Page1專題06滑輪組的綜合計算考點01：懸掛類滑輪組的綜合計算：此考點主要考查在滑輪組的作用下，懸掛在滑輪組下面的物體在滑輪拉力作用下，發生上下移動的題型。如圖所示對于此種裝置圖中，求繩子末端拉力F的幾種方法是：⑴F=G物+G動/n{不計各種摩擦}其中n指繩子的股數。⑵由η=G物/nF可推知：F=G物/nη⑶由P=FV拉得F=P/V拉其中的V指繩子移動的速度，不行代入物體移動的速度。2：對于此考點求幾種不同的功對應的計算公式是：W有=G物h=W總×η=FS－G動h－Wf(Wf指克服各種摩擦做的額外功，若不考慮摩擦則W有=G物h=FS－G動h；W額=G動h,；（若考慮摩擦）W額=G動h+Wf,或者W額=FS－G物h，若求除動滑輪之外的額外功即Wf=FS－G物h－G動h。W總=FS=Pt=W有/η=G物h+G動h+Wf（若不計繩重及摩擦上式W總=G物h+G動h）。3：求滑輪組的機械效率常用的公式：⑴η＝Gh/FS⑵由η=G物h/G物h+G動h可得η=G物/G物+G動⑶η=G物/nF。4：求拉力做功的功率常用的公式：⑴P=W/t⑵P=FV拉=F×nV物【幫你歸納】1：當滑輪組沒有給出繩子的繞法或股數時應先依據要求畫出繩子的繞法確定繩子的股數；如要求畫出繩子最省力的繞法，則通常畫繩子的繞法時符合：“奇定偶動”的法則，即假如滑輪的個數是“奇數”如三個滑輪，通常從定滑輪起先繞起，繩子的股數最多；而假如是“偶數”滑輪，如2個或4個滑輪通常從動滑輪起先繞起，繩子的股數最多。【易錯警示】對于不同的滑輪位置，通常可采納“試繞”的方法，來確定最省力的繞法而不能死板的按上述方法來確定繩子的繞法。【幫你歸納】2：若題中沒有給出詳細要求，通常應先運用公式求出繩子的股數，求繩子股數常用的公式有：n=G物+G動/F或由n=G/F×η求出，其中F指作用于繩子末端的拉力。【幫你歸納】3：對于同一滑輪組當重物的重量發生變更時,有用功、總功與機械效率均會發后變更，在此種狀況下應抓住動滑輪重量或額外功不變，若不計摩擦求動滑輪的方法是：①由FS=G物h+G動h得G動=nF－G物②依據η=G物/G物+G動代入η和G物值也可求得G動。例1：（2024·江蘇泰州）小明利用如圖所示的滑輪組，將質量為90kg的物體在1min內勻速提升5m，豎直向上的拉力為360N。求：(1)物體的重力（g取10N/kg）；(2)小明拉力的功率？(3)滑輪組的機械效率（結果保留一位小數）。【答案】(1)900N；(2)90W；(3)83.3%。【解析】(1)物體的重力是：G=mg=90kg×10N/kg=900N.(2)由圖可知，擔當物重的繩子段數n=3，物體勻速提升5m時，繩端移動的距離是：S=3h=3×5m=15m。小明拉力做功：W=FS=360N×15m=5400J,小明拉力的功率：P=W/t=5400J/60s=90W.(3)有用功：W有=Gh=900N×5m=4500J,滑輪組的機械效率：η=W有/W總=Gh/FS=(4500J/5400J)×100%≈83.3%.【變式1—1】（2024湖北襄陽中考）工人師傅用如圖所示的滑輪組將重為600N的貨物勻速提升了2m,做了1500J的功。求:(1)滑輪組的機械效率；(2)當他用400N的拉力勻速提升其它貨物時額外功占總功的15%,求提升貨物的重。

【答案】（1）80%（2）1020N。【解析】（1）有用功：W有=Gh=600N×2m=1200J又因為W總=1500J，所以η=（1200J/1500J）×100%=80%。（2）動滑輪繩子段數為3股，設貨物上升的高度為h，則拉力移動的距離為3h，此是W總2=F×3h，此時W有2=G2h，因為額外功占總功的15%，所以有用功占總功的85%，即（G2h/F×3h）×100%=85%，由此可知，此時物體的重力G2=F×3×85%=400N×3×0.85=1020N。【變式1-2】（2024·雞西）一個質量60kg的物體放在水平地面上，物體與地面的接觸面積為0.1m2。工人用如圖所示的滑輪組，在20s內將物體勻速提高了5m，工人在繩子自由端施加的拉力F為220N。（不考慮繩重和摩擦）求：（1）物體放在水平地面上時，對地面的壓強；（2）滑輪組的機械效率；（3）拉力F做功的功率。【答案】（1）6000Pa（2）90.9%（3）165W。【解析】（1）物體對地面的壓力F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，物體對地面的壓強P=F/S=600N/0.1m2=6000Pa。（2）此滑輪組由三股繩擔當物重滑輪組對物體做的功即有用功為W有=Gh=600N×5m=3000J,拉力移動的距離s=nh=3×5m=15m,拉力F做功W總=Fs=220N×15m=3300J；滑輪組的機械效率η=W有/W總=(3000J/3300J)×100%=90.9%。（3）拉力F做功的功率P=W/t=3300J/20s=165W。例2：（2024河北中考模擬試題）如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G1從200N起先漸漸增加，直到繩子被拉斷．每次勻稱速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變更的圖象．求：（1）此過程中滑輪組的機械效率隨物重的增加而______．（填“增大”或“減小”）（2）每個滑輪重多少N（3）繩子能承受的最大拉力是多少。（4）滑輪組的最大機械效率是多少。【答案】（1）增大；（2）每個滑輪重100N；（3）繩子能承受的最大拉力是500N；（4）滑輪組的最大機械效率是90%．【解析】（1）由圖乙知，滑輪組的機械效率隨物重的增加而增大。

