線與圓錐曲線相交的必要條件是他們構成的方程組有實

數解，當出現一元二次方程時，務必“判別式＞0"，尤其是在應

用韋達定理解決問題時，必須先有“判別式三0”.

②直線與拋物線（相交不一定交于兩點）、雙曲線位置關系（相

交的四種情況）的特殊性，應謹慎處理.

③在直線與圓錐曲線的位置關系問題中，常與“弦”相關，

“平行弦”問題的關鍵是“斜率”、“中點弦”問題關鍵是“韋

達定理”或“小小直角三角形”或“點差法”、“長度（弦長）”

問題關鍵是長度（弦長）公式

④如果在一條直線上出現“三個或三個以上的點”，那么可

選擇應用“斜率”為橋梁轉化.

4.要重視常見的尋求曲線方程的方法（待定系數法、定義法、

直譯法、代點法、參數法、交軌法、向量法等），以及如何利用曲

線的方程討論曲線的幾何性質（定義法、幾何法、代數法、方程函

數思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想等），這是

解析幾何的兩類基本問題，也是解析幾何的基本出發點.

注意：①如果問題中涉及到平面向量知識，那么應從已知向

量的特點出發，考慮選擇向量的幾何形式進行“摘帽子或脫靴子”

轉化，還是選擇向量的代數形式進行“摘帽子或脫靴子”轉化.

②曲線與曲線方程、軌跡與軌跡方程是兩個不同的概念，尋

求軌跡或軌跡方程時應注意軌跡上特殊點對軌跡的“完備性與純

粹性”的影響.

③在與圓錐曲線相關的綜合題中，常借助于“平面幾何性質”

數形結合（如角平分線的雙重身份）、”方程與函數性質”化解析

幾何問題為代數問題、”分類討論思想”化整為零分化處理、”求

值構造等式、求變量范圍構造不等關系”等等.

九、直線、平面、簡單多面體

L計算異面直線所成角的關鍵是平移（補形）轉化為兩直線的

夾角計算

2.計算直線與平面所成的角關鍵是作面的垂線找射影，或向

量法（直線上向量與平面法向量夾角的余角），三余弦公式（最小角

定理），或先運用等積法求點到直線的距離，后虛擬直角三角形求

解.注：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等斜線

在平面上射影為角的平分線.

3.空間平行垂直關系的證明，主要依據相關定義、公理、定

理和空間向量進行，請重視線面平行關系、線面垂直關系（三垂線

定理及其逆定理）的橋梁作用.注意：書寫證明過程需規范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面

體、棱錐、正棱錐關于側棱、側面、對角面、平行于底的截面的幾

何體性質.

如長方體中：對角線長，棱長總和為，全（表）面積為，（結合

可得關于他們的等量關系，結合基本不等式還可建立關于他們的

不等關系式），

如三棱錐中：側棱長相等（側棱與底面所成角相等）頂點在底

上射影為底面外心，側棱兩兩垂直（兩對對棱垂直）頂點在底上射

影為底面垂心，斜高長相等（側面與底面所成相等）且頂點在底上

在底面內頂點在底上射影為底面內心.

5.求幾何體體積的常規方法是：公式法、割補法、等積（轉換）

法、比例（性質轉換）法等.注意：補形：三棱錐三棱柱平行六面體

6.多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體.棱柱和棱錐是特

殊的多面體.

正多面體的每個面都是相同邊數的正多邊形，以每個頂點為

其一端都有相同數目的棱，這樣的多面體只有五種，即正四面體、

正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.

7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關于球的幾何度量公

式.它們都是球半徑及的函數.

十、導數

L導數的意義：曲線在該點處的切線的斜率（幾何意義）、瞬

時速度、邊際成本（成本為因變量、產量為自變量的函數的導數,

C為常數）

2.多項式函數的導數與函數的單調性

在一個區間上（個別點取等號）在此區間上為增函數.

在一個區間上（個別點取等號）在此區間上為減函數.

3.導數與極值、導數與最值：

（1）函數處有且“左正右負”在處取極大值；

函數在處有且左負右正”在處取極小值.

注意：①在處有是函數在處取極值的必要非充分條件.

②求函數極值的方法：先找定義域，再求導，找出定義域的

分界點，列表求出極值.特別是給出函數極大（?。┲档臈l件，一定

要既考慮，又要考慮驗“左正右負”（“左負右正”）的轉化，否

則條件沒有用完，這一點一定要切記.

