離散系統的模擬框圖

1.直接型結構設差分方程中的m=n，即H1(z)H2(z)離散系統的模擬框圖1.直接型結構系統可以看成兩個子系統的級聯描述這兩個系統的差分方程為離散系統的模擬框圖1.直接型結構時域框圖離散系統的模擬框圖1.直接型結構Z域框圖離散系統的模擬框圖2.級聯型結構H(z)=H1(z)H2(z)…..Hn(z)

將系統函數分解為一階或二階相乘的形式，即

畫出每個子系統直接型模擬流圖，然后將各子系統級聯。離散系統的模擬框圖3.并聯型結構H(z)=H1(z)+H2(z)+….+Hn(z)

將系統函數分解為一階或二階相加的形式，即

畫出每個子系統直接型模擬流圖，然后將各子系統并聯。解：例：已知試作其直接形式，并聯形式及級聯形式的模擬框圖。1）直接型30.2+0.1–z-10.6z-1

y[k]

f[k]3.6x[k]解：例：已知試作其直接形式，并聯形式及級聯形式的模擬框圖。

2.80.4z-1+

y[k]f[k]32）并聯型

0.5z-1–0.5解：例：已知試作其直接形式，并聯形式及級聯形式的模擬框圖。3）級聯型

0.4z-1+y[k]

0.50.63z-1–f[k]IIR數字濾波器的基本結構*FIR數字濾波器的基本結構*數字系統的結構IIR數字濾波器的基本結構直接型結構級聯型結構并聯型結構IIR數字濾波器的直接型結構

直接I型結構設M=NIIR數字濾波器的直接型結構

直接I型結構IIR數字濾波器的直接型結構將H2(z)系統的延時器與H1(z)系統的延時器共用交換H1(z)H2(z)兩級聯子系統的級聯順序

直接II型結構IIR數字濾波器的直接型結構

轉置直接II型結構IIR數字濾波器的直接型結構IIR數字濾波器的直接型結構優缺點

優點：簡單直觀缺點：

1.改變某一個{ak}將影響所有的極點

2.改變某一個{bk}將影響所有的零點

3.對有限字長效應太敏感，容易出現不穩定現象

對于三階以上的IIR濾波器，幾乎都不采用直接型結構，而是采用級聯型、并聯型等其它形式的結構。IIR數字濾波器的直接型結構

將濾波器系統函數H(z)的分子和分母分解為一階和二階實系數因子之積的形式畫出各二階基本節的直接型結構，再將它們級聯。二階基本節IIR數字濾波器的級聯型結構IIR數字濾波器的級聯型結構基于直接II型的級聯型結構

級聯型結構信號流圖IIR數字濾波器的級聯型結構基于轉置直接II型的級聯型結構

級聯型結構信號流圖IIR數字濾波器的級聯型結構優點硬件實現時，可以用一個二階節進行時分復用每一個基本節系數變化只影響該子系統的零極點對系數變化的敏感度小，受有限字長的影響比直接型低IIR數字濾波器的級聯型結構

將濾波器系統函數H(z)展開成部分分式之和，并將一階系統仍采用二階基本節表示畫出各二階基本節的直接型結構，再將它們并聯。IIR數字濾波器的并聯型結構IIR數字濾波器的并聯型結構

并連型結構信號流圖基于直接II型的并聯型結構基于轉置直接II型的并聯型結構IIR數字濾波器的并聯型結構

并連型結構信號流圖IIR數字濾波器的并聯型結構優缺點

優點：

1.運算速度快

2.各基本節的誤差互不影響

3.可以單獨調整極點的位置缺點:

不能向級聯型那樣直接調整零點IIR數字濾波器的并聯型結構例：已知某三階數字濾波器的系統函數為試畫出其直接型、級聯型和并聯型結構。將系統函數H(z)表達為解：

直接型例：已知某三階數字濾波器的系統函數為試畫出其直接型、級聯型和并聯型結構。解：

級聯型將系統函數H(z)表達為一階、二階實系數分式之積例：已知某三階數字濾波器的系統函數為試畫出其直接型、級聯型和并聯型結構。解：

并聯型將系統函數H(z)表達為部分分式之和的形式例題結論：由系統函數畫直接型結構的規律

(1)畫出n個級聯的延時器(2)將各延時器的輸出反饋連接到輸入端的加法器形成反饋回路，這些反饋回路的系統函數分別為(3)將輸入端加法器的輸出和各延時器的輸出正向連接到輸出端的加法器構成前向通路，各條前向通路的系統函數分別為例題結論：由系統函數畫級聯型和并聯型結構