（2）由圖可知：當物體重200N時，機械效率為50%．由公式η=G物h/G物h+G動h=G物/G物+G動代入題中已知數據可得G動=200N，由圖可知動滑輪為兩個，所以每個滑輪重100N．

（3）當繩子要被拉斷時拉力最大，由圖可知物體在1800N時繩子斷了，則F=G物+G動/n=1800N+200N/4=500N。

（4）由題圖可知繩子的股數n=4依據F=（G+G動）/n可得繩子的最大拉力為500N時物體的重力：G最大=nF最大－G動=4×500N－200N=1800N，此時滑輪組的機械效率η′=（G最大/G最大+G動）×100%=(1800N/2000N)×100%=90%．【變式2—1】（2024·四川遂寧）小雨同學家裝修新居，看到工人師傅運用如圖所示的種自制的簡易起重裝置向樓上吊裝笨重的裝修材料，感覺該裝置簡潔易制、便利快捷，大大削減了工人搬運材料的勞動強度。小雨視察到電動機的輸出功率800W，將兩袋（每袋質量50kg）水泥勻速提升到10m高的4樓須要用時15s。假設電動機的輸出功率恒定不變。請幫小雨完成下列問題：（g＝10N/kg）（1）此次吊裝過程中繩子自由端移動的速度是多大？（2）電動機對繩子的拉力多大？（3）該滑輪組的機械效率多大？【答案】（1）此次吊裝過程中繩子自由端移動的速度是2m/s，（2）電動機對繩子的拉力為400N，（3）該滑輪組的機械效率為83.3%。【解析】（1）物體上升的速度v＝＝＝m/s，由圖可知，水泥由3段繩子擔當，則此次吊裝過程中繩子自由端移動的速度v繩＝3v＝3×m/s＝2m/s。（2）由P＝可得電動機做功：W總＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，由W總＝Fs可得電動機對繩子的拉力：F＝＝＝400N。（3）有用功：W有＝Gh＝2×50kg×10N/kg×10m＝1.0×104J。該滑輪組的機械效率：η＝＝×100%≈83.3%。【名師點評】本題考查了運用滑輪組拉力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算等多個學問點，是一道綜合性較強的題目。考點02：水平移動類滑輪組的綜合計算：此考點通常考查物體在水平面在滑輪組的作用移動的相關力學學問，如下圖所示物體在滑輪組拉力作用下克服摩擦力發生移動，豎直方向上的重力與支持力通常不是此種題型要探究的物理量且相互平衡。此種題型常用的對應公式是：W有=fSW總=FS=W有η，機械效率η＝fs物/Fs拉=f/nF。(其中的f指物體與地面之間的摩擦力，F指繩子末端的拉力)。【易錯警示】此題型應留意只要物體對水平面的壓力不變更，接觸面的粗糙程度不發生變更，物體在水平面上運動的速度對摩擦力的大小不產生影響，假如物體的重力或對水平面的壓力發生變更時，物體和水平面的摩擦力將發生變更，導致其它物理量也將發生變更。例1：(2024唐山路北區三模)如圖所示,用滑輪組拉重400N的物體A沿水平方向以0.02m/s的速度勻速運動,滑輪組的機械效率為80%.運動中物體A受地面的摩擦力為200N,人對地面的壓強為20000Pa.(不計繩重?滑輪摩擦),地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向,地面上的定滑輪與動滑輪相連的繩子沿豎直方向,人對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同始終線上.已知人與地的接觸面積為300cm.求:(1)拉力的功率。(2)人的重力是多少。(3)此滑輪組可以達到的最大機械效率是多少。【變式1-1】（2024·桂林）小能在課外實踐活動中，用如圖17甲所示的滑輪組勻速拉動放在一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N起先漸漸增加，每次物體被拉動的距離均為1m.依據測量結果畫出了該滑輪組機械效率與物體受到摩擦力大小的關系圖像，如圖17乙所示。若不計繩重和繩與滑輪間的摩擦求:

(1)由圖17乙可知，當物體受到的摩擦力為100N時，滑輪組機械效率是多大?(2)當滑輪組的機械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運動時，該滑輪組的有用功率是多大?(3)當物體與地面的摩擦力為1500N時，體重為500N的小熊豎直向下拉繩還能用此滑輪組拉動物體嗎?用計算結果說明。

