第四章光及其應(yīng)用

第一節(jié)光的折射定律

課后篇鞏固提升

A級必備知識基礎(chǔ)練

1.若某一介質(zhì)的折射率較大，那么（）

A.光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較大

B.光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較小

C.光在該介質(zhì)中的速度較大

D.光在該介質(zhì)中的速度較小

前D

sin0i

商由〃=sin的可知光由空氣射入介質(zhì)時的折射角是由折射率〃和入射角仇共同決定因此選

項A、B錯誤;由〃=,可知，介質(zhì)的圻射率越大，光在該介質(zhì)中的速度越小,故選項C錯誤,D正

確.

2.（2021浙江嘉興月考）在一個月光明媚的夜晚，某研究人員站在湖邊看到了水里的月亮4后

來他又潛入水中，往水面上方觀察，又看到了月亮氏設(shè)水中無雜質(zhì)，周圍無光源，水面平靜，下面

的說法中正確的是（）

A.看到A屬于光的反射現(xiàn)象力的位置與研究人員的位置無關(guān)

B.看到4屬于光的折射現(xiàn)象力的位置與研究人員的位置有關(guān)

C.看到B屬于光的反射現(xiàn)象石的位置與研究人員的位置有關(guān)

D.看到B屬于光的折射現(xiàn)象,8的位置與研究人員的位置無關(guān)

量A

解近k是月光經(jīng)過湖面反射所成的像，是反射現(xiàn)象力的位置和月球相對于湖面對稱，與研究人

員的住置無關(guān),A正確出錯誤田是月光折射至水下射入眼皓所成的像,是折射現(xiàn)象］的位理與

研究人員的位置有關(guān),C、D錯誤.

3.（2021天津三中高二期中）

如圖所示工為直角三棱鏡,NA=30°,NB=90。，一束單色光從A8邊上的。點平行AC射

1

入，折射光線剛好交于C點，已知8D—AD則三棱鏡的折射率為（）

32V3

A.V3R2C.V2D3

藥A

V3

解畫設(shè)8c長為d,則AB=bd,3。=34由幾何關(guān)系，光束在。點的入射角i=60°,設(shè)折射角為

BD_1sini_

y,則幾何關(guān)系sin/詬廬礪2,則折射率啟iny，故選A.

4.（2021四川北師大廣安實驗學(xué)校高二月考）在水中的潛水員斜向上看岸邊的物體時,看到的

物體（）

A.比物體所處的實際位置高

B.比物體所處的實際位置低

C.跟物體所處的實際位置一樣高

D.以上三種情況都有可能

|答案|A

暖粉物體反射的光斜射到水面上，會發(fā)生折射現(xiàn)象,當(dāng)先進入水中后會靠近法線，射入潛水員

眼睛，逆著光的方向會形成虛像，所以比實際位置高，故選A.

5.（2021山東臨清第二中學(xué)高二期末）兩束相同頻率的平行光線4、4,由真空射向某種介質(zhì),

入射角為60°,G和C2為入射點.已知在真空中兩光線4、4之間的距離為10cm,在介質(zhì)中

兩折射光線9、比之間的距離為10^3cm.則這種介質(zhì)的折射率是（）

A.2v5B.&C.V3D.26

西如圖所示，光線4的入射角Nl=60°,由幾何關(guān)系可知N2=N1=6O°,故兩入射點的間距

―必C2D2_V3

GC2=C°S6°°=20cm,在ACiQS中有COSN3=QQ可得23=30°，由幾何關(guān)系可知N4=

華=禽

N3=30°,據(jù)折射定律可得〃二，c正確.

6.

如圖所示，一根豎直插入水中的桿A員在水中部分長1.0m,露出水面部分長0.3m,已知水

4

的折射率為M則當(dāng)陽光與水平面成37°角時，桿AB在水下的影長為多少?

|答案|1.15m

廨樹光路如圖所示.

由題意可得入射角為53°

由折射定律

sin^i

sin07

=n

sin53°4

sin為3

則優(yōu)二37°,由幾何關(guān)系得影長

s=0.3mtan530+lm-tan370=L15m.

7.(2021湖南高二期末)如圖所示為一個半徑為R的透明介質(zhì)球體(周圍為真空),M、N兩點在

8

一條直線上關(guān)于球心O對稱，與球心的距離均為%,一細(xì)束單色光從M點射向透明介質(zhì)球體,

3

從P點射入，穿過球體后到達(dá)N點.PA垂直于MN,且PA=5R,設(shè)光在真空中傳播的速度為c已

3424

知sin37。=5,cos37°=5,sin74°=25,^:

(1)介質(zhì)球的折射率；

(2)光從M點射出后到達(dá)N點所用的時間.

8114-

礴(1)5(2)25c

畫(1)光路圖如圖所示.

根據(jù)幾何知識有AO1=R2-PA2

4

解得40二%

8

又因為MO=%,所以有AO=AM,a=0,p=a+0

3

因為sina=sin6>=

24

所以sin^=sin(a+0)=

sin/7_8

根據(jù)折射定律有n=sin。5

c_5

⑵光在介質(zhì)中的傳播速度為?廠n8c.

2R

光在介質(zhì)外傳播的時間為ty=°

I64/?

