肇州中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期初四年級(jí)數(shù)學(xué)月考試題注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本題10小題，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90?°，AC=A．4.8 B．9 C．7.5 D．102．已知A(-2,y1)，B(1,y2)，A．y1<y2<y3 B．y13．在△ABC中，若(2cosA-A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形4．在邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，那么sin∠ACB的值為（A．52 B．55 C．2555．比較tan52°，cos21°，A．tan52°<cos21C．sin49°<tan526．如圖，一艘軍艦在A處測(cè)得小島P位于南偏東60?°方向，向正東航行40海里后到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小島P位于南偏西75?°方向，則小島P離觀測(cè)點(diǎn)A．202海里 B．(C．203海里 D．(7．對(duì)于二次函數(shù)y=-5(A．它的圖象的開口向下 B．它的圖象的對(duì)稱軸是直線xC．當(dāng)x=-1時(shí)，y取最大值 D．當(dāng)x>1時(shí)，8．二次函數(shù)y=ax?2+bx+A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)y=-x?2+2x，當(dāng)x>tA．t≥-1 B．t≥1 C．t10．拋物線y=ax?2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=-1，其圖象如圖所示.下列結(jié)論：①abc<0；②(4a+c)?A．4 B．3 C．2 D．1二填空題（本題8小題，共24分）11．當(dāng)m=______時(shí)，y12．已知在△ABC中，∠A、∠B是銳角，且sinB=513，13．將拋物線y=-2(x+314．如圖，在矩形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，AE=AB，AB=215．如圖，運(yùn)動(dòng)員小銘推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）間的關(guān)系為y=-19(16．如圖，已知拋物線y=ax?2+bx+c與直線y17．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90?°，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.若AB=AC=18．如圖，在△OAB中，∠AOB=90?°，BO=AO=22，P是OB的中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線AB上運(yùn)動(dòng)，連接OD，以O(shè)D為腰，向三、解答題（本題共10小題，共66分）19．（本題4分）計(jì)算：(-120．（本題4分）先化簡(jiǎn)(mm+3-2mm-321．（本題5分）如圖，在△ABC中，∠A=30?°，∠22．（本題6分）已知二次函數(shù)y=-（1）畫出二次函數(shù)圖像（2）根據(jù)圖像回答下列問題：①當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而減小；②當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)y有最______值，是______；③當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是④當(dāng)-5<x<23．（本題6分）大連作為沿海城市，我們常常可以在海邊看到有人海釣.小華陪爺爺周末去東港海釣，爺爺將魚竿AB擺成如圖所示.已知AB=2.4m，在有魚上鉤時(shí)，魚竿與地面的夾角∠BAD=45?°.此時(shí)魚線被拉直，魚線BO=3m.點(diǎn)O恰好位于海面，魚線BO與海面OH的夾角∠BOH=6024．（本題7分）如圖，一個(gè)橫斷面為拋物線形的拱橋，當(dāng)水面寬6m，拱頂離水面3m.以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)水面下降25．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（2）直接寫出當(dāng)y1>y2（3）在y軸上找一點(diǎn)P使PB-PC最大，求PB-26．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE⊥（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DE=3，BE27．（本題9分）某村為了提高廣大農(nóng)戶的生活水平，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，決定推廣種植某特色水果.該水果每干克成本為20元，每千克售價(jià)需超過成本，但不高于50元，某農(nóng)戶日銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖所示，設(shè)該水果的日銷售利潤為W元.（1）分別求出y與x，W與x之間的函數(shù)解析式；（2）該農(nóng)戶決定從每天的銷售利潤中拿出100元設(shè)立“救助基金”，以幫助其他鄰居共同致富，若捐款后該農(nóng)戶的剩余利潤是900元，求此時(shí)水果的售價(jià)；（3）若該水果的日銷量不低于90千克，當(dāng)售價(jià)單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少元.28．（本題9分）如圖所示，已知拋物線y=ax?