【答案】（1）50%（2）30N（3）見下面解析部分【解析】（1）由圖乙可知，當物體受到的摩擦力為100N時，滑輪組的機械效率為50%。（2）當物體受到的摩擦力為100N時，此時的機械效率為：η=W有/W總=fS物/fS物+G動S物=50%，可解得：G動=f=100N,當滑輪組的機械效率為75%時，此時物體受到的摩擦力為f'此時滑輪組的機械效率η'=f'/f'+G動=75%，解得此時摩擦力f'=3G動=300N，此時滑輪組的有用功率為：P有=W有/t=f'V物=300N×0.1m/s=30W.(3)當物體與地面的摩擦力為f2'=1500N時，要拉動物體，作用在繩子自由端的拉力為：F=f2'+G動/3=1500N+100N/3=533N>500N,由于此時的拉力超出小熊的體重，所以不能用此滑輪組拉起物體。考點03：浮力類滑輪組的綜合計算：此考點即考查滑輪的學問又考查浮力的學問，為浮力與滑輪的綜合題型，如下圖此類題型通常物體即受到向下的重力又受到豎直向上的拉力和浮力，但通常不計水對物體的阻力；此種題型常用到的計算公式是：W有=(G—F浮)h=G【1—（ρ水/ρ物)】h。機械效率η＝(G—F浮)h/Fs。W總=FS=(G—F浮)h+G動h(不計水的阻力與各種摩擦），且F浮=ρ液gV排更是求解浮力最常用的計算公式。【幫你歸納】正確解答此考查中的題目，即要正確分析物體受力，還要正確運用浮力與滑輪的計算公式。例1：（2024·廣元）用如圖所示的滑輪組勻速提升浸沒在水中的物體，已知G物=300N，圓柱形容器底面積S=600cm2，物體浸沒在水中時水面高度為90cm，當物體完全離開水面后，水面高度為80cm，已知物體浸沒在水中被提升時此裝置的機械效率為80%（不計繩重和繩子與滑輪間摩擦及水的阻力）ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）物體浸沒在水中時，水對容器底的壓強；（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；（3）物體完全離開水面后勻速提升時所需拉力F。【答案】(1)900Pa(2)60N(3)120N。【解析】（1物體浸沒在水中時水面高度為90cm，則水對容器底的壓強P=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa.物體的體積V物=Sh=600cm2×(90cm—80cm)=6×10-3m3.物體浸沒在水中時受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×61.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m3=60N。

（3）物體浸沒時由于不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力，則有η＝eq\f(W有,W總)×100%=(G物—F浮）h/(G物—F浮+G)h×100%，代入相關數據解得：G動=60N；完全拉出水面后，與動滑輪相連的繩子段數是3，此時所需拉力F=1/n(G物+G動）=1/3(300N+60N)=120N.。【變式1—1】（2024河北鹽山競賽試題）如圖甲是建立大橋時所用的起吊裝置示意圖，運用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體A從江底豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變更的圖象．A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F大小為6.25×103N，滑輪組的機械效率為80%，已知A的重力為2×104N，A上升的速度始終為0.1m/s．（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響），求：（1）長方體A未露出水面時受到的浮力?；（2）長方體A的密度；（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率；（4）把長方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對地面的壓強。【答案】（1）1×104N（2）2×103kg/m3（3）2500W(4)4×104Pa。【解析】（1）依據圖乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N，故A沒有露出水面時受到的浮力：F浮=G－F1=2×104N－1×104N=1×104N。（2）由阿基米德原理：F浮=ρ物gV物可知：V排=F浮/ρ物g=1×104N/（103kg/m3×10N/kg）=1m3，因為A浸沒在水中，所以A的體積：VA=V排=1m3,A的質量：m=G/g=2×104kg/10N/kg=2000kg，故A的密度：ρA=m/VA=2000kg/1m3=2×103kg/m3.(3)由η=W有/W總=Gh/F×nh=G/nF，可得：n=G/Fη=2×104N/0.8×6.25×103N=4,則F的移動速度：V=4×0.1m/s=0.4m/s故拉力F的功率：P=W總/t=FV=6.25×103N×0.4m/s=2500W。（4）由題意可得A的高度：L=VAt′=0.1m/s×(100s－80s)=2m，則A的橫截面積：SA=VA/L=1m3/2m=0.5m2，A對地面的壓強：PA=F/SA=G/SA=2×104N/0.5m2=4×104Pa.【變式1-2】(2024連云港)如圖甲所示,拉力F通過滑輪組,將正方體金屬塊從水中勻速拉出至水面上方肯定高度處。