光在介質(zhì)中傳播的時間為亥二V25c

1142;

25c

所以光從M點射出后到達(dá)N點所用的時間為t=h+t2=

B級關(guān)鍵能力提升練

8.

為了觀察門外情況，有人在門上開一小圓孔，將一塊圓柱形玻璃嵌入其中，圓柱體軸線與門面

垂直，如圖所示.從圓柱底面中心看出去，可以看到門外入射光線與軸線間的最大夾角稱為視

場角.已知該玻璃的折射率為〃，圓柱長為/,底面半徑為r,則視場角的正弦值是()

nlnr

R際

Dny/r2+l2

螭B

強光路圖如圖所示.

sini

sin。.

n=,sina=

所以sin/=nsina=

9.如圖所示，在長方體玻璃磚的底面中心和實心玻璃半球的球心處，分別放有點光源，人從上面

觀察，看到的像點位置（）

A.均在點光源位置

B.均在點光源上方

C.玻璃磚的在光源上方，玻璃半球的在光源處

匕野磚的在光源處，玻璃半球的在光源上方

SC

畫玻璃磚底面中心點光源發(fā)出的光，經(jīng)玻璃表面折射后，折射角大于入射角，人逆著折射光

看去，看到的虛像在光源上方，破謫半球球心處的點光源發(fā)出的光射出時不發(fā)生偏折，看到的

像點仍在光源處，選項C正確,A、B、D錯誤.

1().

2百

（2021浙江高二月考）一柱狀容器的高為2/,底面是邊長為歷的正方形,容器內(nèi)裝滿某種透明

液體.過容器的中心軸00'、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖ABCD如圖所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有

反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.置于O點的點光源發(fā)出紅光，經(jīng)過容器內(nèi)部相應(yīng)光路后，有

兩束光從液體上表面的。，點射出,它們之間的夾角為。，已知該液體對紇光的折射率為12則

（）

A￡=45"

B.若點光源發(fā)出綠光,則兩束光的夾角小于0

C.若點光源置于B點且發(fā)出紅光，則兩束光的夾角等于0

D.若點光源置于B點且發(fā)出綠光，則兩束光的夾角大于0

|GM|D

陵粉兩束光是豎直出射和經(jīng)反光慢反射再在。'點折射后出射的光，由幾何關(guān)系得入射角為

sin?

30°,由折射定律得〃=,嗎得sin6>=0.6,選項A錯誤;液體對綠光的折射率更大，角度將大于4

選項B錯誤;點光源置于B點后，由幾何關(guān)系得夾角均大于。，選項C錯誤,D正確.

11.（2021江蘇宿遷高二期末）如圖所示,O8CO為半圓柱體玻璃的橫截面,。。為直徑，一束由紫

光和紅光組成的復(fù)色光，沿AO方向從真空射入玻璃，分成OB、OC兩束光.則（）

A.光束08是紅光

B.在玻璃中紫光的頻率比紅光的頻率小

C.兩束光分開后沿08、OC傳播所用的時間相等

D.若將復(fù)色光平移到橫截面的圓心0'處射入，則兩束光在玻璃中傳播的時間相等

sini

假畫由折射定律〃=S3可知，相同入射角，的情況下,紅光的折射率〃較小，折射角/較大，故光

束OC是紅光,A錯誤;紫光在真空中的頻率比紅光的大，光束射入玻璃后頻率不變，故在玻璃中

紫光的頻率比紅光的頻率大,B錯誤;設(shè)半圓柱體玻璃的半徑為凡光束AO的入射角為。光束

sim

OB在被墻中的折射角為六則光束OB的長度/=2/?sin小玻璃對光束OB的折射率〃=.皿,光束

cI2J?sini

08在玻璃中的傳播速度則光束08傳播的時間片：聯(lián)立可解得七°，與光束的折射率

無關(guān)，故兩束光分開后沿08、0C傳播所用的時間相等,C正確;若將復(fù)包光平移到橫截面的圓

R_nR

心0'處射入，折射光束長度均為尺則在玻璃中傳播的時間r'="c,由于紅光的折射率〃較小,

故傳播時間較短,D錯誤.

12.（2021黑龍江高二期末）如圖所示,MN下方足夠大的空間有一長方體玻璃介質(zhì)，其折射率

玻璃介質(zhì)的上邊界"N是屏幕，玻璃中有一個正三棱柱的真空區(qū)域.三棱柱軸線與紙面

垂直，圖中豎直截面正三角形的邊長為10cm,頂點C緊靠屏幕，距離可忽略.底邊AB與屏幕平

行，一束單色光在豎直截面內(nèi)垂直于AB邊射向AC邊的中點。，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)了兩個

光斑,分布在C點的兩側(cè).光在真空中的傳播速度c=3xlO8m/s,求：

(1)光在玻璃中的傳播速度的大??；

(2)射到C點左側(cè)的光斑離。點的距離.

客嗣⑴0x108mzs(2)5cm

c_3xl08

解析|(1)光在玻璃中的傳播速度火m/s=^xl08m/!

