2021年人教版中考復習——25章概率初步

綜合復習

一、選擇題

1.一個質地均勻的骰子，其六面上分別標有數字1,2,3,4,5,6,投擲一次，朝上的面數

字小于4的概率為（）

2.箱子中裝有4個只有顏色不同的球，其中2個白球，2個紅球，4個人依次從箱子中任意

摸出一個球，不放回，則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是（）

1111

A.-B.-C.-D.一

2346

3.某中學初三年級四個班，四個數學老師分別任教不同的班.期末考試時，學校安排統一

監考，要求同年級數學老師交換監考，那么安排初三年級數學考試時可選擇的監考方案有

（）種.

A.8B.9C.10D.12

4.擲一枚質地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）

A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上

C.擲2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上

5.平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，現從以下四個關系①AB=BC;@AC=BD;

③AC1BD;④AB1BC中隨機取出一個作為條件，即可推出平行四邊形ABCD是菱形的概

率為（）

A.-B.-

42

C.-D.1

4

6.下列事件中，是必然事件的是（）

A.擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上B.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

C.將汽油滴在水中，汽油會浮在水面上D.如果/=從，那么。=人

7.現有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6）.用

小莉擲A立方體朝上的數字為x小明擲B立方體朝上的數字為y來確定點P（x,y）,那么

它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x2+4x上的概率為（）

8.小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表:

拋擲次數100200300400500

正面朝上的頻數5398156202244

若拋擲硬幣的次數為1000,貝上正面朝上”的頻數最接近（）

A.20B.300

C.500D.800

9.一枚質地均勻的正方體骰子的六個面上的數字分別是1,2,3,4,5,6.擲兩次骰

子，設其朝上的面上的兩個數字之和除以4的余數分別是0,1,2,3的概率為玲，

P2,△，則玲，P2,P,中最大的是（）

A.玲B.片C.P2D.鳥

10.將號碼分別為1,2,3,9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余

完全相同，甲從袋中摸出一個球，號碼為a,放回后乙再摸出一個球，號碼為b,則使不等

式a-2力+10>0成立的事件發生的概率為（）

52596061

A.—B.—C.—D.—

81818181

11.電腦福利彩票中有兩種方式“22選5”和“29選7”，若選種號碼全部正確則獲一等獎，你認

為獲一等獎機會大的是（）

A.“22選5”B.“29選7”

C.一樣大D.不能確定

二、填空題

12.小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設置的登錄密碼.但是他們只知道這個密

碼共有五位數字.他們根據小張平時開電腦時輸入密碼的手勢，分別猜測密碼是“51932”、

“85778”或“74906”.實際上他們每個人都只猜對了密碼中對應位置不相鄰的兩個數字.由此

你知道小張設置的密碼是.

13.由于各人的習慣不同，雙手交叉時左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個隨機事件（分

別記為A,B）,曾老師對他任教的學生做了一個調查，統計結果如下表所示：

2012屆2013屆2014屆2015屆2016屆

參與人數10611098104112

B5457495156

頻率0.5090.5180.5000.4900.500

若曾老師所在學校有2000名學生，根據表格中的數據，在這個隨機事件中，右手大拇指在

上的學生人數可以估計為一名.

14.袋子中裝有除顏色外完全相同的n個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，從中隨機抽取1個，

若選中白色乒乓球的概率是右則n的值是.

15.以下四個命題：

①每一條對角線都平分一組對角的平行四邊形是菱形.

②當m>0時，y=-mx+l與y=三兩個函數都是y隨著x的增大而減小.

③已知正方形的對稱中心在坐標原點，頂點A,B,C,D按逆時針依次排列，若A點坐標

為（1,百）則D點坐標為（1,-V3）.

④在一個不透明的袋子中裝有標號為1,2,3,4的四個完全相同的小球，從袋中隨機摸取

一個然后放回，再從袋中隨機地摸取一個，則兩次取到的小球標號的和等于4的概率為"

O

其中正確的命題有（只需填正確命題的序號）

16.在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數為2,隨機摸出一個球記下

顏色后再放回袋中，通過大量重復實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定于0.2,那么可以推算

出a大約是.

三、解答題

17.某校甲、乙兩隊進行決賽，比賽規則規定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部

打完，只要贏2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且乙隊已

經贏得了第1局比賽.

（1）列表或畫樹狀圖表示乙隊所有比賽結果的可能性；

（2）求乙隊獲勝的概率.

18.一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數-1,2,

-3,4.

（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數是正數的概率為;

（2）掘勻后先從中任意摸出1個球（不放回），記下數字作為平面直角坐標系內點”的橫坐

標：再從余下的3個球中任意摸出1個球，記下數字作為點M的縱坐標，用列表或畫樹狀

圖的方法求：兩次摸球后得到的點"恰好在函數>=：（%<0）圖像上的概率.

19.如圖，一枚棋子放在。。上的點A處，通過摸球來確定該棋子的走法.其規則如下：

在一只不透明的口袋中，裝有3個標號分別為1,2,3的相同小球.充分攪勻后從中隨機摸

出1個，記下標號后放回袋中并攪勻，再從中隨機摸出1個，若摸出的兩個小球標號之積是

m,就沿著圓周按逆時針方向走m步（例如：m=l,則A-B；若m=6,則A-B-C-D-

A-B-C).用列表或樹狀圖，分別求出棋子走到A、B、C、D點的概率.

逆時針

20.為參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，王曉頻率分布直方圖

所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全

班同學的分數(得分取正整數，滿分為100分)

進行統計，以下是根據這次測試成績制作的不

完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.請根據

以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列

問題：

組別分組頻數頻率

50<x

190.18

<60

60<x

2ab

<70

70<x

3210.42

<80

80<x

4m0.06

<90

90<x

52n

<100

(1)求出a、b、m、n的值;

(2)老師說：“王曉的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么王曉的測試成績在什么范圍

內？

(3)若要從小明、小敏等幾位成績優秀(分數在80<x<100范圍內為優秀)的同學中隨機選

取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率.(注：幾位

同學請用A、B、C、D...表示，其中小明為A,小敏為B)

21.在甲乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質完全相同的小球，其中甲口袋中的小球

上分別標有數字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分別標有數字2,3,4,先從甲袋中任意摸

出一個小球，記下數字為m,再從乙袋中摸出一個小球，記下數字為n.

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有(m,n)可能的結果；

(2)若m,n都是方程x2-5x+6=0的解時，則小明獲勝；若m,n都不是方程x?-5x+6

=0的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？

22.研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同

顏色球的數量？

操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求:

先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄球的顏色，放回盒中，然后重復上述過程.

活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統計結果如下表：

球的顏色無記號有記號

紅色黃色紅色黃色

摸到的次數1S2822

推測計算：由上述的摸球實驗可推算：

(1)盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？

(2)盒中有紅球多少個？

答案

一、選擇題

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.D

10.D

11.A

二、填空題

12.55976或75972

13.1000

14.6

15.①.

16.10

三、解答題

3

17.(1)略；(2)一

4

1k2

18.(1)(2)兩次摸球后得到的點M恰好在函數y=1(左<0)圖像的概率為§

9

19.

9

20.解：(1)???本次調查的樣本容量為：9+

0.18=50,

m=50x0.06=3,a=50—9—21—3—

2=15,b=15-r50=0.30,n=2+50=

0.04；

(2),樣本容量為50,

則樣本的中位數是第25、26個數據的平均數，

而第25、26個數據均位于70<x<80范圍內，

二王曉的測試成績在70<x<80范圍內；