圖乙是拉力F隨時間t變更的關系圖像。不計動滑輪的重力、摩擦及水和空氣對金屬塊的阻力,g=10N/kg,求::(1)金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力大小。(2)金屬塊的密度。(3)假如干脆將金屬塊平放在水平地面上,它對地面的壓強大小。【答案】(1)80N(2)2.7×103kg/m3(3)5.4×103Pa【解析】（1）在t2—t3時間內2F2=G，則G=2×108N=216N；在0—t1時間內，2F1+F浮=G，則F浮=G—2F1=80N。（2）依據F浮=ρ液gV排可得V排=80N/1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-3m3，又因為G=ρ金gV則ρ金=G/gV=216N/10N/kg×8×10-3m3=2.7×103kg/m3。(3)因為V=a3，所以可得物體的邊長a=0.2m,物體的底面積S=0.04m2,金屬塊平放在水平地面上,它對地面的壓強P=F/S=G/S=216N/0.04m2=5.4×103Pa。例2：(2024海南中考）如圖甲所示用電動機和滑輪組把密度為3×103kg/m3，體積為1m3的礦石從水底勻速豎直打撈起來，g=10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3，求：（1）礦石的重力；（2）礦石浸沒在水中受到的浮力；（3）礦石露出水面前，電動機對繩子的拉力的功率為2.5kW，礦石上升過程中，S-t圖像如圖乙所示，求滑輪組的機械效率；（4）假如不計繩子重及摩擦，礦石露出水面后與露出水面前相比，滑輪組機械效率會如何變更？為什么？【答案】（1）3×104N（2）1×104N（3）80%（4）增大，理由見解析部分。【答案】（1）礦石的質量G=ρgV=3×103kg/m3×10N/kg×1m3=3×104N.(2)因為礦石浸沒在水中，所以V排=V物=1m3則礦石受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1m3=1×104N。（3）由乙圖可知，礦石10s上升的高度為1m，則滑輪組的有用功W有=（G—F浮）h=2×104J，W總=Pt=2.5×103W×10s=2.5×104J，則滑輪組的機械效率η=（W有/W總）×100%=(2×104J/2.5×104J)×100%=80%。(4)增大，礦石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的狀況下，有用功增大，額外功不變，有用功占總功的比例增大，所以滑輪組的機械效率增大。考點04：壓強類滑輪組的綜合計算：此考點將壓強和滑輪的學問整合一種題型中，在分析物體受力的提下綜合電運用壓強與滑輪的學問，去求解與壓強及滑輪組有關的各個物理量綜合性較強。如下圖所示，人站在地面上用力拉物體時，若拉力較小，此時物體并沒有離開地面此時物體受到三個力的作用，即：物體的重力G、滑輪對物體向上的拉力F、地面對物體向上的支持力FN，此時物體對地面的壓力F壓=FN=G—F拉，此時物體對地面的壓強P=（G物—F拉）/S物，同理人此時也受到三力的作用，即人的重力G人、繩子向上的拉力F拉、地面對人的支持力FN，此時人對地面的壓強P=（G人—F拉）/S腳；此時人對繩子的拉力F=（G物—F拉）+G物/n，n指繞過動滑輪的繩子的股數（不計繩子重及各種摩擦）。【易錯警示】此種題型肯定要正確分析物體受力，無論是靜止在水平面上的物體還是站立在水平面的人只要處于靜止狀態，就肯定受到平衡力的作用，但不肯定是受二力平衡，通常可以三力平衡，且記靜止在水平面上的物體受到的支持力等于物體對水平面的壓力。例1：（2024山東青島中考模擬試題）小雨受到的重力為640N，他站在水平地面上時對地面的壓強為1.6×104Pa．（1）他用圖甲所示滑輪組勻速提升物體A，滑輪組的機械效率為90%（不計繩重和摩擦），此時他對水平地面的壓強為6×103Pa則物體A重力GA。。（2）如圖乙所示，若他用此滑輪組從水下緩慢提起邊長為0.3m的正方體B（不計水的阻力、繩重和摩擦），當物體B的下表面所受水的壓強為2×103Pa時，小雨對水平地面的壓強為勻速提升物體A時對水平地面壓強的，則求物體B的密度ρB。。【答案】（1）1080N，（2）6×103kg/m3。【解析】（1）依據P=F/S可得F=PS，因為小雨受到的重力為F1=640N，對地面的壓強為：P1=1.6×104Pa，提升物體時對地面的壓強P2=6×103Pa,所以F1/F2=P1S/P2S=P1/P2=8/3,所以F2=240N，因為小雨站在地面上沒有動，所以他受力平衡，所以繩子對他的拉力：F=F1－F2=640N－240N=400N，所以W有=Gh，W總=FS=400N×3h=1200h,依據η＝eq\f(W有用,W總)×100%＝(Gh/1200h)×100%=90%,所以GA=1080N，因為有三段繩子，且不計繩子重及摩擦，所以由F=（G+G動）/3可得：G動=120N。