⑵如圖所示,在界面AC,光的入射角/=60°

由光的折射定律〃二

解得產(chǎn)30°

由幾何關(guān)系可知ZkOOC為等邊三角形，則DC=0C=5cm

即射到C點左側(cè)的光斑離。點的距離為5cm.

第四章光及其應(yīng)用

第二節(jié)測定介質(zhì)的折射率

課后篇鞏固提升

A級必備知識基礎(chǔ)練

1.在測量玻璃折射率的實驗中,兩位同學(xué)先在白紙上放好截面是正三角形A8C的三棱鏡，并確

定48和AC界面的位置.然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針Pi

和P2,再從棱鏡的右側(cè)觀察P和Pi的像.

正確完成操作后，兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干輔助線，如圖甲、乙所

示.在圖中僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖(填“甲”或“乙)

所測玻璃折射率的表達(dá)式/?=(用代表線段長度的字母DE、GF表示).

DE

薛|乙GF

DEGF

顫設(shè)入射角為兄折射角為人根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系，對于題圖甲,sina=R,siM=°￡對于

DEGF

乙圖,出皿二田屈儂二二可知僅通過測量DE、的長度便可正確計算出折射率的是題圖乙,

sina_DE

折射率/尸麗=港

2.在測定介質(zhì)的折射率的實驗中：

(1)操作步驟如下：

施在白紙上畫出一條直線代表兩種介質(zhì)的界面，過加’上的。點畫出界面的法線NN：并

畫一條線段AO作為入射光線.

②把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟四對齊.

③在線段A0上豎直地插上兩枚大頭針多、尸2,透過玻璃磚觀察大頭針尸I、尸2的像.調(diào)整視線

方向，直到P]的像被P2擋住.再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針心、尸4,使P3擋住P\、P?的像,「4

擋住Pl、Pl的像和P3,記下P3、Px的位置.

④移去大頭針和玻璃磚，連接P3、P4作為折射光線，測量出入射角仇與折射角仇,填入表格中.

上述操作步驟中存在嚴(yán)重的缺漏和錯誤，應(yīng)做的補充和修改

是_______________________________________________________________________________

(2)正確進行實驗后測出了多組入射角仇與折射角仇，并作出了Sin仇-sin仇圖像如圖所示.則

下列說法正確的是.

A.實驗時，所測光線是由空氣射入玻璃

B.玻璃的折射率為0.67

C.玻璃的折射率為1.5

羲⑴見解析(2)C

噩(I)步驟②中應(yīng)在白紙上畫出玻璃碣的另一個界面。夕;步驟@中應(yīng)通過尸3、心的連線與

防'的交點O'和上的入射點O,作出玻璃磚中的光線00'.

(2)由題圖可看出入射角仇小于折射角仇,因此，所測光線應(yīng)該是由被痛射入空七則玻璃

sin02

折射率〃=sm61=]5所以選項C正確.

B級關(guān)鍵能力提升練

3.(多選)某同學(xué)用插針法做測量玻璃折射率的實驗時，他的方法和操作步驟都正確無誤，但他

處理實驗數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學(xué)面。優(yōu)和沆/不平行，如圖，則()

A.P\P?與P3P4兩條直線平行

B.P1P2與P3P4兩條直線不平行

C.他測出的折射率偏大

D.他測出的折射率不受影響

答案|BD

sina

光線由44,進入玻璃磚時，由折射定律得〃二,嗎光線由如射出玻璃磚時,由折射定律得

sin02

“sin為若加，〃仍，，則有仇二從進而有a=?2,出射光線08與入射光線AO平行.若aa'和bb'不

平行，則有以翔，進而有a翔2,出射光線。6與入射光線A。不平行，故選項B正確,A錯誤;在用

“插針法”測玻謫的折射率時，只要實驗方法正確，光路準(zhǔn)確無誤，結(jié)論必定是正確的，它不會受

玻璃碣形狀的影響，選項D正確,C錯誤.

4.用圓弧狀玻璃磚做測量玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一

側(cè)豎直插上兩枚大頭針Pi、P2,然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P\的像被P2的像擋

住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針尸3和R,使尸3擋住P1和P2的像『4擋住P3以及Pl

和P2的像,在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(0為兩圓弧圓心，圖中已

畫出經(jīng)過尸|、尸2點的入射光線).

(1)在圖上補畫出所需的光路；

(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖中的AB界面上標(biāo)出這兩個角；

(3)多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值,畫出了

如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率〃=________________.

答案(I)見解析圖(2)見解析圖(3)1.5

連接。3、24與C。交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于多、。2的連線與

AB的交點即為光線進入玻墻磚的位置，連接兩點即可作出玻璃磚中的光線，如圖所示.

（2）連接O點與光線在A3上的入射點即為法線，作出入射角和折射角如圖中I、》所示.

⑶圖像的斜率上sg=〃,由題圖乙可知斜率為1.5,即玻璃的折射率為1.5.

第四章光及其應(yīng)用

第三節(jié)光的全反射與光纖技術(shù)

課后篇鞏固提升

必備知識基礎(chǔ)練

1.關(guān)于全反射，下列敘述正確的是（）

A.發(fā)生全反射時仍有折射光線，只是折射光線非常弱

B.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象

C.光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時,可能發(fā)生全反射現(xiàn)象

ggc

隨全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)和入射角大于等于臨界角，二者缺一不

可,故選項B、D錯誤,C正確;發(fā)生全反射時，折射光線全部消失，只剩下反射光線，選項A錯誤.

