下面就今年期末考試的情況做一個簡單講解。（一）正確答案。（給大家解惑）一、（本題15分）靜定多跨梁的載荷及尺寸如圖所示，桿重不計，長度單位為m。求支座A、C處的約束力。題一圖解:取桿B為研究對象（3分）列平衡方程（2分）解得:取整體為研究對象(4分）列平衡方程(2分）（2分)（2分）解得：,，二、(本題25分）圖示結構，由AG、CB、DE三桿連接而成，桿重不計。已知：Q=kN，M=10kN?m，l=1m，θ=45°.試求：1）支座A、B的約束力；2）鉸鏈C、D的約束力.題二圖解：取整體為研究對象—---————-————-—-—————--（共11分)（5分)(2分）（2分)（2分)以BC為研究對象--——-——-——----—--—---—-（共5分）（2分）以ACDG為研究對象—————-————-—————--—-—--(共9分)（3分）（2分）（2分）（2分）1．已知點的運動方程為,其中、均為常數,則（C).(A)點的軌跡必為直線（B）點必作勻速直線運動（C)點必作勻速運動(D）點的加速度必定等于零2．直管AB以勻角速度繞過點O且垂直于管子軸線的定軸轉動，小球M在管內相對于管子以勻速度運動,在如圖所示瞬時，小球M正好經過軸O點，則在此瞬時小球M的絕對速度和絕對加速度大小是（D）。（A），（B),ABVrOM(CABVrOM第2題圖第3題圖3.機構如圖，與均位于鉛直位置,已知，，，則桿的角速度=____________，C點的速度=____________。4．剛體平動的運動特征是剛體內各點的運動軌跡形狀相同，每一瞬時各點的速度和加速度也相同。5．動點的相對速度是指動點相對于動系的運動速度，絕對速度是指動點對于定系的運動速度,牽連速度是指動系上與動點相重合的點相對于定系的速度。6．剛體的平面運動可以簡化為平面圖形在自身平面內的運動。可分解為隨基點的平動和繞基點的轉動.φφωO1OABCDE三、（本題15分）在圖示機構中，已知O1A=OB=r=250mm,且AB=O1O；連桿O1A以勻角速度ω=2rad/s繞軸O1轉動,當φ=60°時,擺桿CE處于鉛垂位置，且φφωO1OABCDE解:1．運動分析：—--——---—————-————-—--(2分）動點：套筒D動系:固連于桿CE（以上1分）絕對運動：圓周運動相對運動：直線牽連運動：定軸轉動（以上1分）2、速度分析（圖a)：————--——--—--————--—-—（6分)(1分）cm/s（0。5分)cm/s（0.5分)rad/s＃（1分）cm/s（1分)φφφωO1OABCDEφφωO1OABCDE（a）（2分）（b）（2分）vavAvrvearaCaaCECE3．加速度分析(圖b）：----———-—-—-——--—--——-（7分）(1分)沿aC方向投影：(1分)cm/s2(0.5分)cm/s2(0。5分）cm/s2（1分)（1分）四、（本題15分）圖示四連桿機構中，長為r的曲柄OA以等角速度轉動，連桿AB長l=4r。設某瞬時∠O1OA=∠O1BA=30°。試求在此瞬時曲柄O1B的角速度（6分）和角加速度(9分).題四圖解：1、速度分析-——-—-------—-—--————-（6分）以AB桿作為研究對象，速度分析如圖所示vAvAvB(a)由速度瞬心法知：B點為速度瞬心,故vB=0（2分)(1分)（1分）2、加速度分析—---—--——--————-———---（9分）aAaAaAaAaB（1分）上式向aA投影（1分）（1分）(1分）(1分）（1分）三、圖示鉸鏈四邊形機構中，，又，并且桿以等角速度繞軸轉動。桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構件的各部件都在同一鉛垂面內.求當時,的速度和加速度。（12分）解：動點：CD上的C點動系：與AB相固結1、速度分析：AB作平動，故（方向如圖示）根據速度合成定理，由速度矢量關系圖可得CD的速度（方向如圖示）2、加速度分析：（方向如圖示）根據速度合成定理,由加速度矢量關系圖可得CD的速度（方向如圖示）四、在圖示四連桿機構中，已知:勻角速度,==。