（2）小雨對水平地面的壓強為勻速提升物體A時對水平地面壓強的1/2,所以依據P=F/S可知F=PS所以F1/F2′=P1S/P2′S=2P1/P2′=16/3,所以F2′=120N，又因為他用此滑輪組從水下緩慢提起B物體，所以他受力平衡，所以繩子對他的拉力：F′=F1－F2′=640N－120N=520N，因為有三段繩子，所以F′=（GB+G動－F浮）/3，解得：GB－F浮=1440N，因為物體B的下表面所受水的壓強為2000Pa，依據P=ρgh可知，h=P/ρg=2000Pa/1×103kg/m3×10N/kg=0.2m，所以F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（0.3m2×0.2m）=18N,所以GB=1620N，又因為ρB=m/V=GB/gV=1620N/10N/kg×（0.3m）3=6×103kg/m3.【變式1-1】(2024達州中考)如圖是利用滑輪組打撈水中物體的簡化模型示意圖，工人用一滑輪組從水中打撈物體。已知：物體的質量為90kg且以恒定速度勻速上升，當物體完全露出水面，工人對滑輪組繩子自由端的拉力F1為400N，此時滑輪組的機械效率η1為75%（繩的質量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽視不計，g=10N/kg）。（1）請你依據題目中的條件，推斷出工人所運用的滑輪組是下列中的圖。（2）工人的質量為60kg，雙腳與地面接觸面積為2.5×10-3m2，物體浸沒在水中和完全被打撈出水面時工人對地面的壓強變更了4×104Pa，求物體浸沒在水中時受到的浮力。（3）若物體完全浸沒在水中時，工人拉力的功率為180W，求物體上升的速度。【答案】（1）A（2）300N（3）0.2m/s【解析】解：（1）當物體完全露出水面時，滑輪組的機械效率：η===，所以通過動滑輪繩子的段數：n====3，A圖中通過動滑輪繩子的段數為3，B圖中通過動滑輪繩子的段數為4，C圖中通過動滑輪繩子的段數為5，所以工人所運用的滑輪組是A圖。（2）由題知，繩的質量、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均忽視不計，當物體完全露出水面時，F=1/3×（G物+G動），所以G動=3F﹣G物=3×400N—（90kg×10N/kg）=300N，此時人對地面壓力：F壓=G人﹣F=60kg×10N/kg﹣400N=200N，物體完全浸沒在水中時對滑輪組的拉力：F拉'=G物﹣F浮，完全露出后物體對滑輪組拉力F拉=G物，所以物體被打撈出水面后對滑輪組拉力增大，繩子自由端拉力隨之變大，所以人對地面壓力變小，壓強變小，由p=F/S可得物體完全露出水面后，人對地面壓力增大量：△F=△pS=4×104Pa×2.5×10-3m2=100N，所以物體完全浸沒在水中時人對地面壓力大小：F壓'=F壓+△F=200N+100N=300N，此時人對繩子自由端拉力：F'=G人﹣F壓'=（60kg×10N/kg）—300N=300N，且由于F'=（F拉'+G動）/3=（G物﹣F浮+G動）/3所以：F浮=G物+G動﹣3F'=（90kg×10N/kg）+300N﹣3×300N=300N。（3）依據P=W/t=FS/t可得P=FV，所以當物體完全浸沒在水中時繩子自由端拉力的速度是：V=P/F=180W/300N=0.6m/s，由V拉=nV物可得，物體的上升速度：V物=V拉/n=0.6m/s/3=0.2m/s。1：（2024·黑龍江龍東）如圖所示，人用滑輪組拉著重810N的物體使其沿豎直方向以0.1m/s的速度勻速向上運動了5s，人對繩子向下的拉力為300N。求：(1)物體上升的高度；(2)滑輪組的機械效率；(3)拉力的功率。【答案】(1)0.5m；(2)90%；(3)90W。【解析】(1)物體上升的高度：h=Vt=0.1m/s×5s=0.5m。（2）因為W有=Gh=810N×0.5m=405J；繩子的末端通過的距離：S=3h=3×0.5m=1.5m，W總=Fs=300N×1.5m=450J所以滑輪組的機械效率：η＝eq\f(W有,W總)×100%＝eq\f(405J,450J)×100%＝90%。（3）拉力的功率：P＝eq\f(W,t)＝eq\f(450J,5s)＝90W。2：(2024四川達州中考)如圖所示,工人打算用一根最多能承受400N力的繩子(若超過繩子將斷裂)繞成的滑輪組先后打撈水中材料相同?體積不同的實心物體A和B.完全露出水面的物體A被此裝置勻速提起時繩子達到最大拉力?已知動滑輪的質量為20kg(繩的質量?繩與滑輪的摩擦?滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計,連接動滑輪與物體間的鋼繩不會斷裂,g=10N/kg)求:(1)物體A完全露出水面后以0.5m/s的速度勻速上升時,物體A的重力和工人拉力的功率分別是多少?(2)在物體A浸沒在水中勻速上升的過程中,滑輪組的機械效率為75%,物體A的密度是多少?(3)若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時,物體B最多露出多少體積時繩子將斷裂?【答案】(1)物體A的重力是1000N,工人拉力的功率是600W?(2)物體A的密度是2.5×103kg/m3?(3)物體B最多露出25dm3時繩子將斷裂?