如圖所示的等腰直角三角形表示三棱鏡.光線垂直于一個面入射,在底面上發(fā)生全反射，由此

看出棱鏡的折射率不可能是（）

D.1.36

函光線射向底邊的入射角為45°,因為發(fā)生全反射，所以臨界角要小于或等于45°,故

〃，魚.D不可能.

其真空

\介質(zhì)

（2021北京東城區(qū)高二期末）如圖所示，一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面,入射角

i=45°,折射角產(chǎn)30°,則（）

A.此介質(zhì)的折射率等于1.5

B.此介質(zhì)的折射率等于O

C.i大于450時會發(fā)生全反射現(xiàn)象

D.此介質(zhì)全反射的臨界角為45°

答案|D

sini_sin45°_

畫已知入射角i=45°，折射角產(chǎn)30°,則此介質(zhì)的折射率為〃二sinysin30,A、B錯

誤;光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面,是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射,C錯誤；

1=V2

全反射的臨界角滿足sinC="2,所以此介質(zhì)全反射的臨界角045°,D正確.

4.（2021江蘇響水中學(xué)高二期中）以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是（）

A.纖芯的折射率比包層小，光傳播時在纖芯與包層的界面上發(fā)生全反射

B.纖芯的折射率比包層大，光傳播時在纖芯與包層的界面上發(fā)生全反射

C.纖芯的折射率比包層小，光傳播時在纖芯與包層的界面上發(fā)生折射

D.纖芯的折射率與包層相同

毓B

畫全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，入射角大于等于臨界角，所以纖芯的折射

率大于包層的折射率，光傳播時在纖芯和包層的界面上發(fā)生全反射，故B正確,A、C、D錯誤.

5.（2021山東高二期末汝口圖所示，一運動員在清澈的水池沿直線以0.5m/s的速度游泳,已知水

深為夕m,不考慮水面波動對視線的影響40時刻他看到自己正下方的水底有一小石塊片6

s時他恰好看不到小石塊了（眼睛在水面之上），下列說法正確的是（）

小石塊

A.6s后，運動員會再次看到水底的小石塊

5

B.水的折射率〃=3

4

C.水的折射率〃=3

D.水的折射率〃二0

l^lc

庭比卜6s時恰好看不到小石塊，則知光線恰好發(fā)生了全反射，入射角等于臨界角C,6s后，入射

角大于臨界角，光線仍發(fā)生全反射，所以不會看到小石塊，故A錯誤；

6s內(nèi)運動員通過的位移為s=w=0.5x6m=3m,根據(jù)全反射臨界角公式得

15_34

—1~~——

sinC=M,sinC=h1則〃二泉選項B、D錯誤,C正確.

6.如圖所示為照相機取景器的示意圖48COE為五棱鏡的一個截面/8_L3C光線垂直AB射

入,分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出.若兩次反

射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少?（計算結(jié)果可用三角函數(shù)表示）

]

礴ES225。

暖麗首先畫出光路圖，如圖所示.設(shè)光線射向CO面上時入射角為&，根據(jù)兩次反射的入射角相

1

等，結(jié)合光路圖可得仇二%=。3=04=22.5°,又折射率片si%當(dāng)臨界角。=8=22.5°時，折射率最

小，故五棱鏡折射率的最小值為sin22.5。

7.（2021山西朔州高二期中）如圖所示，一半徑為凡高度也為R的圓柱形均勻透明體的底面中

V3

心處有一點光源S,在圓柱體的上表面有一點MM離上表面中心O的距離d=3R,經(jīng)過M點

射出的光線其折射角為60°.

空氣

⑴求透明體的折射率〃；

（2）從透明體上表面觀察，若要看不到光源，可用不透明的黑紙覆蓋上表面，求黑紙的最小面積

Snin.

1

餐勤）遮

"d"IV3

麗⑴如圖所示,tanM3,解得入射角，=。=30°,

折射角為60°,

由折射定律可知〃二恪

（2）設(shè)臨界角為C,黑紙的最小半徑為-min,則sinC=n3,

i=C時恰好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可知

「min

sinC='j"*

rmin2=5

解得Smin』nR~.

B級關(guān)鍵能力提升練

8.（2021浙江高二期末）在公園水池中，紅、藍(lán)彩燈位于水面下同一深度.從水面上方向下觀察,

下列說法正確的是（）

A.紅燈看起來比藍(lán)燈深，紅燈照亮的水面面積比藍(lán)燈大

B.紅燈看起來比藍(lán)燈深，紅燈照亮的水面面積比藍(lán)燈小

C.紅燈看起來比藍(lán)燈淺，紅燈照亮的水面面積比藍(lán)燈大

D.紅燈看起來比藍(lán)燈淺，紅燈照亮的水面面積比藍(lán)燈小

軸A

h

商由于水對紅光的折射率小于對藍(lán)光的折射率,從水面上方觀察.視深為力三九.可知紅燈看

1

起來比籃燈深;設(shè)臨界角為C,則光啜亮的水面半徑R="anC,而sinC=：紅光的臨界角大，故紅

光照亮水面部分的面積比籃光的大.

