小卷素養(yǎng)練04一、單選題1．如果，則（）A． B． C． D．2．記復(fù)數(shù)z的虛部為，已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則為()A．2 B．-3 C． D．33．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為,其前項(xiàng)和為，則（）A． B． C． D．4．設(shè)，則，，的大小關(guān)系是（）．A． B．C． D．5．不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B．C． D．7．如圖所示，三棱椎的底面是等腰直角三角形，，且，，則點(diǎn)到面的距離等于()A． B． C． D．8．已知P是橢圓上一點(diǎn)，且在x軸上方，，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，，直線的斜率為，的面積為，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．二、多選題9．在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖像不可能是()A． B．C． D．10．若，則（）A． B．C． D．11.如圖所示，在正方體中，，分別為棱，的中點(diǎn)，其中正確的結(jié)論為（）A．直線與是相交直線； B．直線與是平行直線；C．直線與是異面直線： D．直線與所成的角為.12．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的有（）A．在上是增函數(shù)B．在上是減函數(shù)C．在處取得極極小值D．在處取得極極大值三、填空題13.拋物線y2=8x上一點(diǎn)M（x0，y0）到其焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為______．14．設(shè)，，，則從小到大順序?yàn)開______.15．若，則______，______.16．一個(gè)房間的地面是由12個(gè)正方形所組成，如圖所示.今想用長(zhǎng)方形瓷磚鋪滿地面，已知每一塊長(zhǎng)方形瓷磚可以覆蓋兩塊相鄰的正方形，即或，則用6塊瓷磚鋪滿房間地面的方法有_______種.參考答案：1．【答案】A【解析】，由元素與集合的關(guān)系，集合與集合關(guān)系可知：，故正確，錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；故選．2．【答案】B【解析】，復(fù)數(shù)z的虛部為，故選B.3．【答案】C【解析】數(shù)列的通項(xiàng)公式為,,，可知每四項(xiàng)之和為0，故得到.故選C.4．【答案】B【解析】由題意得，當(dāng)時(shí)，，因此，故選B.5．【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，，成立,當(dāng)時(shí)，,解得,綜上：.故選D.6．【答案】B【解析】的定義域?yàn)椋撸酁榕己瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，由，可得，解得且，即，故選B．7．【答案】C【解析】取的中點(diǎn),連接,作,垂足為,如圖所示：因?yàn)?所以為等邊三角形,因?yàn)闉橹悬c(diǎn),所以,又為等腰直角三角形,,所以,又,所以平面,又平面,所以,因?yàn)椋?所以平面,即即為點(diǎn)到面的距離,因?yàn)樵诘冗呏?,在為等腰直角三角形中,,在中,由余弦定理可得,,所以,在中,,所以點(diǎn)到面的距離為.故選C.8．【答案】B【解析】是雙曲線上一點(diǎn)，且在軸上方，，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，,則，，,的面積為,即,所以.又直線的斜率為，解得,所以點(diǎn)，則，,所以，即,所以,故選B.9．【答案】ABD【解析】對(duì)于選項(xiàng)A和D，由于冪函數(shù)的圖像過第一象限，且是減函數(shù)，，與一次函數(shù)是增函數(shù)和一次函數(shù)在y軸上的截距為負(fù)矛盾，故錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，由于冪函數(shù)的圖像過第一、三象限，且是增函數(shù)，，與一次函數(shù)的圖像不相符，故錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，由于冪函數(shù)圖像過第二象限，且是偶函數(shù)，，與-次函數(shù)的圖像相符，故正確.故選.10．【答案】AC【解析】因?yàn)椋畹茫蔄正確.令得，故C正確.故選AC.11.【答案】CD【解析】結(jié)合圖形，顯然直線與是異面直線，直線與是異面直線，直線與是異面直線，直線與所成的角即直線與所成的角,在等邊中，所以直線與所成的角為,綜上正確的結(jié)論為CD.12．【答案】BC【解析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得到原函數(shù)的增減性，由圖可得如下數(shù)據(jù)，極小值極大值極小值故在上是減函數(shù)，在處取得極小值,正確的有BC；故選BC．13.【答案】【解析】根據(jù)題意，拋物線的準(zhǔn)線方程為，若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為6，則其到準(zhǔn)線的距離也為6，則，解得：，又由M在拋物線上，則，則M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離.14．【答案】【解析】因?yàn)椋?15．【答案】1【解析】因?yàn)椋畹茫?，令得：，所以.16．【答案】11【解析