【解析】(1)G動=m動g=20kg×10Nkg=200N,物體有三段繩子擔當,n=3F=(GA+G動)400N=(GA+200N)GA=1000N繩子自由端移動的速度:V=nV'=3×=0.5m/s=1.5m/sP=Fv=400N×1.5m/s=600W?物體A浸沒在水中勻速上升的過程中,滑輪組提起的力:F'=GA﹣F浮=1000N—ρ水gVA則：η==75%=可解得:VA=4×10﹣2m3GA=ρAgVA,所以:1000N=ρA×10N/kg×4×10﹣2m3ρA=2.5×103kg/m3.(3)GB=ρBgVB=2.5×103kg/m3×10N/kg×50×103m3=1250N,F=(GB﹣F'浮+G動)400N=(1250N﹣F'浮+200N)F'浮=250N,V排===2.5×10﹣2m3=25dm3，V露=VB﹣V排=50dm3﹣25dm3=25dm3.3：（2024·通遼）如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組提升重物的裝置圖，汽車部分參數如下表。每次重物都以1m/s的速度勻速上升，提升重2400N的物體時，滑輪組的效率為80%，不計汽車所受的摩擦阻力、繩重及滑輪組的摩擦，取g=10N/kg。求：（1）提升重物時汽車對水平地面的壓強；（2）汽車拉繩的力做功的功率。【答案】（1）3×105Pa(2）3000W。【解析】（1）汽車對水平地面的壓力為F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N；提升提升重物時汽車對水平地面的壓強為P=F/S=3×104N/250×10-4m2=3×105Pa.。（2）機械效率公式η＝eq\f(W有,W總)=G/nF,可知F=G/nη=2400N/3×80%=1000N，汽車拉繩的力做功的功率P=FV=1000N×3×1m/s=3000W。4：（2024·赤峰）用如圖所示的滑輪組將貨物勻速向上提升3m，人的拉力F為200N，這個過程中滑輪組提升貨物的機械效率為80%，求：（1）繩子自由端移動的距離S；（2）人的拉力F做的功；（3）貨物的重力。【答案】（1）9m(2)1800J(3)480N。【解析】（1）由圖可知有3股繩，繩子自由端移動的距離為s=nh=3×3m=9m。（2）人的拉力做的功為W=Fs=200N×9m=1800J。（3）由滑輪組提升貨物的機械效率為80%，可得η＝W有/W=Gh/W可得：物體的自不量力G=W×η/h=1800J/3m=480N.5:（2024·江蘇省泰州市泰興市試驗中學集團聯盟中考物理模擬）一個滑輪組如圖所示，細線重及輪與軸之間的摩擦忽視不計。勻速拉動細線將重為30N的物體提升1m，用時5s，滑輪組的機械效率為50%。（1）提升物體所做有用功的功率是多少？（2）提升物體所用拉力的大小是多少？（3）現漸漸增大物體的重力，用同樣方式提升物體，當物體重力達到120N時細線剛好被拉斷。求細線剛好被拉斷時滑輪組的機械效率。【答案】（1）提升物體所做有用功的功率是6W。（2）提升物體所用拉力的大小是20N。（3）細線剛好被拉斷時滑輪組的機械效率80%。【解析】（1）提升物體所做有用功：W有＝Gh＝30N×1m＝30J，有用功的功率是：P有＝＝＝6W。（2）由圖可知，n＝3，由題知，η＝＝＝＝＝＝50%，解得提升物體所用拉力F＝20N。（3）細線重及輪與軸之間的摩擦忽視不計，F＝（G+G動）＝（30N+G動）＝20N，解得，G動＝30N，則細線剛好被拉斷時滑輪組的機械效率：η′＝＝＝＝×100%＝80%。6：（2024·濰坊）如圖所示，工人用滑輪組提升重為400N的貨物所用拉力恒為240N，貨物被勻速提升10m。求:（1）工人做的功（2）滑輪組的機械效率。【答案】（1）4800J（2）83.3%。【解析】（1）由圖知n=2，則繩子自由端移動的距離：s=2h=2×10m=20m，工人做的功：W總=Fs=240N×20m=4800J.（2）提升物體做的有用功：W有=Gh=400N×10m=4000J，則滑輪組的機械效率：η=（W有/W總）×100%=(4000J/4800J)×100%≈83.3%。7:（2024貴州中考）如圖是某科技小組設計的在岸邊打撈水中金屬塊的裝置示意圖，每個滑輪重為100N，勻稱實心金屬塊的密度為8×103kg/m3，金屬塊的質量為80kg。繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽視不計，金屬塊始終勻速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）在金屬塊還未露出水面時，求此時金屬塊所受到的浮力；（2）在金屬塊未露出水面時，求人的拉力F；（3）金屬塊在水中勻速上升2m，且金屬塊未露出水面時，求人的拉力所做的功。【答案】（1）在金屬塊還未露出水面時，此時金屬塊所受到的浮力為100N；（2）在金屬塊未露出水面時，人的拉力F為400N；（3）金屬塊在水中勻速上升2m，且金屬塊未露出水面時，人的拉力所做的功為1600J。【解析】（1）因為金屬塊浸沒水中，所以金屬塊排開水的體積：V排＝VA＝m/ρ＝80Kg/8×103kg/m3＝0.01m3；金屬塊所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N.