9.(2021江蘇蘇州第三中學(xué)高二期中)一種“光開關(guān)”的“核心區(qū)”如圖虛線框區(qū)域所示，其中1、2

是兩個完全相同的截面為等腰直角三角形的棱鏡，直角邊與虛線框平行，兩斜面平行，略拉開

一小段距離，在兩棱鏡之間可充入不同介質(zhì)以實現(xiàn)開關(guān)功能.單色光。從1的左側(cè)垂直于棱鏡

表面射入，若能通過2,則為“開”，否則為“關(guān)”，已知棱鏡對a的折射率為1.5,下列說法正確的是

()

A.單色光a在棱鏡中的波長是在真空中波長的1.5倍

B.若不充入介質(zhì)，則實現(xiàn)“開”功能

C.若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光疏介質(zhì)，有可能實現(xiàn)“開”功能

弊事入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，有可能實現(xiàn)"關(guān)''功能

c2

麗|根據(jù)尸二葉以；可知，頻率不變、波長變?yōu)樵瓉淼?,A錯誤;單色光a從1的左側(cè)垂直于棱鏡

—1_-2_V2_

表面射入，入射角為45°,根據(jù)全反射的條件，臨界角為sinC="3<sin45°=?,不充人介質(zhì),

即發(fā)生全反射，光不可以通過2,實現(xiàn)“關(guān)”功能,B錯誤;由光密進入光疏，可能發(fā)生全反射，也可

能沒有發(fā)生全反射，從光疏進入光密，不會發(fā)生全反射，則一定為“開”,C正確,D錯誤.

10.(2021廣西高二期末)一條長直光導(dǎo)纖維的長度/=30km,纖芯的折射率〃=1.6,在纖芯與包

層的分界面發(fā)生全反射的臨界角C=60。，一細(xì)光束從左端面中點射入纖芯，真空中光速

(?=3.0xl08m/s,sin37°=0.6,cos370=0.8,問：

(I)為使射入的光在纖芯與包層的界面恰好發(fā)生全反射,光在左端面的入射角。為多少？

(2)若從左端射入的光能夠不損失地傳送到右端，則光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳輸?shù)臅r間最長為多少？

廠包層

才…...三，

I舒芯

答案|(1)53°(2)L85X10-4S

解耐(1)設(shè)光從左端面射入時的入射角為〃，折射角為a,則6(=90°-6=30"

sin6

由折射定律得‘in。

則sine=〃sina=1.6xsin300=0.8

解得。=53°

⑵光在纖芯的傳播速度〃=

當(dāng)光射到纖芯與包層分界面的入射角等于臨界角。時,光傳輸?shù)臅r間最長且不損失，此時

光傳播的路程s二

I_nl

vsinCcsinC

則最長時間fmax二

4

代入數(shù)值解得rmax=1.85xl0-s

第四章光及其應(yīng)用

第五節(jié)用雙縫干涉實驗測定光的波長

課后篇鞏固提升

A級必備知識基礎(chǔ)練

1.(1)如圖所示，在用雙縫干涉實驗測定光的波長時,光具座上放置的光學(xué)元件依次為①光源、

②濾光片、③?、⑤遮光簡、⑥光屏.

①②③④⑤

中十十口T……伸

⑵已知雙縫到光屏之間的距離/=500mm,雙縫之間的距離仁0.50mm.單縫到雙縫之間的距

離s=100mm,某同學(xué)在用測量頭測量時，調(diào)整手輪,在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對

準(zhǔn)明條紋A的中心，然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)動，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)明條紋8的中心，前后兩次游標(biāo)卡

尺的讀數(shù)如圖所示.則入射光的波長2=m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

8位置讀數(shù)

(3)實驗中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測量.可以采用的改進辦法有.

A.改用波長較長的光(如紅光)作為入射光

B.增大雙縫間距

C.增大雙縫到單縫的距離

D.增大雙縫到屏的距離

客烈1)單縫雙縫(2)6.6xlO7(3)AD

癖洞(1)由題圖可知,@是單縫，④是雙縫.

(2)由&r=%可得

A=Ax-

d(42-xi：

-TF~

5X10^X(15.7X10-3-11.1X10-3>

7x0.5

=m

=6.6xl0-7m.

(3)由2kr=%可知，要使Ax增大,可改用波長較長的光(如紅光K乍為入射光，可減小雙

縫間距，可增大雙■縫到屏的距離,故選項A、D正確，選項B、C錯誤.

B級

2.(2021江蘇呂叔湘中學(xué)高二期末)現(xiàn)有毛玻璃屏4、雙縫8、白光光源C、單縫。和透紅光

的濾光片E等光學(xué)元件,要把它們放在如圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅

光的波長.

_.遮光筒

h量

(1)將白光光源c放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右,表示各光學(xué)元件的字

母排列順序應(yīng)為C、E、、、A;

(2)如圖所示，甲、乙、丙、丁代表雙縫產(chǎn)生的四種干涉圖樣，回答下列問題：

I□□□□□□I????????