級聯型結構：(1)將系統函數H(z)表達為一階、二階實系數分式之積(2)分別畫出每個一階、二階子系統的直接型結構，再將它們級聯。

并聯型結構：(1)將系統函數H(z)表達為一階、二階實系數分式之和(2)分別畫出每個一階、二階子系統的直接型結構，再將它們并聯。FIR數字濾波器的基本結構直接型結構線性相位直接型結構級聯型結構FIR數字濾波器的直接型結構M+1個乘法器，M個延遲器，M個加法器M階FIR數字濾波器線性相位FIRDF結構利用h[k]的對稱特性：h[k]=±h[M-k]

在實現FIRDF直接型結構時共用乘法器即得線性相位FIRDF結構。例：線性相位FIRDF結構(偶數階)已知一個四階線性相位FIR數字濾波器的單位脈沖響應h[k]滿足：h[0]=h[4]=4，h[1]=h[3]=-3，h[2]=2，試畫出該濾波器的線性相位結構。

解：該濾波器的系統函數為例：線性相位FIRDF結構(偶數階)已知一個四階線性相位FIR數字濾波器的單位脈沖響應h[k]滿足：h[0]=h[4]=4，h[1]=h[3]=-3，h[2]=2，試畫出該濾波器的線性相位結構。

解：4階線性相位FIRDF結構已知一個五階線性相位FIR數字濾波器的單位脈沖響應h[k]滿足：h[0]=-h[5]=3，h[1]=-h[4]=2，h[2]=-h[3]=4，試畫出該濾波器的線性相位結構。

解：該濾波器的系統函數為例：線性相位FIRDF結構(奇數階)已知一個五階線性相位FIR數字濾波器的單位脈沖響應h[k]滿足：h[0]=-h[5]=3，h[1]=-h[4]=2，h[2]=-h[3]=4，試畫出該濾波器的線性相位結構。

解：例：線性相位FIRDF結構(奇數階)5階線性相位FIRDF結構偶數階線性相位FIRDF結構(M為偶數)相同系數的共用乘法器，只需M/2+1個乘法器相同系數的共用乘法器，只需(M+1)/2個乘法器奇數階線性相位FIRDF結構(M為奇數)FIR數字濾波器的級聯型結構將H(z)分解為若干個實系數一階二階因子相乘2L=M個延遲器，2L+1=M+1個乘法器，2L=M個加法器

特點：可以分別控制每個子系統的零點作業pp1554-21pp2015-33小測驗1.窗函數法設計線性相位FIR數字濾波器的基本思想是什么?畫出直接

型、一階的并聯型和級聯型結構圖

2.已知差分方程:設計方法1．根據要求確定線性相位FIR濾波器的類型2．確定理想濾波器的幅度函數Ad(W)和相位fd(W)fd(W)=-0.5MW+b3．計算IDTFT得hd[k]4．截短hd[k]h[k]=hd[k]，0

k

M

窗函數設計FIR的步驟基本思想根據待逼近的理想頻率響應，確定線性相位濾波器的類型，利用IDTFT求得單位脈沖響應，利用窗函數對進行截短，使之成為物理可實現的線性相位FIR濾波器。例題結論：由系統函數畫直接型結構的規律

(1)畫出n個級聯的延時器(2)將各延時器的輸出反饋連接到輸入端的加法器形成反饋回路，這些反饋回路的系統函數分別為(3)將輸入端加法器的輸出和各延時器的輸出正向連接到輸出端的加法器構成前向通路，各條前向通路的系統函數分別為畫出直接

型、一階的并聯型和級聯型結構圖

2.已知差分方程:解:系統函數畫出直接

型、一階的并聯型和級聯型結構圖

2.已知差分方程:解:畫出直接

型、一階的并聯型和級聯型結構圖

2.已知差分方程:解:畫出直接

型、一階的并聯型和級聯型結構圖

2.已知差分方程:解:畫出直接

型、一