③單調性與最值(極值)的研究要注意列表！

(2)函數在一閉區間上的最大值是此函數在此區間上的極大

值與其端點值中的“最大值”

函數在一閉區間上的最小值是此函數在此區間上的極小值與

其端點值中的“最小值”；

注意：利用導數求最值的步驟：先找定義域再求出導數為0

及導數不存在的的點，然后比較定義域的端點值和導數為0的點

對應函數值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小。

高三數學年度總結篇5

1、圓柱體：

表面積：2JiRr+2nRh體積：JiR2h(R為圓柱體上下底圓半

徑，h為圓柱體高)

2、圓錐體：

表面積：JIR2+JIR[(h2+R2)的平方根]體積：nR2h/3(r為

圓錐體低圓半徑，h為其高，

3、正方體

a—邊長，S=6a2,V=a3

4、長方體

a"-長，b一寬，c一高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S一底面積h—高V=Sh

6、棱錐

S—底面積h—高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2一上、下底面積h—高V=h[Sl+S2+(S1S2)1/2]/3

8、擬柱體

S1一上底面積，S2一下底面積，SO一中截面積

h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r一底半徑，h一高，C一底面周長

S底一底面積，S側一側面積，S表一表面積C=2nr

S底=nr2,5側二①，5表=2+2s底，V=S底h=兀r2h

10、空心圓柱

R一外圓半徑，r一內圓半徑h—高V=兀h(R2一r"2)

11、直圓錐

r一底半徑h一高V=Jir^2h/3

12、圓臺

r一上底半徑，R一下底半徑，h—高V=nh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r一半徑d一直徑V=4/3冗/3二冗(T3/6

14、球缺

h一球缺高，r一球半徑，a一球缺底半徑V=uh(3a2+h2)

/6=JIh2(3r—h)/3

15、球臺

rl和r2一球臺上、下底半徑h一高V=冗h[3(rl2+r22)+h2]/6

16、圓環體

R—環體半徑D一環體直徑r一環體截面半徑d一環體截面直

徑

V=2Ji2Rr2二冗2Dd2/4

17、桶狀體

D一桶腹直徑d一桶底直徑h一桶高

V=uh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形，圓心是桶的中心)

V=uh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高三數學年度總結篇6

第一部分集合

(1)含n個元素的集合的子集數為2%，真子集數為2、一

1;非空真子集的數為2、一2；

(2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。

第二部分函數與導數

1、映射：注意①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，

或多對一。

2、函數值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④

利用函數單調性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數形結

合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等)；⑧利用函數有界

性(、等)；⑨導數法

3、復合函數的有關問題

(1)復合函數定義域求法：

①若f(_)的定義域為la,b),則復合函數f［g(_)］的定

義域由不等式aWg(_)Wb解出

②若f［g(_)］的定義域為［a,b］,求f(_)的定義域，相

當于b］時，求g(_)的值域。

(2)復合函數單調性的判定：

①首先將原函數分解為基本函數：內函數與外函數；

②分別研究內、外函數在各自定義域內的單調性；

③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數在其定義域內

的單調性。

注意：外函數的定義域是內函數的值域。

4、分段函數：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解

決，再下結論。

5、函數的奇偶性

⑴函數的定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件;

⑵是奇函數；

⑶是偶函數；

⑷奇函數在原點有定義，貝I；

⑸在關于原點對稱的單調區間內：奇函數有相同的單調性，

偶函數有相反的單調性；

(6)若所給函數的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷

其奇偶性；

1、對于函數f(_),如果對于定義域內任意一個都有f(一

_)=—f(_),那么f(_)為奇函數；

2、對于函數f(_),如果對于定義域內任意一個都有f(一

_)=f(_),那么f(_)為偶函數；

3、一般地，對于函數y=f(_),定義域內每一個自變量一，都

有f(a+_)=2b—f(a—_),則y=f(_)的圖象關于點(a,b)成

中心對稱；

4、一般地，對于函數y=f(_),定義域內每一個自變量—都有

f(a+_)=f(a—_),則它的圖象關于_=a成軸對稱。

5、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶

性是函數的整體性質;

6、由函數奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件

是，對于定義域內的任意一個則一一也一定是定義域內的一個

自變量(即定義域關于原點對稱)。

高三數學年度總結篇7

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解

集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常見的不等號有“>”“b”或“a

③不等號的開口所對的數較大，不等號的尖頭所對的數較小;

④在列不等式時，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正

數、非負數、不大于、小于等等。

任一任A,_?B,記做AB

AB,BAA=B

AB={_L?A,且_?B}

AB={_|_?A,或_?B}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命題

原命題若P則q

逆命題若q則p

否命題若p則q

逆否命題若q,則p

(2)AB,A是B成立的充分條件

BA,A是B成立的必要條件

AB,A是B成立的充要條件

1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法

⑶集合的運算

①An(BUC)=(AHB)u(Anc)