甲乙

丙丁

刨D果甲圖樣是紅光通過雙縫產(chǎn)生的,那么換用紫光得到的圖樣用圖樣表示

最合適；

劭1果將乙圖樣的雙縫距離變小，那么得到的圖樣用圖樣表示最合適；

(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某明條紋中心對齊，將該明條紋定為第1條明條紋，此時手輪

上的示數(shù)為2.320mm,然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條明條紋中心對齊，

此時手輪上的示數(shù)為13.870mm,求得相鄰明條紋的間距Ax為mm(結(jié)果保留三位

小數(shù))；

(4)已知雙縫間距d為2.0X10-m,測得雙縫到屏的距離/為0.700m,由計算公式4=,

求得所測紅光波長為_______mm(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

霹⑴DB⑵師②T(3)2.310

a

(4)&t6.6X104

畫(1)雙縫干涉裝置各組成部分在光具座上的正確排序為:光源、濾光片、單縫、雙縫、光

屏；

I

(2)由于紫光的波長比紅光的短，由%可知圖樣為丙，如果將乙圖樣的雙縫距離變

小，由Ar=%可知，條紋間距變大,則圖樣為丁;

13.8702320

(3)由題意可知bx=6-1mm=2.310mm;

la2.0x10-4

(4)由Ar=%可得人h,可求出2二°70°X2.310mm=6.6XI04mm.

3.(2021山東高二期末)用雙縫干涉實驗測定光的波長時，實驗裝置如圖甲所示.

光源濾光片單縫雙縫遮光筒.

」丁

hT

甲

(i)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調(diào)節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點:

A.單縫和雙縫要平行放置

B.干涉條紋與雙縫垂直

C.干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)

D.干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)

以上幾點中，正確的是__________.

乙丙

(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻度對準(zhǔn)某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為_

mm.

(3)如果測量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示，則測量值—

(選填“大于皿小于”或“等于”)實際值.

矗|(1)AD(2)0.702(0.701-0.704均算對)(3)大于

麗(I)實驗中，單縫和雙縫要平行放置,故A正確;干涉條紋與雙縫平行，故B錯誤;根據(jù)干涉條

L

紋的間距公式&=先知，干涉條紋疏密程度與雙縫間距、光的波長有關(guān)，故C錯誤,D正確.

(2)螺旋測微器的讀數(shù)為0.5mm+0.01x20.2mm=0.702mm.

⑶如果測量頭中的分劃板中心刻度線與干涉條紋不在同一方向上,則條紋間距測量值偏

大，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式&二%待測光的波長測量值偏大.

第四章光及其應(yīng)用

第六節(jié)光的衍射和偏振第七節(jié)激光

課后篇鞏固提升

A級必備知識基礎(chǔ)練

1.下列應(yīng)用激光的事例中錯誤的是（）

A.利用激光進行長距離的精確測量

B.利用激光進行通信

C.利用激光進行室內(nèi)照明

D.利用激光加工堅硬的材料

gg]c

假明激光的平行度好，可以進行長距離測距，故A不符合題意;可以利用激光進行通信，故B不

符合題意;激光的亮度很高,但不適用于室內(nèi)照明，故C符合題意;激光可以用來切割、加工較

硬的材利，故D不符合題意.

2.（2021吉林榆樹第一高級中學(xué)高二月考）單色光照射雙縫，在光屏上觀察到明暗相間的干涉

條紋，現(xiàn)用遮光板將其中的一個縫擋住，則光屏上觀察到的現(xiàn)象是（）

A.寬度均勻的明暗相間的條紋

B.中央亮而寬、兩邊窄而暗的條紋

C.圓形亮斑

D.彩色條紋

隆狗如果將雙縫中的一條縫擋住,光屏上出現(xiàn)的圖案是光的衍射條紋，即中央亮而寬、兩邊窄

而暗的條紋，故B正確,A、C、D錯誤.

3.（2021北京人大附中高二月考）下列屬于光的衍射現(xiàn)象的是（）

A.陽光照射到樹葉上，在地面上形成圓形亮斑

B.光照射細(xì)金屬絲,在其后形成的陰影中有亮線

C.在陽光照射下，肥皂泡呈現(xiàn)彩色條紋

巴緲射到凸透鏡上,在其后形成圓形亮斑

蠲B

的陽光照射到樹葉上，在地面上杉成圓形亮斑，屬于小孔成像現(xiàn)象，故A錯誤;光照到細(xì)金屬

絲后，在其后的陰影中有亮線,是光傳播到了“陰影”區(qū)域，屬于光的衍射現(xiàn)象，故B正確;肥皂泡

在陽光下呈現(xiàn)彩色條紋是薄膜干涉現(xiàn)象，故C錯誤;太陽光經(jīng)凸透鏡后形成亮斑，是光發(fā)生了

折射現(xiàn)象，故D錯誤.

4.（2021浙江湖州高二期末）關(guān)于光的偏振現(xiàn)象下列說法正確的是（）

A.光的偏振現(xiàn)象說明光是縱波

B.拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振濾光片可以使影像更清晰

C.一束自然光通過某偏振片時，只有振動方向與該偏振片透振方向垂直的光波才能通過

D.一束偏振光通過某偏振片，只有振動方向與透振方向互相垂直時，才能通過

庭畫光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波，故A錯誤;拍攝水面下的景物,在照相機鏡頭前裝上偏振濾

光片可以使景像更清晰，這是利用了光的偏振現(xiàn)象，故B正確;振動方向和透振方向互相垂直

的光不通過偏振片，故C、D錯誤.