試求在且⊥的圖示瞬時，連桿的角速度、點的速度以及桿的角速度。（12分）解：運動分析：、定軸轉動，作平面運動.其中A點速度（方向如圖示)以為基點分析點的速度，由作點的速度合成圖。由圖可知點的速度（方向如圖示)（方向如圖示）又AB長為桿，則:連桿的角速度（逆時針）桿的角速度（順時針）五、（本題14分）均質的鼓輪，半徑為R，質量為m，在半徑為r處沿水平方向作用有力F1和F2，使鼓輪沿平直的軌道向右作無滑動滾動,如圖所示，試求輪心點O的加速度，及使鼓輪作無滑動滾動時的摩擦力。aoyxaoyxO|ΑFFNFF21mg題五圖解:由于鼓輪作平面運動，鼓輪的受力如圖所示，建立鼓輪平面運動微分方程為（1）（3分）（2）(3分）建立運動學補充關系：（3）（2分）其中轉動慣量(4）（2分）聯立式（1）~（4)，得輪心點O的加速度為(1分）使鼓輪作無滑動滾動時的摩擦力為（1分）六、（本題16分）圖示系統，均質輪C質量為，半徑為R1，沿水平面作純滾動，均質輪O的質量為，半徑為，繞軸O作定軸轉動。物塊B的質量為，繩AE段水平.系統初始靜止,忽略繩的質量,考慮重力作用，繩和輪之間無相對滑動。求:（1）輪心C的加速度、物塊B的加速度；（2）兩段繩中的拉力。題六圖解（法一）：（1）以整體為研究對象，如圖所示————-———----——-—-—--———--——--（共10分)（2分）系統的初始動能為設物塊B下落的高度為s時,系統動能為(1分）則有，，（1分）則有（1分）則系統做功為（1分)應用動能定理：（1分）（1分)得（1分)進而得（1分）（2)再以物塊B為研究對象,應用達朗貝爾原理可得-————-——---—-----———-—--(共6分）（2分）得（1分)以輪O為研究對象，受力如圖，由剛體繞定軸轉動微分方程（2分）得(1分）(法二)：或者采用平面運動微分方程求解。（略）三、圖示鉸鏈四邊形機構中，,又，并且桿以等角速度繞軸轉動.桿上有一套筒，此筒與桿相鉸接。構件的各部件都在同一鉛垂面內。求當時，的速度和加速度。（12分）解:動點:CD上的C點動系：與AB相固結1、速度分析：AB作平動,故(方向如圖示）根據速度合成定理，由速度矢量關系圖可得CD的速度(方向如圖示)2、加速度分析:（方向如圖示）根據速度合成定理,由加速度矢量關系圖可得CD的速度（方向如圖示）（二）答案解析。（針對出現錯誤比較多的地方講解）第1題:上課時講過相關例題，為兩個剛體組成的剛體系統.只是將滾動鉸支座斜著放了，其他沒有任何變化。第2題：二力桿是指受兩個力的桿,因此DE桿不是二力桿，上面有一個力偶M。D、E兩處的約束力和構成一對力偶，和M平衡，但是兩點處力的方向無法判斷，故要乖乖的將兩處分別用兩個正交的分力來表示.第3題：課后習題。典型的套筒在桿上滑動問題，屬于合成運動理論.有部分同學分不清。第4題:課后習題。典型的平面運動理論，已知桿AB上A點的運動量求B點.有部分同學分析不清。第5題：純滾問題。典型的平面運動微分方程求解。此處不能用動能定理，上課講解的問題都是針對重力或彈性力有勢力做功的情況下，采用這種方法。此處F1和F2做的功,不但用來提供鼓輪移動，并且使其轉動，此處做功我們根本沒有學過。第6題：動能定理和平面運動微分方程都可以求解，但是對于剛體系統動能定理顯然更有優勢.有部分同學不會求解各組成部分的動能,很顯然沒有花精力學習理論力學.（三）考試總結。整體來說，本次考試雖然稍微靈活一些,但考的都是最基本的概念。有同學考的差,當然也有同學考的很好，概念非常清晰。可見，部分同學學習理論力學不夠用功。理論力學是大家本科階段，力學中相對來說比較難得一門課程，是死記硬背不來的。運動學部分完全考的課后習題，仍然有部分同學無從下手,可見大家花的時間太少了.此次考試平時成績占20%，如果這次低于70分,那