②Cu(AnB)=CuAuCuB

Cu(AUB)=CuAnCuB

(4)集合的性質

n元集合的字集數：2n

真子集數:2n-l；

非空真子集數：2n-2

高三數學年度總結篇8

(1)先看“充分條件和必要條件”

當命題“若P則q”為真時，可表示為p=>q,貝U我們稱p為

q的充分條件，q是P的必要條件。這里由p=>q,得出p為q的

充分條件是容易理解的。

但為什么說q是P的必要條件呢？

事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p"。它的

意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于P是必

不可少的，因而是必要的。

（2）再看“充要條件”

若有p=>q,同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條

件。簡稱為P是q的充要條件。記作pq

（3）定義與充要條件

數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B,因此

每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊

形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形

的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，

可以用一個含有充要條件的語句來表示。

“充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中

“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。

（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條

件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。

高三數學年度總結篇9

1、三類角的求法。

①找出或作出有關的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大?。ń庵苯侨切危蛴糜嘞叶ɡ恚?/p>

2、正棱柱---底面為正多邊形的直棱柱。

正棱錐一一底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中

心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中。

3、怎樣判斷直線1與圓C的位置關系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

4、對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的

直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。

高三數學年度總結篇10

必修一

第一章：集合和函數的基本概念

這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上，而每次考試基

本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就會丟分。次一級

的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握了這些，集合的“并、

補、交、非”也就解決了。

還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都

是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這

些概念，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函數

——指數、對數、氟函數三大函數的運算性質及圖像

函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，

單調性、增減性、極值、零點等等。關于這三大函數的運算公式，

多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。

函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的,

必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等

等。對于嘉函數還要搞清楚當指數嘉大于一和小于一時圖像的不

同及函數值的大小關系，這也是?？键c。另外指數函數和對數函

數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課

本例題。

第三章：函數的應用

這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，

也就是函數圖像與一軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的

重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。

關于證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在軸上

方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住,

多練習。二次函數的零點的△判別法，這個需要你看懂定義，多

畫多做題。

必修二

第一章：空間幾何

三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從

而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海

中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例

圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆

推（建議用紙做一個立方體來找感覺）。

在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、

柱體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

第二章：點、直線、平面之間的位置關系

這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部

分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要

嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。

關于這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相

交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文

字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決

了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，大多同學即使知

道有這個概念，也無法理解怎么在二面里面做出這個角。對這種

情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有

什么捷徑可走。

第三章：直線與方程

這一章主要講斜率與直線的位置關系，只要搞清楚直線平行、

垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當直線垂直時斜率

不存在的情況是考試中的常考點。另外直線方程的幾種形式所涉

及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直

線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什么

難點。

第四章：圓與方程

能熟練地把一般式方程轉化為標準方程，通常的考試形式是

等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或

值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大

小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意

圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的

形式羅列出來，多思考就不難理解了。

必修三

總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的

去畫圖去計算。

程序框圖與三種算法語句的結合，及框圖的算法表示，不要

用常規的語言來理解，否則你會在這樣的題型中栽跟頭。

秦九韶算法是重點，要牢記算法的公式。

統計就是對一堆數據的處理，考試也是以計算為主，會從條

形圖中計算出中位數等數字特征，對于回歸問題，只要記住公式，

也就是個計算問題。

概率，主要就只幾何概型、古典概型。幾何概型只要會找表

示所求事件的長度面積等，古典概型只要能表示出全部事件就可

以。

必修四

第一章：三角函數

考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數

圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三

角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計

算A、B的值和周期，及恒等變化時的圖像及性質變化，這部分的

知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像

和例題入手。

第二章：平面向量

向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不

大，只要在計算的時候記住要”同起點的向量”這一條就0K了。

向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量

的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，

也是難點內容，要花心思記憶。

第三章：三角恒等變換

這一章公式特別多，像差倍半角公式這類內容常會出現，所

以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好

后貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恒等變換是有

一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。

必修五

第一章：解三角形

掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

第二章：數列

等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現于填

空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、

計算、活用的層面較深，因此要仔細?？荚囶}中，通項公式、前n

項和的內容出現頻次較多，這類題看到后要帶有目的的去推導就

沒問題了。

第三章：不等式

這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和

實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規

劃圖，然后再根據實際問題的限制要求來求最值。

高三數學年度總結篇11

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命題

原命題若p則q

逆命題若q則p

否命題若p則q

逆否命題若q,則p

(2)AB,A是B成立的充分條件

BA,A是B成立的必要條件

AB,A是B成立的充要條件

1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法

(3)集合的運算

①An(BUC)=(AAB)u(Anc)

②Cu(AAB)=CuAuCuB

Cu(AUB)二CuAnCuB

(4)集合的性質

n元集合的字集數：2n

真子集數：2n-l；

非空真子集數：2n-2

高三數學知識點2

兩個復數相等的定義：

如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個

復數相等，即：如果a,b,c,d￡R,那么a+bi=c+di

a=c,b=do特殊地，a,b￡R時，a+bi=O

a=0,b=0.