5.如圖所示，讓太陽光或白熾燈發(fā)出的光通過偏振片尸和Q,以光的傳播方向為軸旋轉(zhuǎn)偏振片

P或。，可以看到透射光的強度會發(fā)生變化，這個實驗?zāi)軌蛘f明（）

A.光是電磁波

B.光是一種橫波

C.光是一種縱波

D.光不沿直線傳播

宣B

幽光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波，故選B.

6光源照射個障礙物，在光屏上所成的陰影的邊緣部分模糊不清，原因是（）

A.光的衍射B.光的折射

C.光的干涉D.光的反射

蠲A

庭胡光源照射一個障礙物，在光屏上所成的陰影的邊緣部分模糊不清,是因為一部分光線繞

過了障礙物到達(dá)光屏上,屬于光的行射，故A正確.

B級關(guān)鍵能力提升練

7.（2021上?？亟袑W(xué)高二期中）如圖所示的實驗裝置，光屏上出現(xiàn)的圖像是（）

直徑小于激光束的

激光器不透明圓慰廠?

I........................-L

約2m約6m

ABCD

■B

解畫用激光器照射直徑小于激光束的不透明圓盤，會產(chǎn)生光的衍射現(xiàn)象,中央出現(xiàn)亮點.故選

B.

8.如圖所示是一種測量溫度的裝置，一束偏振光射入光纖，由于溫度的變化，偏振光的振動方向

會發(fā)生變化,光接收器接收到的光強度就會變化.設(shè)起偏器和檢偏器透振方向相同，偏振光振

動方向的改變小于45°,關(guān)于這種溫度計的工作原理，正確的說法是（）

起偏器檢偏器光接收器

光纖

A.到達(dá)檢偏器的光的振動方向變化越小，光接收器所接收到的光強度就會越小,表示溫度變化

越大

B.到達(dá)檢偏器的光的振動方向變化越大，光接收器所接收到的光強度就會越小,表示溫度變化

越大

C.到達(dá)檢偏器的光的振動方向變化越小，光接收器所接收到的光強度就會越小,表示溫度變化

越小

D.到達(dá)檢偏器的光的振動方向變化越大，光接收器所接收到的光強度就會越小,表示溫度變化

越小

曲偏振光的振動方向相對原來的振動方向發(fā)生一定角度的旋轉(zhuǎn)，由題意知，溫度變化越大，

發(fā)生旋轉(zhuǎn)的角度越大，即到達(dá)檢偏器的光的透振方向變化越大，導(dǎo)致光接收器所接收到的光強

度就會越小,故選項B正確，選項A、C、D錯誤.

9.（多選）抽制細(xì)絲時可用激光監(jiān)控其粗細(xì)，如圖所示，激光束越過細(xì)絲時產(chǎn)生的條紋和它通過

遮光板上的一條同樣寬度的窄縫規(guī)律相同，則（）

A.這是利用光的T涉現(xiàn)象

B.這是利用光的衍射現(xiàn)象

C.如果屏上條紋變寬，表明抽制的絲變粗了

D.如果屏上條紋變寬,表明抽制的絲變細(xì)了

|答案］BD

阿明根據(jù)題意知應(yīng)用的原理是光的衍射，故B正確;由衍射產(chǎn)生的條件可知絲越細(xì)衍射現(xiàn)象越

明顯，故D也正確.

第四章測評

（時間:75分鐘滿分:100分）

一、單項選擇題（本題共7小題,每小題4分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

（2021江蘇南京高二月考）如圖所示，利用微距相機可以拍攝到形狀各異的雪花圖像，其中有一

種“彩虹,，雪花，中間部分有一個夾有空氣的薄冰層，呈彩色花紋，這是由于（）

A.光的干涉B.光的衍射

C.光的偏振D.小孔成像

ggA

畫薄冰中間所夾的空氣薄層相當(dāng)于一層薄膜，光在此空氣薄層上形成薄膜干涉，呈現(xiàn)彩色

花紋.故選A.

2.如圖所示是用游標(biāo)卡尺兩測量爪間的狹縫觀察激光時所看到的三種現(xiàn)象.當(dāng)游標(biāo)卡尺兩測

量爪間的狹縫寬度從0.8mm逐漸變小時，所看到的三個圖像的順序是（）

□?皿

甲乙丙

A.甲乙丙B.丙乙甲

q乙丙甲D.丙甲乙

ggA

隆畫用游標(biāo)卡尺兩測量爪間的狹縫觀察激光時所看到的是光的衍射現(xiàn)象，狹縫越小，衍■射現(xiàn)

象越明顯，故A正確.