由圖知，運用的滑輪組n＝2，在金屬塊未露出水面時，繩重和摩擦、滑輪與軸及杠桿支點處的摩擦、水對金屬塊的阻力均忽視不計，人的拉力：F＝1/2×（GA﹣F浮+G動）＝1/2×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N.（3）拉力端移動距離S＝2h＝2×2m＝4m，人的拉力所做的功：W＝Fs＝400N×4m＝1600J。8:（2024·濰坊）如圖所示，小汽車通過滑輪組從豎直礦井中提升礦石，礦石以lm/s的速度勻速上升8m，已知礦石重2700N，動滑輪重300N，不計繩的重力及滑輪摩擦，求該過程中：（1）汽車拉力的大小；（2）汽車拉力的功率；（3）滑輪組的機械效率。【答案】（1）1000N（2）3000W（3）90%【解析】（1）由圖可知，n=3，則汽車拉力的大小為F=1/3（G石+G動）=1/3（2700N+300N）=1000N。汽車運動的速度為V=3V石=3×1m/s=3m/s，則汽車拉力的功率為P=W/t=FV=1000N×3m/s=3000W。

（3：滑輪組的機械效率為η=（W有/W總）×100%=（G/G+G動）×100%=（2700N/2700N+300N)×100%=90%。9：（2024攀枝花中考試題）如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過滑輪組拉著重為G=9×104N的貨物A沿斜面對上勻速運動，貨物A的速度為V=2m/s，經過t=10s,貨物A豎直上升h=10m，已知對繩子的拉力F的功率P=120kw，不計繩、滑輪的質量和摩擦，求：（1）t時間內汽車對繩的拉力所做的功；（2）汽車對繩的拉力大小；（3）斜面的機械效率。【答案】（1）1.2×106J（2）20000N（3）75%。【解析】（1）由W=Pt可得10s內汽車對繩的拉力所做的功W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J.(2)貸物勻速直線運動時，10s內移動的距離s=Vt=2m/s×10s=20m.，依據W=FS可得汽車對繩的拉力大小F=W/S=1.2×106J/60m=20000N.(3)由圖知，滑輪組對繩子的拉力F拉=3F車=3×20000N=60000N，斜面做的有用功W有=Gh=9×104N×10m=9×105J,斜面做的總功W有=F拉h=60000N×20m=1.2×106J,則斜面的機械效率η=（W有/W總）×100%=(9×105J/1.2×106J)×100%=75%.10：(2024連云港)如圖甲所示,拉力F通過滑輪組,將正方體金屬塊從水中勻速拉出至水面上方肯定高度處。圖乙是拉力F隨時間t變更的關系圖像。不計動滑輪的重力、摩擦及水和空氣對金屬塊的阻力,g=10N/kg,求::(1)金屬塊完全浸沒在水中時受到的浮力大小;(2)金屬塊的密度;(3)假如干脆將金屬塊平放在水平地面上,它對地面的壓強大小。【答案】(1)80N(2)2.7×103kg/m3(3)5.4×103Pa。【解析】（1）在t2—t3時間內2F2=G，則G=2×108N=216N；在0—t1時間內，2F1+F浮=G，則F浮=G—2F1=80N。（2）依據F浮=ρ液gV排可得V排=80N/1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-3m3，又因為G=ρ金gV則ρ金=G/gV=216N/10N/kg×8×10-3m3=2.7×103kg/m3。(3)因為V=a3，所以可得物體的邊長a=0.2m,物體的底面積S=0.04m2,金屬塊平放在水平地面上,它對地面的壓強P=F/S=G/S=216N/0.04m2=5.4×103Pa。11：(2024石家莊長安區二模試題）A、B為形態相同的實心勻稱正方體，邊長為20cm，兩物體靜止在水平面上；B的重力為320N，其對地面的壓強為4000Pa；A對地面的壓強恰好為0，動滑輪輪的重力為20N（不計繩重及摩擦，繩子不行伸長，g=10N/kg),求：（1）B的密度；（2）A的重力；（3）若在B物體底部沿水平方向切下一塊放在A物體的正上方，使A物體對地面的壓強變為4000Pa，求B物體切掉的厚度△h.【答案】（1）4×103kg/m3(2)300N(3）10cm。【解析】（1）正方體B的密度ρB=G/gV=320N/10N/kg×(0.2)3=4×103kg/m3。(2）B物體對地面的壓力FB=PS=4000Pa×（0.2m）2=160N，力的作用是相互的，地面對B的支持力也為160N，繩子對B的拉力F=G—F支=320N—160N=160N，由nF=GA+G動可得：GA=nF—G動=2×160N—20N=300N。（3）疊加后地面對A的支持力FA｀=FA=PA×SA=4000Pa×（0.2m)2=160N，設B水平切去的部分重為△G，則有n（GB—△G）=GA+G動+△G—FA｀代入數據可解得：△G=160N；B物體切去的厚度△h=(△G/GB)×hB=(160N/320N)×20cm=10cm。13：（2024河北鹽山二中二模試題）小雨用滑輪組提升重物，每個滑輪等重，不計繩重、摩擦和空氣的阻力。（g=10N/kg）求：(1)物體A的質量為50kg，求物體A的重力是多少。