南召縣第一初級中學九年級上冊數學第一次月考卷（華師版）考試范圍：第21-22章2024—2025學年上學期階段性評價卷一九年級數學（華師版）注意事項：1.本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2.下列方程中，是關于的一元二次方程的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.4.用配方法解方程，下列配方正確的是（）A.B.C.D.5.使為整數的的值有（）A.0個B.1個C.2個D.3個6.關于的一元二次方程的一個實數根為2，則的值為（）A.2B.C.1D.7.張老師在黑板上出了一道計算題：，要求同學們在“○”中填入適當的運算符號，使得計算結果是有理數，“○”中可以填的符號是（）A.或B.+或C.+或D.或8.若一元二次方程有實數根，則的值不可能是（）A.B.C.0D.19.中國體育代表團在巴黎奧運會上取得了優異的成績，圖1是2024年巴黎奧運會的一枚金牌，金牌正中間鑲嵌了一塊來自埃菲爾鐵塔的正六邊形鐵塊．這個正六邊形鐵塊的示意圖如圖2所示，已知該正六邊形的周長約為，則的長約為（）A.B.C.D.10.如圖，在中，，點從點出發向終點以每秒1個單位長度的速度移動，點從點出發向終點以每秒2個單位長度的速度移動，兩點同時出發，其中一點先到達終點時，兩點同時停止移動．當的面積為4時，經過了（）A.2秒B.4秒C.6秒D.1秒或4秒二、填空題（每小題3分，共15分）11.一元二次方程化為一般形式是__________．12.的小數部分為__________．13.2024年4月初，“胖東來啟動幫扶永輝超市”這一詞條沖上熱搜，得到幫扶后的永輝超市于6月19日當天的營業額達到188萬元，假設6月21日的營業額是228萬元，設營業額每天的平均增長率為，那么可列出的方程是__________．14.實數在數軸上的位置如圖所示，化簡：__________．15.已知分別是等腰三角形三邊的長，且是關于的一元二次方程的兩個實數根，則的值為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）（1）解方程：；（2）計算：．17.（8分）已知關于的一元二次方程，其中滿足，求這個一元二次方程．18.（9分）已知，且為偶數，求的值．19.（9分）小袁作為大學生返鄉的新農人，致力于科技種菜．如圖是小袁要修建的一個長方形蔬菜大棚．蔬菜大棚的一邊靠墻，墻長，其余三邊用竹籬笆圍，籬笆的總長度為，圍成的長方形蓅菜大棚四周沒有空隙．（1）若圍成的蔬菜大棚的面積為，則蔬菜大棚的長和寬各應為多少米？（2）圍成的蔬萊大棚的面積能達到嗎？如果能，寫出計算過程；如果不能，說明理由．20.（9分）團扇是中國傳統工藝品，代表著團圓友善、吉樣如意，某社團組織學生制作團扇，扇面有圓形和正方形兩種，每種扇面面積均為．完成扇面后，需對扇面邊緣用綁帶進行包邊處理（接口處長度忽略不計），如圖所示：（1）圓形團扇的半徑為__________（結果保留，正方形團扇的邊長為__________；（2）請你通過計算說明哪種形狀的扇面所用的包邊長度更短．21.（10分）閱讀材料，解決問題．材料1若一元二次方程的兩個根為，則．材料2已知實數滿足，且，所以是方程的兩個不相等的實數根，根據材料1，得．（1）一元二次方程的兩個根為，則__________，__________；（2）已知實數滿足，且，求的值．22.（10分）在對部分二次根式進行分母有理化時，我們將與稱為一對“對偶式”，如，像這樣構造“對偶式”可以有效地將式子中的“”去掉，從而將二次根式化簡．（1）的“對偶式”為__________；（2）化簡：；（3）已知，求的值．23.（10分）若關于的一元二次方程的根均為整數，則稱這個方程為“快樂方程”．通過計算發現，任何一個“快樂方程”的判別式一定為完全平方數．現規定為該“快樂方程”的“快樂數”．例如：“快樂方程”的兩個根均為整數，其“快樂數”，若有另一個“快樂方程”的“快樂數”為，且滿足，則稱與互為“開心數”．（1）“快樂方程”的“快樂數”為__