3.如圖所示是某種頻率的光在常溫下從真空向介質(zhì)入射時介質(zhì)的折射率，由表中數(shù)據(jù)結(jié)合相

關(guān)知識可以知道（）

介質(zhì)折射率介質(zhì)折射率

金剛石2.42巖鹽1.55

.硫化碳1.63酒精1.36

玻璃1.5~1.8水1.33

水晶1.55空氣1.00028

A.這種光在玻璃中的速度大于在水中的速度

B.這種頻率的光用同一裝置在水中進行雙縫干涉實驗觀測的條紋間距大于在空氣中觀測的

條紋間距

C.光密介質(zhì)的密度一定大于光疏介質(zhì)密度

D.這種頻率的光從水晶射入空氣比從水射入空氣更容易發(fā)生全反射

蠲D

朝由表中數(shù)據(jù)可知，玻璃的折射率大于水的折射率，根據(jù)可知，光在玻璃中的速度小于在

水中的速度，選項A錯誤;這種憫率的光在水中的波長小于在空戈中的波長，則根據(jù)Ar=%可

知,這種頻率的光用同一裝置在水中進行雙縫干涉實臉觀測的條紋間距小于在空氣中觀測的

條紋間距，選項B錯誤;光密介質(zhì)的折射率較大，而不是密度較大，故C錯誤;水晶對這種頻率的

1

光的折射率大于水，根據(jù)sinC^可知，水晶的臨界角較小，則從水晶射入空氣比從水射入空氣

更容易發(fā)生全反射，選項D正確.

4.

,B

（2021山東臨沂高三月考）如圖所示為一個透明球體的橫截面，其半徑為R,A3是一豎直直徑,

V3

現(xiàn)有一半徑為萬R的圓環(huán)形平行細(xì)光束沿A8方向射向球體（AB直徑為圓環(huán)中心軸線）,所有光

線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過B點射出，則透明球體的折射率為（）

A.V3B.V2

C,2^3D.通

|^1A

陵畫光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知,a=60°,a=2￡/=30°,由折射定律有

sina_sin600_rx

"

sin/?sin300一..A

n~，故選A.

如圖所示，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O

點發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶.若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿

半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失.在光帶未完全消失之前，反射光的強

度變化以及光屏上最先消失的光分別是（）

A.減弱紫光B.減弱紅光

C.增強紫光D.增強紅光

暖畫入射點由A向B緩慢移動的過程中，同一介質(zhì)對各色光的折射率不同，各色光對應(yīng)的全反

1

射的臨界角也不同.七色光中紫光的折射率最大，由sinC="可知紫光的臨界角最小，所以最先

發(fā)生全反射的是紫光，折射光減弱，則反射光增強，故C項正確.

6.如圖所示，空氣中有一折射率為&的玻璃柱體,其橫截面是圓心角為90°、半徑為R的扇形

O4B.一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到04上,OB不透光.若只考慮首次入射到

圓弧M上的光，則M上有光透出部分的弧長為（）

11

A，nRB.7R

15

312

C7lRD7CR

麗B

曲由

sin45°

折射定律知siny=〃=魚,解得產(chǎn)30°,則折射角為30°.過圓心的光線是臨界光線，此時的折

射光線ON和。8的夾角就是折射角，還要考慮到全反射的情況，如圖所示，射到M點的光線的

入射角為臨界角C=45°,則射到AM弧上的光線發(fā)生了全反射,那么有光透出部分的弧對應(yīng)

1

的圓心角為45°,長度為2兀/?乂84,B項對

7.（2021山東肥城模擬）如圖所示/、6和c都是厚度均勻的平行玻璃板,a和6、8和c之間的

夾角都為人一細(xì)光束由紅光和藍(lán)光組成，以入射角。從O點射入a板,且射出c板后的兩束單

色光射在地面上的P、。兩點，由此可知（）

A.射出c板后的兩束單色光與入射光不再平行

B.射到Q點的光在玻璃中的折射率較大

C.射到P點的光在玻璃中的傳播速度較大，波長較長

D.若射到P、Q兩點的光分別通過同一雙縫發(fā)生干涉現(xiàn)象，則射到P點的光形成的干涉條紋

的間距較小

到D

解畫光經(jīng)過平行玻墻板后，射入光淺與射出光線平行，即射出c,板后的兩束單色光與入射光平

行,A錯誤;射到。點的光在玻璃中折射后的偏角較小,折射率較小,B錯誤;射到P點的光的折

射率大，在玻璃中的傳播速度較小，波長較短,C錯誤;若射到P、Q兩點的光分別通過同一雙縫

發(fā)生干涉現(xiàn)象，由&1外,可知射到P點的光形成的干涉條紋的間距較小,D正確.

二、多項選擇題（本題共3小題,每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合

題目要求.全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

8.（2021山東煙臺高二期末）如圖所示,一束由a、b兩種頻率不同的單色光組成的復(fù)色光從空

氣射入一圓柱形玻璃磚,。點為該玻璃磚截面的圓心,。、力光線經(jīng)玻璃石專折射后出射到空氣中,

若a、6光在玻璃磚中的折射角分別為仇、仇,則。光和力光（）

A.若從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)以光發(fā)生全發(fā)射的臨界角更大

B.若分別照射同一狹縫力光通過狹縫時的衍射現(xiàn)象更明顯

C.在玻璃磚中的傳播速度之比為sina；sin仇

座饕璃磚中出射到空氣中后，兩條光線之間的夾角為2（仇-仇）

答案|ACD