5.6二元一次方程與一次函數●

考點清單解讀●

重難題型突破5.6二元一次方程與一次函數■考點一

一次函數與二元一次方程每個二元一次方程都對應著一個一次函數，以二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象就是它所對應的一次函數的圖象（直線）.5.6二元一次方程與一次函數歸納總結將二元一次方程ax+by=c變形為y關于x的一次函數形式，該函數圖象表示的直線為以該二元一次方程的解為坐標的點組成的直線.5.6二元一次方程與一次函數典例1

直線上每個點的坐標都是二元一次方程x-2y=2的解的直線是（）對點典例剖析5.6二元一次方程與一次函數［解題思路］

［答案］

C■考點二

一次函數與二元一次方程組5.6二元一次方程與一次函數二元一次方程組與一次函數的關系5.6二元一次方程與一次函數續表二元一次方程組的解的個數與兩直線交點的個數的關系5.6二元一次方程與一次函數

對點典例剖析5.6二元一次方程與一次函數

［答案］B

5.6二元一次方程與一次函數5.6二元一次方程與一次函數［答案］

（-4，1）

5.6二元一次方程與一次函數

5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式●

考點清單解讀●

重難題型突破■考點

用二元一次方程組確定一次函數表達式5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式待定系數法的定義先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法用待定系數法確定一次函數表達式的一般步驟5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式歸納總結（1）用待定系數法求函數表達式，把坐標代入所設表達式時，橫坐標是自變量x的值，縱坐標是y的值，代入時要注意符號；（2）一般情況下，一次函數y＝kx＋b中，當“k”“b”中只有一個未知時，只需關于這個未知數的一個條件建立方程，從而求出“k”或“b”；當“k”“b”都未知時，需要關于這兩個未知數的兩個條件，建立方程組，從而求出“k”“b”.5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式典例如圖，在平面直角坐標系中，直線過點A（1，5），B（-2，-1）．（1）求直線AB的表達式；（2）求△AOB的面積．對點典例剖析5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式［答案］

解：（1）設直線AB的表達式為y=kx+b，由題意，得5=k+b，-1=-2k+b，解得k=2，b=3，所以直線AB的表達式為y=2x+3；5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式

例

為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如下表所示：5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式（1）若某用戶3月用氣量為60m3，應繳費多少元？（2）調價后每月支付燃氣費用y（單位：元）與每月用氣量x（單位：m3）的關系如圖所示，求y與x的表達式及a的值.5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式［解析］（1）根據單價×數量＝總價就可以求出3月應該繳納的費用；（2）（結合統計表的數據）根據單價×數量＝總價的關系就可以求出a值，再分別就0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125運用待定系數法表示出y與x的函數關系式即可.

5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式

5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式

5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式變式衍生

已知小明從家到博物館需要使用三種交通方式，首先小明以6km/h的速度步行到公交站，再乘坐公交車到達地鐵站，然后乘坐地鐵到達博物館（地鐵的運行速度為90km/h）.如圖所示是小明行進路程所對應的時間，路程用y表示，時間用x表示.請回答以下問題：5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式（1）小明家到公交車站有多遠，小明到達博物館總用時多長時間？（2）求路程y與時間x的表達式.解：（1）由題意得，小明家到公交車站的距離為0.2×6＝1.2（km），地鐵上用時為（22.2－13.2）÷90＝0.1（h），小明到達博物館總用時為0.7＋0.1＝0.8（h）；5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式

5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式

5.7用二