寧夏2023年普通高等學校招生考試數學考試模擬訓練試題（四）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結果精確到0.01.一、選擇題1.若全集，集合，．則等于（）A．{1，3，5} B．{2，5} C．{2，4，5} D．{2，4，6}答案：D解析：由題意，，故2.一元二次方程有實數解的一個必要不充分條件為（）A． B． C． D．答案：D解析：因為方程有實數解，所以，解得，所以方程有實數解的一個必要不充分條件為.3.已知函數的定義域為，則函數的定義域為（）A． B． C． D．答案：D解析：∵函數的定義域為，∴，，∴函數中，，∴，所以函數的定義域為[]．4.函數的單調遞增區間為（）A． B． C． D．答案：A解析：由題意，函數的圖像開口向下，對稱軸為，所以函數的單調遞增區間為.5.已知函數f(x)，，則函數的值域是（）A． B． C． D．答案：D解析：,對稱軸,當,又因為,所以函數的值域為.6.已知角終邊上一點，則（）A． B． C． D．答案：A解析：點是角終邊上的點，則7.等差數列的前n項和為，若，則公差(

)A．1 B． C．2 D．答案：B解析：由題可知．8.已知向量，，且，，與的夾角為，則（）A．36 B． C．54 D．答案：D解析：．9.直線的傾斜角為（）A． B． C． D．答案：A解析：因為直線的傾斜角正切值為1，所以傾斜角為.10.若，，則等于（）A． B． C． D．答案：D解析：因為，，所以．11.不等式的解集是（）A． B． C． D．答案：C解析：因為，即，故，因此不等式的解集是12.若log32=x，則3x+9x的值為（）A．6 B．3 C． D．答案：A解析：由log32=x得3x=2，因此9x=(3x)2=4，所以3x+9x=2+4=6.13.同時拋擲兩枚硬幣，則兩枚硬幣都是“正面向上”的概率為（）A． B． C． D．答案：A解析：同時拋擲兩枚硬幣的所有實驗情況為：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），兩枚硬幣都是“正面向上”的實驗情況為（正，正），根據古典概型，概率為14.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，且，下列命題中正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則答案：D解析：選項A中，直線可能相交、平行或異面，故不正確．選項B中，直線可能平行或異面，故不正確．選項C中，平面可能平行或相交，故不正確．選項D中，由面面垂直的判定定理可得正確．15.“”是“直線與直線互相平行”的（）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件答案：A解析：由，得，經檢驗知，當時兩直線平行，所以“”是“直線與直線互相平行”的充分不必要條件16.如果的終邊過點，那么（）A． B．C． D．答案：D解析：由題意知，角的終邊過點，即點，則，根據三角函數的定義，可得.17.在等差數列中，，，則（）A．25 B．28 C．31 D．34答案：B解析：因為在等差數列中，，，所以，，解得，所以18.若，則下列命題中正確的是A． B．C． D．答案：D解析：由題已知，，根據不等式的性質，B，C選項數的正負不明，錯誤；由同向不等式的可加性可知，已知時有，D正確．二、填空題19.直線與的交點坐標為______________________.答案：解析：由解得，所以交點坐標為20.在等差數列中，已知，則通項公式__________答案：解析：因為數列為等差數列，設公差為，則，即，即21.過點且和直線平行的直線的方程是_______________.答案：解析：將直線方程化為斜截式得,,可得其斜率為,因為所求直線與已知直線平行,所以所求直線的斜率為,由直線方程的點斜式得,,化簡得,22.已知對數函數的圖象過點，則___________.答案：.解析：令，由對數函數的圖象過點知：，∴，故，∴.23.計算：________.答案：10解析：原式24.已知f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)=3x+2，則f(-3)=___________.答案：解析：∵為定義在上的奇函數，∴，∴.三、解答題25.化簡求值：.答案：解析：26.已知數列是等差數列，且滿足：，，數列滿足．求和答案：解析：因為，，所以，所以；又，所以，得，所以．27.已知圓C經過三點，，．求圓C的標準方程；答案：；解析：∵圓C過，，故圓C的圓心在y=4上，MN的中點為(1，3)，，故MN的中垂線為：y－3＝－(x－1)，即y＝－x＋4，令，故圓心，半徑，∴圓C的標準方程為：28.某商品定貨單價為4