綜合檢測一、選擇題1．對滿足A?B的非空集合A、B有下列四個命題：①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若xD∈/A，則x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，則x∈A是隨機事件；④若xD∈/B，則xD∈/A是必然事件．其中正確命題的個數為 ()A．4 B．3 C．2 2.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為 ()A．8 B．18 C．26 3．最小二乘法的原理是 ()A．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]最小 B．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)2]最小C．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yeq\o\al(2,i)－(a＋bxi)2]最小 D．使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]2最小4．用秦九韶算法求一元n次多項式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0當x＝x0時的值時，一個反復執行的步驟是 ()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v0＝a0,vk＝vk－1x＋an－kk＝1，2，…，n)) B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v0＝an,vk＝vk－1x＋akk＝1，2，…，n))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v0＝an,vk＝vk－1x＋an－kk＝1，2，…，n)) D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v0＝a0,vk＝vk－1x＋akk＝1，2，…，n))5．一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(01,03x89))記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數記為x，那么x的值為 ()A．5 B．6 C．7 6．一個游戲轉盤上有四種顏色：紅、黃、藍、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，則指針停在紅色或藍色的區域的概率為 ()A.eq\f(6,13) B.eq\f(7,13) C.eq\f(4,13) D.eq\f(10,13)7．某調查機構調查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據所得數據畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在[3.2,4.0)的人數是 ()A．30 B．40 C．50 8．執行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為 ()A．105 B．16 C．15 9．交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為N，其中甲社區有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區駕駛員的總人數N為 ()A．101 B．808 C．1212 10．二進制數111011001001(2)對應的十進制數是 ()A．3901 B．3902 C．3785 11．某車間生產一種玩具,為了要確定加工玩具所需要的時間,進行了10次實驗,數據如下:玩具個數2468101214161820加工時間471215212527313741如回歸方程的斜率是eq\o(b,\s\up6(^))，則它的截距是 ()A.eq\o(a,\s\up6(^))＝11eq\o(b,\s\up6(^))－22 B.eq\o(a,\s\up6(^))＝22－11eq\o(b,\s\up6(^))C.eq\o(a,\s\up6(^))＝11－22eq\o(b,\s\up6(^)) D.eq\o(a,\s\up6(^))＝22eq\o(b,\s\up6(^))－1112．為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體．如果用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率為 ()A.eq\f(7,15) B.eq\f(4,15) C.eq\f(8,15) D.eq\f(3,5)二、填空題13．一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是________．14．如果執行如圖所示的程序框圖，輸入x＝4.5，則輸出的數i＝________.14題圖16題圖15．人的身高與手的扎長存在相關關系，且滿足eq\o(y,\s\up6(^))＝0.303x－31.264(x為身高，y為扎長，單位：cm)，則當扎長為24.8cm時，身高為________cm.(結果保留2位小數)16．當x＝2時，上面的程序段結果是________．三、解答題17．甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位停靠6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率．18．某校舉行運動會，高二·一班有男乒乓球運動員4名、女乒乓球運動員3名，現要選一男一女運動員組成混合雙打組合代表本班參賽，試列出全部可能的結果，若某女乒乓球運動員為國家一級運動員，則她參賽的概率是多少？19．假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統計資料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)畫出散點圖并判斷是否線性相關；(2)如果線性相關，求線性回歸方程；(3)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？20．隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖．(1)計算甲班的樣本方差；(2)現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．答案1．B2.C3.D4.C5.D6.B7.B8.C9.B10.C11.B12．A13．1214.415.185.0316.1517．解設甲、乙兩船到達泊位的時刻分別為x，y.則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤24，,0≤y≤24，,|x－y|≤6.))作出如圖所示的區域．本題中，區域D的面積S1＝242，區域d的面積S2＝242－182.∴P＝eq\f(d的面積,D的面積)＝eq\f(242－182,242)＝eq\f(7,16).即兩船中有一艘在停泊位時另一船必須等待的概率為eq\f(7,16).18．解由于男生從4人中任意選取，女生從3人中任意選取，為了得到試驗的全部結果，我們設男生為A，B，C，D，女生為1,2,3，我們可以用一個“數對”來表示隨機選取的結果．如(A,1)表示：從男生中隨機選取的是男生A，從女生中隨機選取的是女生1，可用列舉法列出所有可能的結果．如下表所示，設“國家一級運動員參賽”為事件E.女結果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的結果總數是12個．設該國家一級運動員為編號1，她參賽的可能事件有4個，故她參賽的概率為P(E)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).19．解(1)作散點圖如下：由散點圖可知是線性相關的．(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝5，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝90，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝112.3計算得：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)＝eq\f(112.3－5×4×5,90－5×42)＝1.23，于是：eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝5－1.23×4＝0.08，即得線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.(3)把x＝10代入線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08得y＝12.38，因此，估計使用10年維修費用是12.38萬元．20．解(1)eq\x\to(x)＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10)＝170.甲班的樣本方差s2＝eq\f(1,10)[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)設“身高為176cm的同學被抽中”為事件A.從乙班10