（2）如圖甲所示，小雨對繩子自由端的拉力為150N，地面對物體A的支持力是100N，為了提起物體A，他增加了滑輪個數，組裝了如圖乙所示的滑輪組，并利用它將物體A在空氣中勻速提升了2m，求小雨做的功是多少。（3）小雨用圖乙所示的滑輪組，將另一密度為1.5×103kg/m3的物體B從某液體中勻速向上拉到空氣中，拉力F隨時間t變更的圖象如圖丙所示，已知F2與F1之差為50N，在空氣中提升B時滑輪組的機械效率為75%，求液體的密度是多少？【答案】（1）50N（2）1200J（3）1×103kg/m3。【解析】(1)物體A的重力GA=mg=50kg×10N/kg=500N。(2)甲圖中，A在拉力作用下沒有被拉起，此時A物體受到三個力的作用，即豎直向下的重力，豎直向上的支持力和豎直向上的繩子的拉力，此時小雨對繩子自由端的拉力為150N可得F拉=150N=G動+（GA－F支）/3，代入題中相關的已知數據可得：G動=50N；乙圖中繩子移動的距離S=3h=8m，則小雨對繩子的拉力F乙=GA+2G動/4=500N+100N/4=150N.所以小雨做的功W=FS=150N×8m=1200J。(3)當用乙圖提升B物體時，依據ρB=0.02m3,因當物體B出水后F2=GB+2G動/4=100N,由題意可知，當物體沒有出水時，繩子的拉力F1=（GB－F浮）+2G動/4代入F1=50N，及GB和G動的數值可解得：F浮=200N，依據F浮=ρgV排可得液體密度ρ液=1×103kg/m3。14:(2024年邢臺二模）小明想利用如圖甲所示的滑輪組將質量為8kg的物體A提升，物體A與地面的接觸面積為0.04m2若懸掛質量相等的2個鉤碼，將恰好豎直向上勻速拉動物體A，拉力大小設為F，在2s內鉤碼下降了1m，若提升物體A過程中滑輪組的機械效率為80%，（不計繩重和摩擦，g=10N/kg)求：提升物體A過程中，做的有用功及動滑輪的重力；一個鉤碼的重力以及拉力F的功率；（3）若懸掛一個鉤碼時拉力為F1，如圖乙，面且物體A沒有離開地面，乙圖中的物體A對地面的壓強是多少？【答案】（1）40J、20N（2）25W（3）1250Pa。【解析】（1）物體A的重力G=mg=8kg×10N/kg=80N，物體A被提升的高度h=(1/2)S=0.5m.提升A物體過程做的有用功W有=Gh=80N×0.5m=40J；動滑輪的重力為G動由×100%=90%可得G動=20N。×100%=80%可解得：F=50N，因為物體A勻速拉動，所以鉤碼勻速下降依據平衡力的學問且繩子的股數為2故一個鉤碼的重力為G=25N。因為鉤碼對繩子的拉力等于繩子對鉤碼的拉力，則F1=G=25N，設乙圖中滑輪對物體A的拉力為F2則F1=1/2×(G動+F2)可解得F2=30N，則此時A對水平面的壓力F3=GA—FA=50N，則物體A此時對水平面的壓強P=F3/S=50N/0.04m2=1250Pa.15:（2024江蘇鎮江中考）如圖1所示，裝有0.01m3水的圓桶置于水平地面上，桶與地面間的接觸面積為0.2m2。桶的質量忽視不計，g取10N/kg。（1）求桶中水的質量。（2）求這桶水對地面的壓強。（3）某同學用圖2所示的滑輪組將這桶水勻速提升2m的過程中，所用拉力為40N，求該滑輪組的機械效率。【答案】（1）10kg（2）500Pa（3）83.3%。【解析】（1）水的體積V=0.01m3,則水的質量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.01m3=10kg.。(2)這桶水的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N,桶的質量不計，則水桶對地面的壓力F=G=100N，這桶水對地面的壓強P=F/S=100N/0.2m2=500Pa。(3)由圖知，通過動滑輪的繩子股數為3，由滑輪組的機械效率η=Gh/FS=G/nF=G/3F=100N/3×40N=83.3%。16:（2024河北中考說明檢測試題）用一條細繩將三個滑輪連接成如圖所示的滑輪組，每個滑輪重為100N，在繩子自由端施加拉力F，將物體A在10s內勻速提升了2m,在此過程中滑輪組的機械效率為50%，（不計繩子重及摩擦），（1）求物體A的重力及拉力F做功的功率。（2）若細繩能承受的最大拉力是500N，不考慮物體與滑輪之間繩子的承受力，求此滑輪組機械效率的變更范圍。【答案】（1）40W（2）0—90%。【解析】（1）由題意W額=G動h=100民×2m=200J,17:（2024邢臺一模）如圖所示，提籃及物體總重為1140N，其中物體重為1020N，提籃與水平地面的接觸面積為，工人師傅用600N的力勻速提升物體，物體上升的速度為。（不計繩重及摩擦）（1）工人師傅拉繩的功率；（2）滑輪組提升重物的機械效率；（3）體重為450N的小明站在提籃內利用此滑輪組提升該重物，但物體沒有被提動，求提籃對地面的最小壓強。【答案】（1）240W（2）85%（3）200Pa。【解析】（1）由圖可知，繩子的段數為2所以拉力移動速度為0.4m/s,因拉力的大小為600N，依據P=W/t=FV拉，則工人師傅拉繩的功率為：P=600N×0.4m/s=240W.（2）不計繩重及摩擦,滑輪組提升重物的機械效率為：η=（W有/W總）×00%=G/nF=(1020N/2×600N)×100%=85%。（3）不計摩擦及繩重，由公式可知，動滑輪的重力為：