復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解

決的途徑。

復數相等特別提醒：

一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。

如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全

是實數時才能比較大小。

解復數相等問題的方法步驟：

(1)把給的復數化成復數的標準形式；

(2)根據復數相等的充要條件解之。

高三數學年度總結篇12

L不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們

用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含

有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，

有a-b>O?；a-b=O?；a-bO,則有>1?；=1?；b?；

(2)傳遞性:a>b,b>c?；

(3)可加性：a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d；

(4)可乘性:a>b,c>O?ac>bc；a>b>0,c>d>0?；

(5)可乘方:a>b>O?(nGN,n22)；

(6)可開方:a>b>0?(n^N,n三2).

復習指導

1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，

常進行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定系數法：求代數式的范圍時，先用已知

的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后

利用不等式的性質求出目標式的范圍.

3."兩條常用性質”

(1)倒數性質：①a〉b,ab>0?b>0,0；@0

(2)若a>b>0,m>0,則

①真分數的性質：(b-m〉0)；

②假分數的性質：>;0).

高三數學年度總結篇13

L數列的定義、分類與通項公式

(1)數列的定義：

①數列：按照一定順序排列的一列數.

②數列的項：數列中的每一個數.

(2)數列的分類：

分類標準類型滿足條件

項數有窮數列項數有限

無窮數列項數無限

項與項間的大小關系遞增數列an+l>an其中n￡N

遞減數列an+1

常數列an+l=an

(3)數列的通項公式：

如果數列｛an｝的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子

來表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式.

2.數列的遞推公式

如果已知數列｛an｝的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前

一項an-l(nN2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示，那么

這個公式叫數列的遞推公式.

3.對數列概念的理解

(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個數列不僅與構

成它的“數”有關，而且還與這些“數”的排列順序有關，這有

別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數列的數相同而排列

次序不同，那么它們就是不同的兩個數列.

(2)數列中的數可以重復出現，而集合中的元素不能重復出現,

這也是數列與數集的區別.

4.數列的函數特征

數列是一個定義域為正整數集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,

n})的特殊函數，數列的通項公式也就是相應的函數解析式，即

f(n)=an(n￡N_).

高三數學年度總結篇14

L不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們

用數學符號連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關系，含

有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，

有a-b>O?；a-b=O?；a-bO,則有>1?；=1?；b?；

(2)傳遞性：a>b,b>c?；

(3)可加性：a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d；

(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc；a>b>0,c>d>0?；

(5)可乘方：a>b>O?(nGN,n22)；

(6)可開方：a>b〉O?(n￡N,n22).

復習指導

1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，

常進行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定系數法：求代數式的范圍時，先用已知

的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后

利用不等式的性質求出目標式的范圍.

3.“兩條常用性質”

(1)倒數性質：①a>b,ab>0?b>0,0；@0

(2)若a>b>0,m>0,則

①真分數的性質：(b-m>0)；

高三數學年度總結篇15

高三數學每輪復習要領

一、高三數學復習，大體可分四個階段，每一個階段的復習

方法與側重點都各不相同，要求也層層加深，因此，同學們在每

一個階段都應該有不同的復習方案，采用不同的方法和策略。

1.第一階段，即第一輪復習，也稱“知識篇”，大致就是高

三第一學期。在這一階段，老師將帶領同學們重溫高一、高二所

學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重復，而是站在更高

的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二

時，老師是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相

關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，所以，你學的往往時零

碎的、散亂的知識點，而在第一輪復習時，老師的主線索是知識

的縱向聯系與橫向聯系，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的

知識點串聯起來，并將他們系統化、綜合化，側重點在于各個知

識點之間的融會貫通。所以大家在復習過程中應做到：①立足課

本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑

假里通讀高一、高二教材）②注意所做題目使用知識點覆蓋范圍

的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和

相互之間的聯系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。③明

了課本從前到后的知識結構，將整個知識體系框架化、網絡化。

能提煉解題所用知識點，并說出其出處。④經常將使用最多的知

識點總結起來，研究重點知識所在章節，并了解各章節在課本中

的地位和作用。

2.第二輪復習，通常稱為“方法篇”。大約從第二學期開學

到四月中旬結束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主

要